2023-2024学年河北省石家庄市正定县六年级（下）期中数学试卷

这是一份2023-2024学年河北省石家庄市正定县六年级（下）期中数学试卷，共14页。试卷主要包含了认真填空，仔细判断，精心选择，细心计算，图形计算，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）+28读作 ，负3写作 。
2．（2分）把一个圆柱形铜块削成一个最大的圆锥，已知削去的铜块重18千克，那么原来的铜块重 千克，削成的圆锥重 千克。
3．（1分）如图是一个圆柱体，把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米，这个圆柱的体积减少了 立方厘米。
4．（5分）杨老师的身份证号码是1301××197605240028，从中我们可以知道杨老师是 年 月 日出生的，性别是 ，杨老师来自 省。
5．（2分）如果＝5，那么a和b成 比例；如果＝m，那么a和m成 比例．
6．（2分）甲、乙两人同时从A地出发，如果甲向东走23米记为+23米，则乙向西走42米记为 米，这时甲、乙两人相距 米。
7．（1分）电脑课上，小金的座位在第6列第4排，用数对（6，4）表示，小芳坐在小金的前面，且与小金中间隔了一个人，她位置用数对表示是 。
8．（1分）因为3x＝4y（x，y均不为0），所以x和y成 比例。
9．（2分）混凝土中沙子与石子的比值不变，两个量成 比例。如果沙子增加到原来的2倍，石子就 。
10．（1分）李叔叔的密码箱密码由6位数字组成。李叔叔忘记了密码箱密码的后两位，只记得组成密码的数字各不相同，李叔叔最多需要尝试 次才能打开密码箱。
11．（3分）如果y＝5x（x和y是非0自然数），那么x和y成 比例关系；x和y的最大公因数是 ；最小公倍数是 。
二、仔细判断。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（5分）
12．（1分）一包盐的包装袋上标着：净含量（500g±5g），这包盐最重不能超过505g。
13．（1分）圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积就扩大到原来的9倍。
14．（1分）用数对（7，5）与（5，7）表示的是同一个位置。
15．（1分）如果把一个圆柱切成4段，那么它的体积和表面积与原来相比都增加了。
16．（1分）收入一定，支出和结余不成比例。
三、精心选择。（把正确答案的序号填在括号里）10分）
17．（2分）如图，如果点M的位置表示为（2，3），则点N的位置可以表示为（ ）
A．（4，4）B．（4，5）C．（5，4）D．（3，3）
18．（2分）如图，如果将三角形ABC向上平移1格，再向右平移2格，则平移后顶点C的位置用数对表示为（ ）
A．（5，1）B．（5，4）C．（2，5）D．（4，2）
19．（2分）人体正常体温平均为36℃～37℃，如果我们把人体体温标准定在36.5℃，37℃可以记作+0.5℃，那么35.6℃可以记作（ ）
A．﹣0.9℃B．+35.6℃C．﹣0.4℃D．0.9℃
20．（2分）大于﹣3且小于+2的整数有（ ）个。
A．4B．5C．6D．无数
21．（2分）关于比例关系的判断，以下说法正确的有（ ）个。
（1）订同一份杂志的钱数和份数成正比例关系。
（2）正方形的面积和它的边长成正比例关系。
（3）圆的面积和它的直径成反比例关系。
（4）三角形的面积一定，它的底和高成反比例关系。
A．3B．2C．1D．4
四、细心计算。（17分）
22．（8分）直接写得数。
10÷0.05＝ 1.97+4.13＝ （）×＝ +0.625＝
3897﹣2998＝ ﹣10%＝ 0.125×7×8＝ 1÷0.05＝
23．（9分）求未知数x。
0.3：90%＝12：x 10.9﹣1.3x＝25%×8
五、图形计算。（14分）
24．（7分）求如图图形的表面积。
25．（7分）计算如图图形的体积。（单位：cm）
六、解决问题。（32分）
26．（6分）一条水渠长600米，前2天修240米，照这样，修完还要几天？（先分析再用比例知识解答）
27．（6分）一间房子要用方砖铺地，用边长3分米的方砖，需用96块，如果改用边长是4分米的方砖，需用多少块？
28．（6分）一个盛水的圆柱形容器，底面直径为10cm，水深20cm，放入一块石头，水面升高到25cm，这块石头的体积是多少？
29．（6分）把一个长、宽、高分别为8厘米、7厘米、6.28厘米的长方体铁块铸造成一个底面直径为8厘米的圆锥形铁块，圆锥的高是多少？
30．（8分）要制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。（无需裁剪，接头不计。单位：分米）
（1）你选择的材料是 。
（2）你选择的材料制成的水桶的表面积是多少平方分米？
（3）水桶的容积是多少升？
参考答案与试题解析
一、认真填空。（每空1分，共22分）
1．【分析】根据对正、负数的读法，性质符号“+”读作“正”，“﹣”读作“负”，读正、负数时，先读性质符号，再读数字；写正、负数时，先写性质符号（有时正数可以省略），再写数字。
【解答】解：+28读作：正二十八，负3写作：﹣3。
故答案为：正二十八，﹣3。
【点评】此题考查了正、负数的写法，属于基础知识，要掌握。
2．【分析】把一段圆柱形钢材削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以削掉部分的重量相当于圆锥重量的（3﹣1）倍，由此可以求出圆锥的重量，进而求出圆柱形钢材的重量。
【解答】解：18÷（3﹣1）
＝18÷2
＝9（千克）
9×3＝27（千克）
故答案为：27，9。
【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
3．【分析】由题意知，把圆柱的高截短3厘米，表面积减少的部分就是截去的小圆柱体的侧面积，已知表面积减少了94.2平方厘米，可求得圆柱的底面周长，进而求得底面积，再乘3即得截去的小圆柱体的体积，也就是原来的圆柱体减少的体积。
【解答】解：底面周长：94.2÷3＝31.4（厘米）
底面半径：31.4÷3.14÷2＝5（厘米）
底面积：3.14×25＝78.5（平方厘米）
减少的体积：78.5×3＝235.5（立方厘米）
答：这个圆柱的体积减少了235.5立方厘米。
故答案为：235.5。
【点评】解答此题要注意：表面积减少的部分只是截去的小圆柱体的侧面积。
4．【分析】身份证上：前六位是地区代码；7～14位是出生日期；15～17位是顺序码，其中第17位单数分给男性，双数分给女性；第18位是校验码。据此解答。
【解答】解：杨老师的身份证号码是1301××197605240028，从中我们可以知道杨老师是1976年5月24日出生的，性别是女，杨老师来自河北省。
故答案为：1976，5，24，女，河北。
【点评】本题考查了数字编码问题，熟练掌握身份证每位数字表示的含义是解答本题的关键。
5．【分析】根据数量关系判断两个相关联的量的比值一定还是乘积一定，如果比值一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例．
【解答】解：因为＝5，a和b的比值一定，a和b成正比例；
因为＝m，所以am＝84，乘积一定，a和m成反比例．
故答案为：正；反．
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断．
6．【分析】正数和负数是相反意义的量，向东走用正数表示，向西走用负数表示，把两人距离A点的距离相加即可。
【解答】解：甲、乙两人同时从A地出发，如果甲向东走23米记为+23米，则乙向西走42米记为﹣42米，这时甲、乙两人相距65米。
故答案为：﹣42；65。
【点评】本题考查的是负数意义的运用。
7．【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此解答。
【解答】解：小金的座位在第6列第4排，用数对（6，4）表示，小芳坐在小金的前面，且与小金中间隔了一个人，即小芳在第6列第2排，她位置用数对表示是（6，2）。
故答案为：（6，2）。
【点评】本题考查了用数对表示位置的应用。
8．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定还是对应的乘积一定。如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此解答。
【解答】解：3x＝4y
x：y＝4：3＝（比值一定）
答：x和y成正比例。
故答案为：正。
【点评】掌握判断正反比例的方法是解题的关键。
9．【分析】正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系就叫作正比例关系；如果其中一个量增加到原来的2倍，为了保持比值不变，另一个量也应增加到相同的倍数。据此解答即可。
【解答】解：混凝土中沙子与石子的比值不变，说明沙子和石子的比值是一个定值，所以两个量成正比例，为了保持比值不变，沙子增加到原来的2倍，石子就增加到原来的2倍。
故答案为：正；增加到原来的2倍。
【点评】本题考查正比例的概念及应用。
10．【分析】共有10个数字，前四位已知，又因为组成密码的数字各不相同，则第5位数有6种情况，第6位数有5种情况；然后根据乘法原理解答即可。
【解答】解：6×5＝30（次）
答：李叔叔最多需要尝试30次才能打开密码箱。
故答案为：30。
【点评】本题是乘法原理的应用问题，关键是确定最后两位数可能出现的情况数。
11．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；如果两个数是倍数关系，那么这两个数中较小的数就是它们的最大公因数，较大的数就是它们的最小公倍数，据此解答。
【解答】解：如果y＝5x（x和y是非0自然数），则＝5，那么x和y成正比例关系；
因为y＝5x，所以y÷x＝5，所以x和y的最大公因数是x，最小公倍数是y。
故答案为：正；x；y。
【点评】本题考查的是正、反比例的应用以及最大公因数和最小公倍数的知识。
二、仔细判断。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（5分）
12．【分析】净含量（500g±5）克，就表示只要是这包盐的重量在（500﹣5）和（500+5）之间都算合格，进一步求出最多的克数。
【解答】解：500+5＝505（克）
答：这包盐最重不能超过505g。所以题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查对生活常识“净重”的理解，就是最多不能超过和最少不能低于的意思。
13．【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，若“高不变，底面半径扩大到原来的3倍”，则面积扩大到32倍，体积也扩大32倍．
【解答】解：因为圆锥的体积＝×底面积×高，
如果一个圆锥体高不变，底面半径扩大到原来的3倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的32＝9倍；
故答案为：√．
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式．
14．【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此判断即可。
【解答】解：用数对（7，5）表示第7列第5行，数对（5，7）表示第5列第7行，表示的不是同一个位置，即原说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了用数对表示位置的应用。
15．【分析】根据题意，把一个圆柱横切成4段，表面积增加了6个截面的面积，但体积不变．据此判断．
【解答】解：由分析得：
把一个圆柱切成4段，它的体积不变，表面积与原来相比增加了．
因此，把一个圆柱切成4段，那么它的体积和表面积与原来相比都增加了．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的体积、表面积的意义．
16．【分析】支出和结余虽然是相关联的量，但是它们的积和比值都不一定，所以支出和结余不成比例。据此解答即可。
【解答】解：支出和结余是相关联的量，收入（一定）＝支出+结余，是对应的和一定，不是乘积或比值一定，所以支出和结余不成比例。故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查正比例和反比例的认识。
三、精心选择。（把正确答案的序号填在括号里）10分）
17．【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行．
【解答】解：如图，如果点M的位置表示为（2，3），则点N的位置可以表示为（5，4）．
故选：C．
【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数．
18．【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此表示。
【解答】解：三角形C点的位置用数对表示为（3，0），将三角形ABC向上平移1格，再向右平移2格，则平移后顶点C的位置用数对表示为（5，1）。
故选：A。
【点评】本题考查了用数对表示位置的应用。
19．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：把人体体温标准定在36.5°C，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。
【解答】解：35.6﹣36.5＝﹣0.9（℃）
答：把人体体温标准定在36.5°C，37°C可以记作+0.5°C，那么35.6°C可以记作﹣0.9℃。
故选：A。
【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。
20．【分析】根据正数大于0，0大于负数，即可解答。
【解答】解：大于﹣3且小于+2的整数共有4个，它们是﹣2、﹣1、0、1。
故选：A。
【点评】此题考查了整数的大小比较，正数大于0，0大于负数。
21．【分析】两种相关联的量，如果比值一定，就成正比例关系，如果乘积一定，就成反比例关系；
（1）订同一份杂志时，钱数和份数的比值一定，据此分析；
（2）正方形的面积÷边长＝边长，即正方形的面积与它的边长的比值不一定，据此分析；
（3）圆的面积÷直径＝×直径，由此判断；
（4）三角形的底×高＝面积×2，由此判断。
【解答】解：（1）订杂志的钱数÷份数＝每份的钱数，订同一份杂志时，每份的钱数不变，则订同一份杂志的钱数和份数成正比例关系；
（2）正方形的面积÷边长＝边长，因此正方形的面积和它的边长不成正比例关系；
（3）圆的面积和它的直径不成反比例关系；
（4）三角形的底×高＝面积×2，则三角形的面积一定时，它的底和高成反比例关系。
综上所述，正确的是（1）（4），共2个。
故选：B。
【点评】本题考查的是正比例和反比例的应用。
四、细心计算。（17分）
22．【分析】根据小数加法和乘除法的计算法则，以及分数加法和乘法的计算法则计算即可。
【解答】解：10÷0.05＝200 1.97+4.13＝6.1 （）×＝ +0.625＝1
3897﹣2998＝899 ﹣10%＝0.8 0.125×7×8＝7 1÷0.05＝20
【点评】解答此题要运用小数加法和乘除法的计算法则，以及分数加法和乘法的计算法则。
23．【分析】，先计算，根据等式的基本性质，方程两边同时除以，然后计算求出x的值；
0.3：90%＝12：x，根据比例的基本性质可得0.3x＝12×90%，根据等式的基本性质，方程两边同时除以0.3，然后计算求出x的值；
10.9﹣1.3x＝25%×8，根据等式的基本性质，方程两边同时加上1.3x，然后再同时减去25%×8的积，再同时除以1.3，最后计算求出x的值。
【解答】解：
x＝30
0.3：90%＝12：x
0.3x＝90%×12
0.3x＝10.8
0.3x÷0.3＝10.8÷0.3
x＝36
10.9﹣1.3x＝25%×8
10.9﹣1.3x+1.3x＝2+1.3x
2+1.3x＝10.9
2+1.3x﹣2＝10.9﹣2
1.3x＝8.9
1.3x÷1.3＝8.9÷1.3
x＝
【点评】解答此题要运用等式的基本性质。
五、图形计算。（14分）
24．【分析】原图形的表面积是长是24厘米，宽是12厘米的长方形面积加上底面直径是12厘米，高是24厘米的圆柱表面积的一半。
【解答】解：12×24+（12÷2）2×3.14+12×3.14×24÷2
＝288+113.04+452.16
＝853.2（平方厘米）
答：图形的表面积是853.2平方厘米。
【点评】明确图形表面积的组成部分是解决本题的关键。
25．【分析】用圆柱的体积减去圆锥的体积，即可求出题中图形的体积。
圆柱的体积为V＝πr2h，圆锥的体积V＝πr2h。
【解答】解：8÷2＝4（cm）
3.14×42×12﹣×3.14×42×9
＝602.88﹣150.72
＝452.16（立方厘米）
答：图形的体积是452.16立方厘米。
【点评】本题考查圆锥和圆柱体积的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
六、解决问题。（32分）
26．【分析】根据题意知道，每天修的米数一定，即工作效率一定，工作总量与工作时间成反比例关系，先求出还剩下多少米没有修完，由此列出比例解答即可。
【解答】解：设修完这条公路还要x天，由题意得：
（600﹣240）：x＝240：2
240x＝360×2
x＝3
答：修完还要3天。
【点评】关键是根据题意，判断出工作总量与工作时间成反比例，注意要用总工作量减去修了的工作量就等于剩下的工作量，求的是修完这条公路还要用的天数，而不是总天数。
27．【分析】先算出地面的面积，再除以边长是4分米的方砖的面积即可。
【解答】解：3×3×96÷（4×4）
＝864÷16
＝54（块）
答：需要54块。
【点评】熟练掌握正方形的面积公式，是解答此题的关键。
28．【分析】首先应明白上升的水的体积就是这块石头的体积，求出底面直径是10厘米，高为25﹣20＝5厘米的水的体积即可．根据圆柱体体积公式列式解答，解决问题．
【解答】解：3.14×（10÷2）2×（25﹣20）
＝3.14×25×5
＝392.5（立方厘米）
答：这块石头的体积是392.5立方厘米．
【点评】此题主要考查学生灵活运用圆柱体体积计算公式V＝πr2h解决问题的能力．
29．【分析】熔铸成圆锥体，体积没变，等于长方体的体积，由此可以求出圆锥的体积为：8×7×6.28＝351.68（立方厘米），知道底面直径，可求出圆锥的底面积，然后利用圆锥的体积公式可以计算得出圆锥的高。
【解答】解：8×7×6.28＝351.68（立方厘米）
351.68×3÷[3.14×（8÷2）2]
＝1055.04÷[3.14×16]
＝1055.04÷50.24
＝21（厘米）
答：圆锥的高是21厘米。
【点评】抓住熔铸前后的体积不变，是解决此类问题的关键。
30．【分析】①长方形铁皮的长是圆柱的底面周长，求出两种长方形作圆柱侧面积时需要的底面积，即可选择材料；②圆柱表面积＝侧面积加两个底面积；③求出圆柱的体积即可。
【解答】解：（1）78.5÷3.14÷2＝12.5（分米）
18.84÷3.14÷2＝3（分米）
答：我选择的材料是②③。
（2）18.84×5+32×3.14×2
＝94.2+56.52
＝150.72（平方分米）
答：我选择的材料制成的水桶的表面积是150.72平方分米。、
（3）32×3.14×2×5
＝56.52×5
＝282.6（立方分米）
282.6立方分米＝282.6升
答：水桶的容积是282.6升。
【点评】熟悉元阿虎表面积与体积的计算公式是解决本题的关键。题号
17
18
19
20
21
答案
C
A
A
A
B