小学人教版（2024）10 总复习同步测试题

这是一份小学人教版（2024）10 总复习同步测试题，共25页。试卷主要包含了个钝角，班装扮教室需要86朵纸花等内容，欢迎下载使用。
1．（2024•邓州市）一个三角形中的最小角是46°，这个三角形是（ ）
A．直角三角形B．锐角三角形
C．钝角三角形D．无法确定
2．（2024春•中原区期末）四一班学生平均身高为138厘米。下面说法正确的是（ ）
A．四一班一定有学生身高为138厘米。
B．四一班如果转走了两名同学，平均身高一定还是138厘米。
C．四一班可能有比138厘米高的同学，也可能有比138厘米低的同学。
3．（2024春•吐鲁番市期末）一个三角形中最多有（ ）个钝角．
A．1B．2C．3
4．（2024•蓬江区校级开学）某超市进了60箱赣南脐橙，每箱15千克，第一天卖出240千克，剩下的卖了4天才卖完。下面的问题中，可以用算式（60×15﹣240）÷4来解答的是（ ）
A．剩下的平均每天卖多少千克？
B．平均每天卖多少千克？
C．一共有多少千克脐橙？
D．剩下多少千克脐橙？
5．（2023秋•高邑县期末）一个游泳池里，立指示牌（ ）最能帮助人们根据身高判断下水是否安全。
A．此处水深140cmB．平均水深140cm
C．最深处水深140cm
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋•丰县期中）学校男子篮球队补选新队员。7名老队员的平均身高是170厘米，补选的3名新队员身高分别是174厘米，177厘米和169厘米，与补选前相比，现在男子篮球队10名队员的平均身高 。（填“增高了”“降低了”或“不变”）
7．（2024秋•龙岗区月考）在一张纸上剪下爱心形纸片，正确的操作顺序为 。（填序号）
8．（2024•渝北区）芳芳读一本书，第一天读了80页，第二天读了78页，第三天读了70页，第四天读的页数比前四天的平均数少3页。芳芳第四天读了 页。
9．（2024秋•谯城区月考）庆祝六一儿童节，二（1）班装扮教室需要86朵纸花．手工课上乐乐和欢欢做了38朵，剩下的由6个小朋友来做，平均每个小朋友要做 朵．
10．（2024春•雨花区期末）冷饮店推出“清凉一夏”和“沁人心脾”两款夏季冷饮产品，“清凉一夏”单价为20元，“沁人心脾”单价为17元。某顾客买了这两种冷饮产品共7份，花了134元，他买了“清凉一夏” 份，“沁人心脾” 份。
三．判断题（共7小题）
11．（2024•延安）一个直角三角形里，如果一个锐角是50°，那么另一个锐角是40°． ．（判断对错）
12．（2024春•大安区期末）三（1）班同学的平均体重是32千克，他们班每个同学的体重都是32千克。 （判断对错）
13．（2024•北川县）聪聪所在班级的平均身高大于明明所在班级的平均身高，所以聪聪的身高一定比明明高。 （判断对错）
14．（2024春•罗定市期末）图形在平移时，位置、大小和形状都没有发生变化。 （判断对错）
15．（2024春•洛川县期末）钝角比直角大，钝角三角形的内角和比直角三角形内角和大。 （判断对错）
16．（2024春•南郑区期末）水池的平均水深为1.2米，小明的身高是1.45米，他一个人在这个水池可以安全学游泳。 （判断对错）
17．（2024春•商水县期末）有三个角的图形就是三角形． ．（判断对错）
四．计算题（共1小题）
18．（2020春•陇西县期末）求出每个三角形中未知的角度。
（1）∠C＝ 。
（2）∠C＝ 。
（3）∠B＝ 。
五．连线题（共1小题）
19．（2024秋•龙岗区月考）第一行的图案是从第二行的哪张纸上剪下来的？连一连。
六．操作题（共1小题）
20．（2024春•通道县期末）请你把通过平移后可以与黑鱼重合的鱼涂上颜色。
七．应用题（共5小题）
21．（2024春•新建区期末）幸福小学四年级一班学生在跳蚤市场活动中，第一组8人平均每人售卖15元商品，第二组7人共售卖110元商品，第三组7人共售卖90元商品，第四组8人共售卖100元商品，四年级一班平均每人售卖多少元商品？
22．（2024春•浉河区期末）聪聪参加航天知识问答比赛，共有13道题，答对得10分，答错或不答扣5分。聪聪最后得分85分。聪聪答对了多少道题？
23．（2024春•徐州期中）张婷家去年上半年缴纳水费204元，下半年平均每月缴纳29元．张婷家去年全年一共缴纳水费多少元？下半年比上半年平均每月节省水费多少元？（上半年是1～6月，下半年是7～12月）
24．（2024春•洛宁县期中）文明城市创建，人人有责。某小学以文明城市创建为契机，举办“环保小卫士”知识竞赛活动。一共20道题，答对一题得5分，答错一题倒扣3分，刘东得52分，你知道刘东一共答对了几道题吗？
25．（2024春•迎泽区期中）某饮品店营业一周获得的利润情况如下表：
按这周每天利润的平均数计算，该饮品店6月份可以获得利润多少元？
（中等作业）2024-2025学年下学期小学数学人教新版四年级同步个性化分层作业总复习
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2024•邓州市）一个三角形中的最小角是46°，这个三角形是（ ）
A．直角三角形B．锐角三角形
C．钝角三角形D．无法确定
【考点】三角形的分类．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】B
【分析】三角形的内角和是180°，因为三角形中最小的角是46°，假设第二小的角也是46°，所以最大的角最大为：180°﹣46°﹣46°＝88°；根据锐角三角形的含义：三个角都是锐角的三角形，是锐角三角形；进而判断即可。
【解答】解：因为三角形中最小的角是46°，假设第二小的角也是46°，所以最大的角最大为：
180°﹣46°﹣46°
＝134°﹣46°
＝88°
由于三角形的三个角都是锐角，所以是锐角三角形。
故选：B。
【点评】解答此题的关键：先进行假设，进而根据三角形的内角和是180°，求出最大的角的度数，进而根据三角形的分类进行解答。
2．（2024春•中原区期末）四一班学生平均身高为138厘米。下面说法正确的是（ ）
A．四一班一定有学生身高为138厘米。
B．四一班如果转走了两名同学，平均身高一定还是138厘米。
C．四一班可能有比138厘米高的同学，也可能有比138厘米低的同学。
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】推理能力．
【答案】C
【分析】平均数是反映一组数据的集中趋势的量，它不能反映具体数据，据此解答即可。
【解答】解：A.四一班可能有学生身高为138厘米，原题说法错误，故不符合题意；
B.四一班如果转走了两名同学，平均身高可能还是138厘米，原题说法错误，故不符合题意；
C.四一班可能有比138厘米高的同学，也可能有比138厘米低的同学，原题说法正确，故符合题意。
故选：C。
【点评】熟练掌握平均数的含义和求法，是解答此题的关键。
3．（2024春•吐鲁番市期末）一个三角形中最多有（ ）个钝角．
A．1B．2C．3
【考点】三角形的内角和．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】A
【分析】依据三角形的内角和是180度，假设一个三角形中可以有多于1个的钝角，则会得出违背三角形内角和是180度的结论，假设不成立，从而可以作出正确的选择．
【解答】解：假设三角形中，出现2个或3个钝角，那么三角形的内角和就大于180°，
不符合三角形内角和是180°，因而假设不成立，
所以一个三角形中最多有一个钝角；
故选：A．
【点评】此题主要考查三角形的内角和是180度的灵活应用，利用假设法即可进行解答．
4．（2024•蓬江区校级开学）某超市进了60箱赣南脐橙，每箱15千克，第一天卖出240千克，剩下的卖了4天才卖完。下面的问题中，可以用算式（60×15﹣240）÷4来解答的是（ ）
A．剩下的平均每天卖多少千克？
B．平均每天卖多少千克？
C．一共有多少千克脐橙？
D．剩下多少千克脐橙？
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用意识．
【答案】A
【分析】算式中（60×15）表示的是60箱赣南脐橙的质量，再减去240即为剩下4天卖的质量，再除以4即为：剩下的平均每天卖的质量。
【解答】解：根据分析可知：可以用算式（60×15﹣240）÷4来解答的是剩下的平均每天卖多少千克。
故选：A。
【点评】本题考查了平均数的运用，要熟练掌握。
5．（2023秋•高邑县期末）一个游泳池里，立指示牌（ ）最能帮助人们根据身高判断下水是否安全。
A．此处水深140cmB．平均水深140cm
C．最深处水深140cm
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】C
【分析】要判断下水是否安全，需要比较人们的身高与游泳池最深处水深的大小，据此解答。
【解答】解：A．只知道此处水深140cm，不知道别处水深，也就无法判断人们到别处是否安全；
B．知道平均水深140cm，有的地方可能会特别深，无法判断人们进入游泳池是否安全；
C．知道最深处水深140cm，那么人们只需要比较自己的身高在140cm水深处是否是安全的，就可以判断在整个游泳池是否是安全的。
立指示牌最深处水深140cm最能帮助人们根据身高判断下水是否安全。
故选：C。
【点评】本题考查了对平均数的意义的理解。
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋•丰县期中）学校男子篮球队补选新队员。7名老队员的平均身高是170厘米，补选的3名新队员身高分别是174厘米，177厘米和169厘米，与补选前相比，现在男子篮球队10名队员的平均身高 增高了 。（填“增高了”“降低了”或“不变”）
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用意识．
【答案】增高了。
【分析】用这组数据的和除以数据的个数，就是平均数，原来7名老队员的总身高＝平均身高×人数，再求出现在男子篮球队队员的总身高，再除以现在的总人数，求出现在男子篮球队队员的平均身高，最后比较大小，据此解答。
【解答】解：170×7＝1190（厘米）
（1190+174+177+169）÷（7+3）
＝1710÷10
＝171（厘米）
171厘米＞170厘米
所以现在男子篮球队10名队员的平均身高增高了。
故答案为：增高了。
【点评】本题主要考查平均数的意义及求法，掌握平均数的计算方法是解答题目的关键。
7．（2024秋•龙岗区月考）在一张纸上剪下爱心形纸片，正确的操作顺序为 ③④①② 。（填序号）
【考点】轴对称．
【专题】几何直观．
【答案】③④①②
【分析】在一张纸上剪下爱心形纸片，首先把一张纸对折，接着画上爱心的一半，然后拿剪刀沿线剪下，最后把剪下来的展开即可得到爱心。
【解答】解：在一张纸上剪下爱心形纸片，正确的操作顺序为③④①②。
故答案为：③④①②。
【点评】此题主要考查的是轴对称的剪纸问题，结合题意分析解答即可。
8．（2024•渝北区）芳芳读一本书，第一天读了80页，第二天读了78页，第三天读了70页，第四天读的页数比前四天的平均数少3页。芳芳第四天读了 72 页。
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用意识．
【答案】72。
【分析】先设第四天读了x页，通过每天读的页数列出方程式（80+78+70+x）÷4求出前四天的平均数，再根据第四天的比平均数少3页列出方程式（80+78+70+x）÷4＝x+3，据此求出x。
【解答】解：设第四天读了x页。
（80+78+70+x）÷4＝x+3
（228+x）÷4＝x+3
228+x＝（x+3）×4
228+x＝4x+12
3x＝216
x＝72
答：第四天读了72页。
故答案为：72。
【点评】本题考查了平均数的运用，要熟练掌握。
9．（2024秋•谯城区月考）庆祝六一儿童节，二（1）班装扮教室需要86朵纸花．手工课上乐乐和欢欢做了38朵，剩下的由6个小朋友来做，平均每个小朋友要做 8 朵．
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】综合填空题；平均数问题．
【答案】见试题解答内容
【分析】用总朵数86减去乐乐和欢欢做的38朵，即可得出6个小朋友做的朵数，再除以6，就是平均每个小朋友要做的朵数．
【解答】解：（86﹣38）÷6
＝48÷6
＝8（朵）
答：平均每个小朋友要做8朵．
故答案为：8．
【点评】此题考查了平均数的意义及求解方法．
10．（2024春•雨花区期末）冷饮店推出“清凉一夏”和“沁人心脾”两款夏季冷饮产品，“清凉一夏”单价为20元，“沁人心脾”单价为17元。某顾客买了这两种冷饮产品共7份，花了134元，他买了“清凉一夏” 5 份，“沁人心脾” 2 份。
【考点】鸡兔同笼．
【专题】运算能力．
【答案】5，2。
【分析】假设7份冷饮产品全是“清凉一夏”，可计算出一共需要的总价，即7×20＝140（元），则比实际花的钱多了140﹣134＝6（元），是因为把买的“沁人心脾”冷饮看作“清凉一夏”时，每份“沁人心脾”多算了20﹣17＝3（元），用一共多的6元除以每份多的3元，即得到“沁人心脾”的份数；再用7份减“沁人心脾”的份数，即得到“清凉一夏”的份数。据此解答。
【解答】解：沁人心脾：
（7×20﹣134）÷（20﹣17）
＝（140﹣134）÷3
＝6÷3
＝2（份）
清凉一夏：7﹣2＝5（份）
所以，他买了“清凉一夏”5份，“沁人心脾”2份。
故答案为：5，2。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答。
三．判断题（共7小题）
11．（2024•延安）一个直角三角形里，如果一个锐角是50°，那么另一个锐角是40°． √ ．（判断对错）
【考点】三角形的内角和．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据三角形的内角和＝180°，直角三角形里，如果一个锐角是50°，则另一个锐角是180°﹣（90°+50°），进而做出判断．
【解答】解：直角三角形里，如果一个锐角是50°，
则另一个锐角是：
180°﹣（90°+50°）
＝180°﹣140°
＝40°
判断正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查了三角形的内角和定理以及三角形的分类，三角形按角分类有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．
12．（2024春•大安区期末）三（1）班同学的平均体重是32千克，他们班每个同学的体重都是32千克。 × （判断对错）
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】平均数问题．
【答案】×
【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，是表示一组数据集中趋势的量数；四（1）班同学的平均体重是32千克，并不代表所有同学的体重都是32千克，有的同学的体重可能比32千克重，也有的同学的体重可能比32千克轻，由此作出判断。
【解答】解：四（1）班同学的平均体重是32千克，并不代表所有同学的体重都是32千克，有的同学的体重可能比38千克重，也有的同学的体重可能比38千克轻。
所以，“三（1）班每个同学的体重是32千克．”这句话是错误的。
故判断为：×。
【点评】此题主要考查了平均数的意义，知道平均数比最小的数大一些，比最大的数小一些；做题时应认真分析，想的要周全，不要被数据所迷惑。
13．（2024•北川县）聪聪所在班级的平均身高大于明明所在班级的平均身高，所以聪聪的身高一定比明明高。 × （判断对错）
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】推理能力．
【答案】×
【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据的中各个数据的大小，由此即可进行判断。
【解答】解：虽然聪聪所在班级的平均身高大于明明所在班级的平均身高，
但是无法判断聪聪和明明谁更高一些，
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查对平均数的基础知识的掌握情况，做题时一定要弄清题意，认真审题，然后做出判断。
14．（2024春•罗定市期末）图形在平移时，位置、大小和形状都没有发生变化。 × （判断对错）
【考点】平移．
【专题】几何直观；应用意识．
【答案】×
【分析】根据图形平移的性质，图形平移后形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化。据此判断。
【解答】解：图形平移后形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化。
因此，题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握图形平移的性质及应用。
15．（2024春•洛川县期末）钝角比直角大，钝角三角形的内角和比直角三角形内角和大。 × （判断对错）
【考点】三角形的内角和．
【专题】常规题型；数感．
【答案】×
【分析】根据三角形的内角和等于180°，解答此题即可。
【解答】解：钝角比直角大，钝角三角形的内角和与直角三角形内角和一样大。
所以题干说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握三角形的内角和定理，是解答此题的关键。
16．（2024春•南郑区期末）水池的平均水深为1.2米，小明的身高是1.45米，他一个人在这个水池可以安全学游泳。 × （判断对错）
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用意识．
【答案】×
【分析】平均数反映的是一组数据的集中趋势，不能反映某个数据的具体情况，据此分析解答。
【解答】解：水池的平均水深为1.2米，可能有些地方水深大于1.45米，有些地方水深小于或等于1.45米，所以小明一个人在这个水池学游泳并不安全。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答本题需熟练掌握平均数的意义和特点，灵活解答。
17．（2024春•商水县期末）有三个角的图形就是三角形． × ．（判断对错）
【考点】三角形的特性．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据三角形的含义：在同一平面内，由三条线段首尾相连围成的封闭的平面图形，叫做三角形；进行解答．
【解答】解：有三个角的图形一定是三角形，说法错误，
如：一直线上一点，向另一方向画一射线，有三角（平角在内），但不是三角形；
在同一平面内，由三条线段首尾相连围成的封闭的平面图形是三角形；
故答案为：×．
【点评】此题考查了三角形的含义．
四．计算题（共1小题）
18．（2020春•陇西县期末）求出每个三角形中未知的角度。
（1）∠C＝ 137° 。
（2）∠C＝ 54° 。
（3）∠B＝ 100° 。
【考点】三角形的内角和．
【专题】应用意识．
【答案】137°；54°；100°。
【分析】用三角形的内角和180度减去三角形内已知的两个角的和就是第三个角的度数，列式解答即可。
【解答】解：（1）180°﹣（25°+18°）
＝180°﹣43°
＝137°
（2）180°﹣（36°+90°）
＝180°﹣126°
＝54°
（3）180°﹣（40°+40°）
＝180°﹣80°
＝100°
故答案为：137°；54°；100°。
【点评】明确三角形的内角和是180度是解答的关键。
五．连线题（共1小题）
19．（2024秋•龙岗区月考）第一行的图案是从第二行的哪张纸上剪下来的？连一连。
【考点】轴对称．
【专题】几何直观．
【答案】
【分析】像窗花一样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形为轴对称，这条直线叫对称轴，据此解答即可。
【解答】解：连线如下：
【点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。
六．操作题（共1小题）
20．（2024春•通道县期末）请你把通过平移后可以与黑鱼重合的鱼涂上颜色。
【考点】平移．
【专题】应用意识．
【答案】
【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动。旋转的定义：把一个图形绕着某一点O 转动一个角度的图形变换叫做旋转。判断即可。
【解答】解：
【点评】解答此题的关键是：应明确旋转和平移的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题。
七．应用题（共5小题）
21．（2024春•新建区期末）幸福小学四年级一班学生在跳蚤市场活动中，第一组8人平均每人售卖15元商品，第二组7人共售卖110元商品，第三组7人共售卖90元商品，第四组8人共售卖100元商品，四年级一班平均每人售卖多少元商品？
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用意识．
【答案】14元。
【分析】先求出每组分别卖出多少元商品，再加起来除以总人数即可。
【解答】解：8×15+110+90+100
＝120+110+90+100
＝420（元）
420÷（8+7+7+8）
＝420÷30
＝14（元）
答：四年级一班平均每人售卖14元商品。
【点评】本题考查了平均数的运用，要熟练掌握。
22．（2024春•浉河区期末）聪聪参加航天知识问答比赛，共有13道题，答对得10分，答错或不答扣5分。聪聪最后得分85分。聪聪答对了多少道题？
【考点】鸡兔同笼．
【专题】推理能力；应用意识．
【答案】10道题。
【分析】假设全对，则应得130分，与实际相差（130﹣85）分。由于答对一题比答错一题多得15分，用（130﹣85）除以15，即可求出实际答错了多少题。再用总题数减去答错题数即可。
【解答】解：（13×10﹣85）÷（10+5）
＝45÷15
＝3（道）
13﹣3＝10（道）
答：聪聪答对了10道题。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
23．（2024春•徐州期中）张婷家去年上半年缴纳水费204元，下半年平均每月缴纳29元．张婷家去年全年一共缴纳水费多少元？下半年比上半年平均每月节省水费多少元？（上半年是1～6月，下半年是7～12月）
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】平均数问题．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）首先用下半年（7～12月）平均每月缴纳的水费乘6，求出下半年一共缴纳水费多少元；然后用它加上上半年一共缴纳的水费，求出去年全年一共缴纳水费多少元即可．
（2）首先根据平均数的含义和求法，用上半年（1～6月）缴纳的水费除以6，求出上半年平均每月缴纳多少元；然后用它减去下半年平均每月缴纳的水费，求出下半年比上半年平均每月节省水费多少元即可．
【解答】解：（1）204+29×6
＝204+174
＝378（元）
答：去年全年一共缴纳水费378元．
（2）204÷6﹣29
＝34﹣29
＝5（元）
答：下半年比上半年平均每月节省水费5元．
【点评】此题主要主要考查了平均数的含义和求法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出上半年平均每月缴纳水费多少元．
24．（2024春•洛宁县期中）文明城市创建，人人有责。某小学以文明城市创建为契机，举办“环保小卫士”知识竞赛活动。一共20道题，答对一题得5分，答错一题倒扣3分，刘东得52分，你知道刘东一共答对了几道题吗？
【考点】鸡兔同笼．
【专题】应用意识．
【答案】14道题。
【分析】假设他20道题全做对，则应得20×5分，实际得了52分，做对一道题得5分，做错一题倒扣3分，这样做错一题就少得（5+3）分，据此解答。
【解答】解：根据题意，一共20道题，答对一题得5分，答错一题倒扣3分，刘东得52分，可知：
假设刘东20道题全答对。
20×5＝100（分）
100﹣52＝48（分）
48÷（5+3）＝6（道）
20﹣6＝14（道）
答：刘东一共答对了14道题。
【点评】本题的关键是做错一题少得（5+3）分，根据他的实际得分，求出它做错的题目数，再求做对的题目数。
25．（2024春•迎泽区期中）某饮品店营业一周获得的利润情况如下表：
按这周每天利润的平均数计算，该饮品店6月份可以获得利润多少元？
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用意识．
【答案】8850元。
【分析】先求出这周每天利润的平均数，再乘30即可。
【解答】解：（247+118+245+235+297+359+564）÷7×30
＝2065÷7×30
＝295×30
＝8850（元）
答：该饮品店6月份可以获得利润8850元。
【点评】本题考查了平均数的求法，要熟练掌握。
考点卡片
1．三角形的特性
【知识点归纳】
三角形具有稳定性．
三内角之和等于180度，根据角可以分为锐角三角形（每个角小于90°），直角三角形（有一个角等于90°），钝角三角形（有一个角大于90°）．
任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．
【命题方向】
常考题型：
例1：可以围成一个三角形的三条线段是．（ ）
A、 B、 C、
分析：紧扣三角形三边关系，即可选择正确答案．
解：A：5厘米+4厘米＜10厘米，两边之和小于第三边，不能围成三角形，
B：5厘米+5厘米＝10厘米，两边之和等于第三边，不能围成三角形，
C：5厘米+6厘米＞10厘米，两边之和大于第三边，能围成三角形，
故选：C．
点评：此题是考查了三角形三边关系的应用．
例2：下面图形是用木条钉成的支架，其中最不容易变形的是（ ）
A、 B、 C、
分析：不容易变形，是三角形的特性，由此找出图形中含有三角形的即可．
解：根据三角形的特性：三角形具有稳定性；
故选：C．
点评：此题主要考查三角形的稳定性在实际问题中的运用．
2．三角形的分类
【知识点归纳】
1．按角分
判定法一：
锐角三角形：三个角都小于90°．
直角三角形：可记作Rt△．其中一个角必须等于90°．
钝角三角形：有一个角大于90°．
判定法二：
锐角三角形：最大角小于90°．
直角三角形：最大角等于90°．
钝角三角形：最大角大于90°．
其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形．
2．按边分
不等边三角形；
等腰三角形；
等边三角形．
【命题方向】
常考题型：
例：一个三角形，三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形为（ ）
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定
分析：判断这个三角形是什么三角形，要知道这个三角形中最大角的度数情况，由题意知：把这个三角形的内角和180°平均分了（2+3+4）＝9份，最大角占总和的49，根据一个数乘分数的意义，求出最大角的度数，继而根据三角形的分类判断即可．
解：最大角：180×42+3+4=80（度），
因为最大角是锐角，所以这个三角形是锐角三角形；
故选：A．
点评：此题考查了根据角对三角形分类的方法：三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形．
3．三角形的内角和
【知识点归纳】
三角形内角和为180°．
直角三角形的两个锐角互余．
【命题方向】
常考题型：
例1：把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（ ）
A、90° B、180° C、60°
分析：根据三角形的内角和是180°，三角形的内角和永远是180度，你把一个三角形分成两个小三角形，每个的内角和还是180度，据此解答．
解：因为三角形的内角和等于180°，
所以每个小三角形的内角和也是180°．
故选：B．
点评：本题考查了三角形内角和定理，属于基础题，关键是掌握三角形内角和为180度．
例2：在三角形三个内角中，∠1＝∠2+∠3，那么这个三角形一定是（ ）三角形．
A、锐角 B、直角 C、钝角 D、不能确定
分析：根据三角形的内角和为180°结合已知，可求∠1＝90°，即可判断三角形的形状．
解：因为∠1＝∠2+∠3，
所以∠1＝180°÷2＝90°，
所以这个三角形是直角三角形．
故选：B．
点评：此题考查了三角形的内角和定理以及三角形的分类，三角形按角分类有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．
4．轴对称
【知识点归纳】
1．轴对称的性质：
像窗花一样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形为轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点．
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴．
2．性质：
（1）成轴对称的两个图形全等；
（2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线．
【命题方向】
常考题型：
例：如果把一个图形沿着 一条直线 对折，两侧的图形能够 完全重合 ，这个图形就是 轴对称图形 ．
分析：依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答．
解：据分析可知：
如果把一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形．
故答案为：一条直线、完全重合、轴对称图形．
点评：此题主要考查轴对称图形的意义．
5．平移
【知识点归纳】
1．平移：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移．
2．平移后图形的位置改变，形状、大小不变．
【命题方向】
常考题型：
例：电梯上升是（ ）现象．
A、旋转 B、平移 C、翻折 D、对称
分析：平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动．电梯的升降是上下位置的平行移动所以是平移，据此解答判断．
解：电梯的升降是上下位置的平行移动，
所以电梯的升降是平移现象；
故选：B．
点评：本题主要考查平移的意义，在实际当中的运用．
6．平均数的含义及求平均数的方法
【知识点归纳】
1．平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
2．平均数的求解方法：用所有数据相加的总和除以数据的个数，需要计算才得求出．
【命题方向】
常考题型：
例1：参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1：3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是（ ）
A、82分 B、86分 C、87分 D、88分
分析：根据题意，可找出数量间的相等关系：女生的平均成绩×1+男生的平均成绩×3＝全班平均成绩×4，设女生的平均成绩是x，列并解方程即可．
解：设女生的平均成绩是x，因为总成绩不变，由题意得，
x×1+3×80＝82×（1+3），
x+240＝328，
x＝328﹣240，
x＝88；
或：[82×（1+3）﹣80×3]÷1，
＝（328﹣240）÷1，
＝88（分）；
答：女生的平均成绩是88分．
故选：D．
点评：解答此题关键是先求出全班的总成绩和男生的总成绩，然后求出女生的总成绩，进而求出女生的平均成绩．
7．鸡兔同笼
【知识点归纳】
方法：假设法，方程法，抬腿法，列表法
公式1：（兔的脚数×总只数﹣总脚数）÷（兔的脚数﹣鸡的脚数）＝鸡的只数； 总只数﹣鸡的只数＝兔的只数
公式2：（ 总脚数﹣鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数﹣鸡的脚数）＝兔的只数； 总只数﹣兔的只数＝鸡的只数
公式3：总脚数÷2﹣总头数＝兔的只数； 总只数﹣兔的只数＝鸡的只数
公式4：鸡的只数＝（4×鸡兔总只数﹣鸡兔总脚数）÷2； 兔的只数＝鸡兔总只数﹣鸡的只数
公式5：兔总只数＝（鸡兔总脚数﹣2×鸡兔总只数）÷2； 鸡的只数＝鸡兔总只数﹣兔总只数
公式6：（头数x4﹣实际脚数）÷2＝鸡
公式7：4×+2（总数﹣x）＝总脚数 （x＝兔，总数﹣x＝鸡数，用于方程）
公式8：鸡的只数：兔的只数＝兔的脚数﹣（总脚数÷总只数）：（总脚数÷总只数）﹣鸡的脚数．
【命题方向】
常考题型：
例1：鸡兔同笼，鸡兔共35个头，94只脚，问鸡兔各有多少只？
分析：假设全部是兔子，有35×4＝140只脚，已知比假设少了：140﹣94＝46只，一只鸡比一只兔子少（4﹣2）只脚，所以鸡有：46÷（4﹣2）＝23只；兔子有：35﹣23＝12只．
解：鸡：（35×4﹣94）÷（4﹣2），
＝46÷2，
＝23（只）；
兔子：35﹣23＝12（只）；
答：鸡有23只，兔子有12只．
点评：此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．
经典题型：
例2：班主任王老师，在期末用50元买了2.5元和1.5元的水笔共30支，准备作为优秀作业的奖品．那么2.5元和1.5元的水彩笔各多少支？
分析：假设30支全是2.5元的水笔，则用30×2.5＝75元，这样就多75﹣50＝25元；用25÷（2.5﹣1.5）＝25支得出1.5元的水笔支数，进而得出2.5元的水笔数量．
解：1.5元的水笔数量：
25÷（2.5﹣1.5）
＝25÷1
＝25（支），
30﹣25＝5（支），
答：2.5元的水彩笔5支，1.5元的水彩笔25支．
点评：此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．

星期
合计
一
二
三
四
五
六
七
利润/元
247
118
245
235
297
359
564
题号
1
2
3
4
5
答案
B
C
A
A
C
星期
合计
一
二
三
四
五
六
七
利润/元
247
118
245
235
297
359
564