2022-超常思维竞赛-6年级-初赛-数学真题（含答案）

这是一份2022-超常思维竞赛-6年级-初赛-数学真题（含答案），共11页。试卷主要包含了 则最少需要翻动次等内容，欢迎下载使用。

考试说明：
本试卷包括 30 道不定项选择题（可能有几个选项正确），每小题 5 分.
每道题的分值按正确选项的个数平均分配，但是如有错选，则该题不得分.
将两个画面重叠在一起，形成重合画面，则下列选项中正确的是（）.
A. B. C.D.E.
小超周末跑步. 9 点时他已经跑完全程的1 ，11 点时跑完全程的1 ，
63
如果他的速度一直保持不变，那么，他在 10 点半时跑了全程的（）.
A.13
24
7
24
7
12
5
12
以上都不对
在如图所示的方格棋盘中，沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有 1 点和 6 点，2 点和 5 点，
3 点和 4 点）.开始时，骰子如图（a）那样摆放，朝上的点数是 1，最后翻动到图（b）所示的位置， 朝上的点数是 6. 则最少需要翻动（）次.
A.2B.3C.4D.5E.6
4.设 S=145678 + 456781 + 567814 + 678145 + 781456 + 814567，
则 S 是（）个不同质数之积.
A.6B.5C.4D.3E.以上都不对
小明有一块 4×4 的方格板如图所示.他希望在板上放尽可能多的棋子，规则是每个小方格中至多放
1 颗棋子，而且在每行、每列和对角线上至多放 3 颗棋子，这样最多可在方格板上放置（） 颗棋子.
A.9B.10C.11D.12E.以上都不对
自然数?(? > 1)比自己的每个质因数至少大 600 倍，则?的最小值为（）. A.1900B.1944C.1999D.2022E.以上都不对
下图中有四条弦，每一条弦都把大圆分割成两个面积比例为 1:3 的区域，而且这些弦的交点是一个正方形的顶点.这些弦把圆分割成 9 个区域，则区域 P 的面积与经过此正方形四个顶点的圆的面积之比为（ ）.
A.1: 4B.1: 3C.1: 2D.1: ?E.1: 2?
某电视台策划部共有 6 人，就一年间所要开展的活动编成了若干个策划小组.要求这些小组的构成必须满足以下三个条件：
为了小组的多样性，不能有成员完全相同的小组；
为了便于管理，每个小组都由策划部部长担任组长；
小组由两人及以上构成.
这样，今年最多能组成（）个策划小组.
A.31B.32C.33D.34E.以上都不对
将正方形的纸一折为二，在中央形成折痕，然后如图那样折叠，使得一个顶点落在折痕线上.这时角?为（）.
A.10°B.15°C.20°D.30°E.以上都不对
小明参加的数学测试有 75 道题：10 道算术题，30 道代数题，35 道几何题.虽然他答对算术题的
40%，答对代数题的 50%，答对几何题的 60%，但是仍不及格，因为他答对的题数少于 60%.为获得 60%的及格标准，他还需要答对（）道问题.
A.6B.5C.4D.3E.以上都不对
把 20 枚硬币按图排列，连接各硬币的中心，共可得到 21 个正方形（图中仅为一个实例），现取掉一些硬币，使这些正方形全部不存在，那么，至少要取掉（）枚硬币.
A.2B.3C.4D.5E.6
算式
小明的爷爷将一只山羊用绳拴在一个矩形小屋的墙角处（如图）.小屋长 9m，宽 7m，绳长 10m.
小屋周围都是草地，山羊能吃到草的草地面积为（）?2.
计算结果的整数部分为（
）.
A.179B.181
C.183
D.185
E.2022
A.309?
B.(160 + 5?)C.75?D.229?
E.155?
4242
如图，一根棍子的左端有 60 只间隔相等的蚂蚁，它们正以一个相同的速度向右爬行；棍子的右端
也有 60 只间隔相等的蚂蚁，它们也在以同样的速度向左爬行.如果两只蚂蚁相向而行撞在了一起， 它们会同时掉头往回爬行.如果某只蚂蚁爬出了棍子的端点，它会从棍子上掉下去.到所有的蚂蚁都掉
下棍子的时候，蚂蚁与蚂蚁之间一共发生了（）次碰撞.
A.3600B.1000C.360D.800E.以上都不对
将图中的 0000 分成若干个 1×2 的小长方形，共有（）种分法.
A.136B.180C.432D.500E.以上都不对
一个具有 2016 位的整数的第一位数字是 4. 已知这个数中任意相邻的两个数字按顺序组成的两
位数都可以被 19 或 23 整除，则这个数的个位数字是（）.
A.2B.3C.4D.5E.以上都不对
把五个正方形边缘相接，可以组合出以下 12 种图形.如果一个图形翻过来与另一个相同，则视为
同一个图形.请从如图（a）所示的这 12 个图形中选出 2 个，拼成如图（b）所示的图形.当然，拼图时可以把某个图形翻过来用.那么，共有（）种方法.
A.1B.3C.5D.7E.10
在下面的加法算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，则最后的得数为（）.
A.29786B.31486C.20229D.20231E.31468
在△ ???中，阴影部分是由各边的四等分点连结形成的，那么阴影部分与△ ???的面积之比为
（）.
A.1
8
B.1
9
1
10
1
11
以上都不对
把 7 个立方体面对面地粘在一起，如图所示.如果得到的这个立体的体积是 448cm3，那么它的表面积是（）cm2.
A.384B.448C.480D.560E.以上都不对
21.27 个由玻璃制作的透明的立方体箱子，其中某些箱子里每个放入 1 个小球，然后堆积成 3 层的大立方体.这样，从 3 个方向看去，结果如图所示.这个时候，就小球的个数而言，最大个数和最小个数的差是（ ）.
A.7B.8C.9D.10E.以上都不对
一次球赛共有 8 支足球队参加，每两支球队都比赛一场.现知每两支踢平的球队最后所得的总分都
不相同.则这次球赛中最多有（）场平局.规定每场比赛，赢者得 3 分，败者得 0 分；若为
平局，双方各得 1 分.
A.11B.15C.20D.22E.以上都不对
胜利街住有A，B，C，D 四人，他们各自的家如图所示. A：“B 的家是 3.”
B：“C 的家是 2.”
他们在提到住在自己正北方的人时陈述为假，否则即为真.人与家的对应关系，以下正确的是
（）
A.A→1，C→3B.A→1，D→3
C.A→1，B→3D.B→3，C→1 E.C→2，D→4
24.? =
1 + 1 +
999
1 +
999
1 +
9999
1
99999
+ ⋯ +
1
9 999 999 999
，?的小数点后前 2022 位的和是
（）.
A.2022B.4044C.5900D.5919E.以上都不对
在平面上作有若干条直线，并且标出了它们之间的所有交点. 如果在第一条所作的直线上恰有 1
个交点，在第二条上恰有 3 个交点，在第三条上恰有 5 个交点，那么一共作了()条直线.
A.8B.6C.4D.11E.以上都不对
在5 × 5的正方形中，排列着数 1，2，3，4，5，使得每个数在每行中恰好出现一次，在每列中也恰好出现一次.在下图所示的5 × 5的正方形中，写着?的空格中的数应当是（）.
A.1B.2C.3D.4E.5
下图相当于一个棋盘，百元硬币代表警察，十元硬币代表小偷.警察先走，双方轮流走棋，每次只能沿线走一步.如果你是警察，你最少需要（ ）步才能抓住小偷.
A.1B.3C.4D.5E.以上都不对
小明与小丽是畜牧场主人，他们需要割分一些畜牧区（如图），把不同品种的牲畜分隔，但很不幸，他们居住的国家有一项篱笆税，因此他们最多仅足以建造 24 道篱笆.畜牧区的篱笆边数及形状不限，但每道篱笆必须是直的，且仅能在交点处连结，那么他们最多可以围出（ ）个畜牧区.
A.12B.13C.14D.15E.以上都不对
由 A 地到 B 地的距离为 24km.三个朋友要在两地之间穿行：有两人要从 A 地到 B 地，第三个人则要从 B 地到 A 地.他们一共只有一辆自行车，开始时自行车在 A 地.他们每个人都可以步行（步行速度不大于 6 km/h），也都可以骑自行车（骑车速度不大于 18 km/h）.不能在没有自己人的地方停放自行车（否则，可能被盗），也不能二人共骑一辆自行车.只需经过多长时间，三个朋友都可以到达自己所要到达的地方？（ ）
A.1 h 30 minB.1 h 50 minC.2 hD.2 h 15 minE.2 h 40 min
某次测验共有 10 道题，每道题 10 分，要求学生对每道题回答“○”或者“×”. 结果，A，B， C 三名学生的答案及得分如下表所示. 如果老师没有告诉你 D 的得分，并且，也没有给你标准答案. 仅凭下表，你能推断D 的得分为().
A.30B.40C.50D.60E.以上都不对
2022 年超常【数学】思维竞赛（六年级初赛答案）