浙江省嘉兴市2024年中考数学二模试题附参考答案

这是一份浙江省嘉兴市2024年中考数学二模试题附参考答案，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．如图，已知四条线段 ， ， ， 中的一条与挡板另一侧的线段 在同一直线上，请借助直尺判断该线段是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，比数轴上点A表示的数小3的数是（ ）
A．1 B．0 C． D．
3．如图是底面为正方形的直四棱柱，下面有关它的三个视图的说法正确的是（ ）
A．主视图与左视图相同 B．主视图与俯视图相同
C．左视图与俯视图相同 D．三个视图都相同
4．化简的结果是（ ）
A．a B． C．0 D．1
5．四边形的边长如图所示，对角线的长度随四边形形状的改变而变化．当是等腰三角形时，对角线的长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．如图，的切线交直径的延长线于点P，C为切点，连结．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．学校组织研学活动，安排给九年级三辆车，小明与小慧都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小明与小慧同车的概率是（ ）
A． B． C．D．
8．已知点在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
9．用两对全等的直角三角形（）和一个矩形拼成如图所示的（无缝隙且不重叠），和的面积相等，连结，若，则的值是（ ）
A． B． C． D．
10．已知直线与抛物线对称轴左侧部分的图象有且只有一个交点，则m的取值范围是（ ）
A． B．或
C． D．或
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11．不等式的解是 ．
12．学校计划给每个年级配发m套劳动工具，则3个年级共需配发 套劳动工具．
13．工厂生产了10000只灯泡．为了解这10000只灯泡的使用寿命，从中随机抽取了100只灯泡进行检测，获得了它们的使用寿命（单位：小时），数据整理如下：
根据以上数据，估计这10000只灯泡中使用寿命不小于1600小时的灯泡的数量为 只．
14．清代数学家梅文鼎在著作《平三角举要》中，对宋代数学家秦九韶提出的计算三角形面积的“三斜求积术”给出了一个完整的证明，证明过程中创造性地设计直角三角形，得出了一个结论：如图，是锐角三角形的高，则当时，线段的长为
15．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，已知点，把向上平移m个单位长度，对应得到，若反比例函数的图象经过的重心和点，则k的值为
16．如图，锐角三角形内接于于点D，连结并延长交线段于点E（点E不与点B，D重合），设（m，n为正数），则m关于n的函数表达式为
三、解答题（本题有8小题，第1721题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共72分）
17．（1）分解因式：．
（2）解方程组
18．将飞镖投向如图所示的靶盘．计分规则如下：每次投中A区得5分，投中B区得3分，脱靶扣2分．小曹玩了两局，每局投10次飞镖，在第一局中，小曹投中A区2次，B区4次，脱靶4次．
（1）求小曹第一局的得分，
（2）第二局，小曹投中A区k次，B区5次，其余全部脱靶．若小曹第二局得分比第一局得分提高了12分，求k的值．
19．如图，在矩形中，，连结．
（1）尺规作图：作菱形，使得点E，F分别在边上（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）求（1）中所作的菱形的边长．
20．某校篮球俱乐部共招收20名学员．为了解学员的罚球情况，教练进行了第一次罚球测试（每位学员在罚球线各自罚球5个，其中命中4个及以上为优秀），经过两周训练，进行第二次罚球测试，将这两次罚球命中球数进行整理、分析，并制作成如下统计图表：
训练前后两次罚球测试命中球数条形统计图
训练前后两次罚球测试命中球数统计表
根据以上信息回答问题：
（1）求a，b，c的值．
（2）你认为学员的罚球训练是否有效？请用相关统计量说明理由．
21．规定：n个实数依次排列（，且n为整数），对于任意相邻的两个数，都用左边的数减去右边的数，所得的差写在这两个数之间，得到新的一列数，这样的操作称为“繁衍操作”．例如：依次排列的两个数5，3．第一次“繁衍操作”后得到新的一列数5，2，3；第二次“繁衍操作”后得到新的一列数5，3，2，，3；依次类推．
（1）已知依次排列的两个数2，．写出这组数第一次“繁衍操作”后得到的新的一列数．
（2）已知依次排列的两个数x，y，且，将这组数进行第一次“繁衍操作”，所得到新的一列数的各数之和为K，再进行第二次“繁衍操作”，所得到新的一列数的各数之和为T，求的值．
22．综合实践：如何测量出路灯的灯杆和灯管支架的长度？
素材1：如图1，一种路灯由灯杆和灯管支架两部分构成，已知灯杆与地面垂直，灯管支架与灯杆的夹角．
素材2：如图2，在路灯正前方的点D处测得，，．
根据以上素材解决问题：
（1）求灯杆的长度．
（2）求灯管支架的长度．（结果精确到．参考数据：）
23．已知二次函数（a为常数）．
（1）若该二次函数的图象经过点
①求a的值．
②自变量x在什么范围内时，y随x的增大而增大？
（2）若点均在该二次函数的图象上，求证：．
24．
【操作思考】
如图1，将正方形纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在正方形的内部，点A的对应点为点G，折痕为，再将该纸片沿过点B的直线折叠，使与重合，折痕为．
（1）求的度数．
（2）【探究应用】
将图1折叠所得的图形重新展开并铺平．如图2，连结，作的中垂线分别交于点P，H，连结．
求证：．
（3）在（2）的条件下，若，求的面积．
答案
1．【答案】A
2．【答案】D
3．【答案】A
4．【答案】D
5．【答案】C
6．【答案】A
7．【答案】B
8．【答案】C
9．【答案】B
10．【答案】D
11．【答案】
12．【答案】
13．【答案】7000
14．【答案】9
15．【答案】
16．【答案】
17．【答案】（1）解：原式．
（2）解：
由得，
解得，
把代入①得，
∴方程组的解为．
18．【答案】（1）解：小曹第一局的得分为（分）．
（2）解：由题意得，
解得．
19．【答案】（1）解：如图所示．
（2）解：是的中垂线，
，
设，则，
在中，，解得，
∴菱形的边长为．
20．【答案】（1）解：解：（1）由统计图可知：第一次罚球测试成绩处于中间的两个数据为和，则中位数，
第二次罚球成绩的平均数（个），
优秀率：，
∴；；；
（2）解：有效．①从平均数的角度看，训练前为2.5个，训练后为3.1个，所以训练有效；
②从中位数的角度看，训练前为2.5个，训练后为3个，所以训练有效；③从优秀率的角度看，训练前为15%，训练后为35%，所以训练有效．
21．【答案】（1）解：第一次“繁衍操作”后产生的新的一列数为2，3，．
（2）解：第一次“繁衍操作”后产生的一列数为，第二次“繁衍操作”后产生的一列数为，
．
22．【答案】（1）解：∵在中，，
．
（2）解：如图，过点C作于点E，过点B作于点F．设．
，
，
，
，
，
，
解得，，
所以灯管支架的长约为．
23．【答案】（1）解：①将代入得：，解得．
②由①得二次函数的表达式为．
∴二次函数图象的对称轴为直线．
∵a=1>0，抛物线开口向上，
∴当自变量时，y随x的增大而增大．
（2）证明：由题意可得，
将点代入得，
．
24．【答案】（1）解：由题意得，
在正方形中，，
，
，
，
即．
（2）证明：是的中垂线，
，
，
，
，
，
，
，
．
（3）解：如图2，过点P作的平行线分别交于点M，N，
则，
，
，
，
，
，
又，
，
，
在正方形中，，
∴四边形是矩形，，
，
，
，
，
，
，
，
，
．使用寿命（小时）
灯泡数量（只）
10
20
24
34
12
平均数
中位数
众数
优秀率
第一次罚球测试（个）
2.5
a
3
15%
第二次罚球测试（个）

3
3
C