人教版 八年级下册 期末数学模拟卷

这是一份人教版 八年级下册 期末数学模拟卷，共5页。试卷主要包含了下列计算正确的是，在点P，已知等内容，欢迎下载使用。
1．函数y＝中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥1B．x＞1C．x＜1D．x≤1
2．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．为参加中学生篮球运动会，某校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表，则这10双运动鞋的尺码的众数和中位数分别为（ ）
A．25.5，25.5B．25.5，26C．26，25.5D．26，26
4．直角三角形的两边长分别为6和10，那么它的第三边的长度为（ ）
A．8B．10C．8或2D．10或2
5．在点P（3，1），Q（﹣3，﹣1），R（，0），S（）中，在函数y＝2x﹣5的图象上的点是（ ）
A．P和SB．Q和RC．P和RD．Q和S
6．亳州学院附属学校八年级同学到距学校6千米的郊外秋游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往，如图，L1，L2分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数关系，则以下判断错误的是（ ）
A．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟
B．骑车的同学和步行的同学同时到达目的地
C．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟
D．步行的速度是6千米/小时
7．甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地（轿车的平均速度大于货车的平均速度），如图线段OA和折线BCD分别表示两车离甲地的距离y（单位：千米）与时间x（单位：小时）之间的函数关系．则下列说法正确的是（ ）
A．两车同时到达乙地
B．轿车行驶1.3小时时进行了提速
C．货车出发3小时后，轿车追上货车
D．两车在前80千米的速度相等
8．如图，正方体盒子的棱长为2，M为EH的中点，现有一只蚂蚁位于点B处，它想沿正方体的表面爬行到点M处获取食物，则蚂蚁需爬行的最短路程为（ ）
A．B．C．D．
9．已知（k，b）为第四象限内的点，则一次函数y＝kx﹣b的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
10．我们把a、b、c三个数的中位数记作Z|a，b，c|，直线与函数y＝Z|2x﹣2，x+1，﹣x+1|的图象有且只有2个交点，则k的值为（ ）
A．或或1B．或C．或或1D．2或﹣1
填空题（共10小题，每小题3分，共30分）
11．＝ ．
12．小华用S2＝{（x1﹣8）2+（x2﹣8）2+……+（x10﹣8）2计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+…+x10＝ ．
13．如图，已知函数y＝x+b和y＝ax+4的图象交点为P，则不等式x+b＞ax+4的解集为 ．
14．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若ab＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为 ．
15．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，且BA＝9，AC＝12，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，点G为四边形DEAF对角线交点，则线段GF的最小值为 ．
16．如图，在平面直角坐标系中，正方形OA1B1C1，B1A2B2C2，B2A3B3C3，…的顶点B1，B2，B3，…在x轴上，顶点C1，C2，C3，…在直线y＝kx+b上，若正方形OA1B1C1，B1A2B2C2的对角线OB1＝2，B1B2＝3，则点C3的纵坐标是 ．
第13题图 第14题图 第15题图 第16题图
解答题（共72分）
17．计算：
（1）4+﹣+4； （2）（2﹣3）÷．
18．给出以下式子：（﹣）÷，先简化，然后从﹣1，2，2+2三个数中，选个合适的数代入求值．
19．某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试．他们的各项测试成绩如下表所示：
（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？
（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按6：3：1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？
20．在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，线段AB的两个端点都在格点上，请按下列要求作图，所作图形的顶点都在格点上．
21．如图，有一架秋千，当它静止在AD的位置时，踏板离地的垂直高度为0.6m，将秋千AD往前推送3m，到达AB的位置，此时，秋千的踏板离地的垂直高度为1.6m，秋千的绳索始终保持拉直的状态．
（1）根据题意，BF＝ m，BC＝ m，CD＝ m；
（2）根据（1）中求得的数据，求秋千的长度．
（3）如果想要踏板离地的垂直高度为2.6m时，需要将秋千AD往前推送 m．
22．某公司现有一批270吨物资需要运送到A地和B地，公司决定安排大、小货车共20辆，运送这批物资，每辆大货车装15吨物资，每辆小货车装10吨物资，这20辆货车恰好装完这批物资，已知这两种货车的运费如下表：
现安排上述装好物资的20辆货车（每辆大货车装15吨物资，每辆小货车装10吨物资）中的10辆前往A地，其余前往B地，设前往A地的大货车有x辆，这20辆货车的总运费为y元．
（1）这20辆货车中，大货车、小货车各有多少辆？
（2）求y与x的函数解析式，并直接写出x的取值范围；
（3）若运往A地的物资不少于140吨，求总运费y的最小值．
23．以四边形ABCD的边AB、AD为边分别向外侧作等边三角形ABF和ADE，连接EB、FD．
（1）当四边形ABCD为正方形时（如图1），EB和FD的数量关系是 ；
（2）当四边形ABCD为矩形时（如图2），EB和FD具有怎样的数量关系？请加以证明；
（3）当四边形ABCD为平行四边形时（如图3），当E、A、F在一条直线上时，过B作BH⊥BC交FD于点H，若，且，直接写出BH的值．
24．综合与探究
如图所示，在直角坐标系中，直线l与x轴y轴交于A、B两点，已知点A的坐标是（4，0），B的坐标是（0，3）．
（1）求直线l的解析式；
（2）若点C（3，0）是线段OA上一定点，点P（x，y）是第一象限内直线l上一动点，试求出点P在运动过程中△POC的面积S与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）在（2）问的条件下，若S＝，此时在坐标平面内是否存在点Q，使以A，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．
尺码（厘米）
25
25.5
26
26.5
27
购买量（双）
1
2
3
2
2
测试项目
测试成绩
A
B
C
创 新
72
85
67
综合知识
50
74
70
语 言
88
45
67
目的地
车型
A地（元/辆）
B地（元/辆）
大货车
800
1000
小货车
500
600