2023~2024学年江苏省盐城市射阳县七年级上学期期末模拟数学试卷（解析版）

这是一份2023~2024学年江苏省盐城市射阳县七年级上学期期末模拟数学试卷（解析版），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 当前，手机移动支付已经成为新型的消费方式，中国正在向无现金社会发展．下表是妈妈元旦当天的微信零钱支付明细：则元旦当天，妈妈微信零钱最终的收支情况是（ ）
A. 收入元B. 支出元C. 收入元D. 支出元
【答案】A
【解析】
（元），
∴元旦当天，妈妈微信零钱最终的收支情况是收入元．
故选：A．
2. 下列变形错误的是（ ）
A 由3x﹣2＝2x+1得x＝3B. 由x+7＝5得x+7﹣7＝5﹣7
C. 由﹣2x＝3得x＝D. 由4﹣3x＝4x﹣3得4+3＝4x+3x
【答案】C
【解析】A、由得x=3，正确，故本选项不符合题意；
B、由x+7=5得x+7﹣7=5﹣7，正确，故本选项不符合题意；
C、由﹣2x=3得x=，原变形错误，故本选项符合题意；
D、由4﹣3x=4x﹣3得4+3=4x+3x，正确，故本选项不符合题意；
故选：C．
3. 如图所示几何体的左视图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】从左面看，有3行2列，其中第1行和第2行各有一个小正方形，第3行有两个小正方形；第1列有一个小正方形，第2列有三个小正方形，
观察四个选项可知，只有选项B符合，
故选：B．
4. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A. 2cm、2cm、4cmB. 1cm、2cm、3cm
C. 5cm、4cm、3cmD. 10cm、5cm、4cm
【答案】C
【解析】，不能构成三角形，故A选项不符合题意；
，不能构成三角形，故B选项不符合题意；
，能构成三角形，故C选项符合题意；
，不能构成三角形，故D选项不符合题意，
故选：C．
5. 中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．南北朝时期的官员独孤信的印信是迄今发现的中国古代唯一一枚楷书印．它的表面均由正方形和等边三角形组成（如图1），可以看成图2所示的几何体．从正面看该几何体得到的平面图形是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】从正面看是一个正六边形，里面有2个矩形，
故选D．
6. 下列生活现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）
A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④
【答案】C
【解析】①用两个钉子就可以把木条固定在墙上是两点确定一条直线，不符合题意；
②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段架设是两点之间，线段最短，符合题意；
③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是两点确定一条直线，不符合题意；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程是两点之间，线段最短，符合题意；
故选：C．
7. 如图，，点B、O、D在同一直线上．若，则的度数（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】，
点B、O、D在同一直线上
故选：A．
8. 如图，在中，D，E分别是AB，AC上的点，，，，则等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】∵，，
∴，
在中，，，
∴，
故选：C．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上）
9. 阜宁某天清晨的温度是3℃，中午上升到7℃，由于冷空气骤然南下，到夜间又下降了10℃，则这天夜间的温度是______℃．
【答案】
【解析】由题意可得，
，
故答案为；
10. 若一个角是，则它的补角是______．
【答案】
【解析】，
∴度数为的补角的度数是，
故答案为：．
11. 若是关于的一元一次方程，则______．
【答案】
【解析】∵是关于的一元一次方程，
∴且，
解得：，
故选：．
12. 已知是关于方程的解，则的值是______．
【答案】0
【解析】代入得：，
解得．
故答案为0．
13. 神舟十四号飞船在近地点高度，远地点高度的轨道上驻留了6个月后，于2022年12月4日顺利返回．将数字356000用科学记数法表示为___________．
【答案】
【解析】将数字356000用科学记数法表示为．
故答案为：
14. 正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“强”字所在面相对的面上的汉字是___________．
【答案】美
【解析】由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”的特征可得，
“盐”的对面是“高”，
“城”的对面是“富”，
“强”的对面是“美”，
故答案为：美．
15. 已知，那么的值是______．
【答案】
【解析】∵，
∴，
故答案为：．
16. 如图，某酒店重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设红色地毯．已知这种地毯每平方米售价160元，主楼梯道宽2.5m，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要______元．
【答案】3200
【解析】由题意得：
2.7+5.3＝8（m），
8×2.5×160＝3200（元），
∴购买地毯至少需要3200元，
故答案为：3200．
17. 如图，在中，点、分别是、的中点，，则＝_____．

【答案】3
【解析】∵点为的中点，，
∴，
∵点为的中点，
∴．
故答案为：3．
18. 将一副直角三角板ABC，ADE按如图1叠加放置，其中B与E重合，∠BAC=45°，∠BAD=30°．将三角板ADE从图1位置开始绕点A顺时针旋转，并记AM，AN分别为∠BAE，∠CAD的平分线，当三角板ADE旋转至如图2的位置时，∠MAN的度数为_____°．
【答案】37.5
【解析】∵AM，AN分别为∠BAE，∠CAD的角平分线，
∴∠MAE=∠BAE，∠NAC=∠DAC，
∴∠MAN=∠MAE+∠NAC-∠CAE
=（∠BAE+∠DAC）-∠CAE
=（∠BAC+∠DAE+2∠CAE）-∠CAE
=×75°
=37.5°；
故答案为：37.5．
三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19. 计算：
（1）
（2）
解：（1）
；
（2）
．
20. 解方程：
（1）
（2）
解：（1）
移项得，
化系数为1，；
（2）
去分母得，，
移项合并同类项得，，
化系数为1得，
21. 先化简，再求值：，其中，．
解：
当，时，原式
22. 如图，射线在的内部，点D在的边上．
（1）请用圆规在射线上取一点E，使得；
（2）在射线上作一点P，使得最小，这样作图依据是___________；（友情提醒：以上尺规作图只需保留作图痕迹，不写作法．）
解：（1）以点O为圆心，为半径画弧，交于一点E，则点E即为所求作点，如图所示：
（2）连接交于点P，则点P即为所求作的点，依据是根据两点之间线段最短．
故答案为：两点之间线段最短．
23. 如图，平面上有三个点A、B、C．
（1）根据下列语句按要求画图．
①画射线AB，用圆规在线段AB的延长线上截取BD=AB(保留作图痕迹)，连接CA、CD、CB；
②过点C画CE⊥AD，垂足为点E；
③过点D画DF//AC，交CB的延长线于点F．
（2）①在线段CA、CE、CD中，线段______最短，依据是______．
②用刻度尺或圆规检验线段DF与AC的关系为______．
解：（1）①如图所示；
②如图所示；
③如图所示．
（2）①在线段CA、CE、CD中，线段CE最短，依据是直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．
②用刻度尺或圆规检验DF与AC的关系为DF=AC，DF//AC．
24. 某商店以每盏40元的价格采购了一批节能灯，运输过程中损坏了4盏，然后以每盏50元售完，共获利300元，该商店共购进了多少盏节能灯？
解：设该商店共进了x盏节能灯，
根据题意得，
解得．
答：该商店共进了50盏节能灯．
25. 同学们在小学五年级学习“3的倍数特征”时，知道：如果一个数各个数位上的和是3的倍数，那么这个数一定是3的倍数．请用所学的代数式知识说明对于任意三位正整数，这个结论的正确性．
解：∵这个三位数的各个位数上的和为3的倍数，
∴设这个三位数的个位数字、十位数字和百位数字的和为,
设这个三位数的个位数字、十位数字和百位数字分别为、、，
∴，
∴这个三位数表示为，
而一定能被3整除，
所以如果一个三位正整数各个数位上的和是3的倍数，那么这个数一定是3的倍数．
26. 如图，直线AB、CD相交于点，射线在内部，且．过点作．
（1）若，求的度数；
（2）若，那么平分吗？为什么？
解：（1），
，
，
，
，
∴，
的度数为；
（2）平分，理由如下：
，，
，
，
，
，
，
，
平分．
27. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市自来水公司采取价格调控的手段达到节水的目的，市自来水收费的价目表如下（水费按月结算）：
根据如表的内容解答下列问题：
（1）若小锦家5月份用水5 m3，则应交水费______元；
（2）若小锦家6月份用水a m3（其中），求小锦家6月份应交水费多少元：（用含的式子表示）
（3）若小锦家7月份交水费78元，求小锦家7月份的用水量是多少立方米．
解：（1）根据题意得：（元）．
答：应交水费15元；
故答案为：15．
（2）根据题意得：元．
∴张鸣家5月份应交水费元；
（3）设张鸣家6月份的用水量是x，
当用水量为10时，应交水费（元），
∵，
∴．
根据题意得，
解得．
答：张鸣家36份的用水量是16．
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每月用水量
价格
不超过6 m3的部分
3元/m3
超过6 m3不超过10 m3的部分
4.5元/m3
超过10 m3的部分
7元/m3