山西省侯马市2024-2025学年八年级上学期期中数学检测试题（附答案）

这是一份山西省侯马市2024-2025学年八年级上学期期中数学检测试题（附答案），共10页。
2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上。
3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．下列各数中是无理数的是（ ）
A．B．C．3.14D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．数轴上表示数的点应在（ ）
A．－1与0之间B．0与1之间C．1与2之间D．2与3之间
4．如图所示，点D、E分别在线段AC和AB上，连接EC和BD，且AB＝AC，需要补充一个条件，才使△ABD≌△ACE，则补充的下列条件中，不能使△ABD≌△ACE的是（ ）
A．∠B＝∠CB．∠ADB＝∠AECC．AE＝ADD．CE＝BD
5．如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），在图中由三角形全等可知，测量工件内槽宽，那么判定的理由是（ ）
A．SSSB．SASC．AASD．ASA
6．轩轩在做贺卡时需要用细绳围成一个等腰三角形（重叠部分不计），这个等腰三角形的两条边长分别是3cm和6cm，则至少需要多长的细绳（ ）
A．12cmB．13cmC．15cmD．12cm或15cm
7．如图，△ABC为等边三角形，△ABD为等腰直角三角形，且∠ABD＝90°，则∠BCD的度数为（ ）
A．10°B．15°C．22.5°D．30°
8．观察图，用等式表示图中图形面积的运算为（ ）
A．B．
C．D．
9．我国宋代数学家杨辉发现了展开式系数的规律：（ ）
以上系数三角表称为“杨辉三角”，根据上述规律，展开式的系数和是（ ）
A．64B．128C．256D．612
10．如图，做一个“U”字形框架，其中∠A＝∠B＝90°，AB＝6，E、F分别为线段AB和射线BD上的一点，若点E从点B出发向点A运动，同时点F从点B出发向点D运动，二者速度之比为1：2，运动到某时刻同时停止，在射线AC上取一点G，使△AEG与△BEF全等，则AG的长为（ ）
A．2B．3C．2或6D．2或4
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11．若，则m＝______．
12．的平方根是______．
13．已知，则______．
14．关于x的多项式乘多项式，若结果中不含有x的一次项，则a的值为______．
15．如图，在等边△ABC的边AB所在直线上有一点P，作PE⊥AC所在直线于E，Q为BC延长线上一点，
当PA＝CQ时，连PQ交AC所在直线于D，若DE长为m，则△ABC的周长为______．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．（本题8分）计算：
（1）（2）
17．（本题8分）先化简，再求值：，其中．
18．（本题8分）如图，有垂直于地面的两个木箱，高度分别为AB＝4，DC＝11，两个木箱之间恰好可以放进一个等腰直角三角板（AE＝DE，∠AED＝90°），点B，C，E在水平地面上，点A和点D分别与木箱的顶端重合，两个木箱之间的距离BC等于多少?
19．（本题8分）将下列各式分解因式：
（1）（2）
20．（本题8分）已知3b＋3的平方根为±3，3a＋2b的算术平方根为5
（1）求a，b的值；
（2）求4a－6b的算数平方根．
21．（本题12分）如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD、BE＝CF；
（1）求证：∠EAD＝∠DAC；
（2）已知AC＝22，BE＝5，求AB的长．
22．（本题10分）阅读材料，完成下列任务：
因为无理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来比如：π、等，而常用的“…”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确．
材料一：∵，即，∴．
∴的整数部分为1，小数部分为．
材料二：我们还可以用以下方法求一个无理数的近似值．我们知道面积是2的正方形的边长是，易知，因此可设可画出如图示意图．
解：由图中面积计算，，
∵，
∴．
∵x是的小数部分，小数部分的平方很小，直接省略x2
∴得方程：2x＋1＝2，解得x＝0.5，即，
解决问题：
（1）利用材料一中的方法，求的小数部分；
（2）利用材料二中的方法，借助面积为7的正方形探究的近似值．（画出示意图，标明数据，并写出求解过程）
23．（本题13分）
【综合与探究】
（1）如图1，△ABC中，∠ACB＝90°，△ABC≌△ADE，∠CAE＝α（0°