北京市第二中学2024-2025学年高三上学期12月月考数学试卷

这是一份北京市第二中学2024-2025学年高三上学期12月月考数学试卷，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
命题人：周长春、王逸飞 审核人：王逸飞、周长春
一、单选题（共10小题，每小题4分，共40分）
1. 设集合，，则（ ）
A. B. x0≤x0.
21. 已知集合，集合且满足：，与恰有一个成立，对于T定义，.
（1）若，，求的值及的最大值；
（2）从，，…，中任意删去两个数，记剩下的个数的和为M，证明：；
（3）求证：对于满足的每一个集合T，集合S中都存在三个不同的元素e，f，g，使得.
北京二中2024—2025学年高三年级12月月考
数学
命题人：周长春、王逸飞 审核人：王逸飞、周长春
一、单选题（共10小题，每小题4分，共40分）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】D
二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）
【11题答案】
【答案】2
【12题答案】
【答案】 ①. ②.
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】 ①. ②.
【15题答案】
【答案】①③④
三、解答题（本题共6小题，共85分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
【16题答案】
【答案】（1）
（2）最大值为，最小值为
【17题答案】
【答案】（1）；
（2）分布列见解析，数学期望；
（3）
【18题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）
（3）证明见解析
【19题答案】
【答案】（1）
（2）存在，点C的坐标为，对应直线l的方程分别为．
【20题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）证明见解析
【21题答案】
【答案】（1）；最大值为.
（2）证明见解析 （3）证明见解析