高中人教A版 (2019)3.3 抛物线第1课时教案设计

这是一份高中人教A版 (2019)3.3 抛物线第1课时教案设计，共7页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
第1课时

一、教学目标
1.通过数形结合的方法学习抛物线的性质，理解并掌握抛物线性质的内容，培养直观想象的核心素养；
2.结合具体的问题情境，掌握抛物线性质的应用，能够使用抛物线的性质求解几何问题，培养逻辑推理和数学建模的核心素养.

二、教学重难点
重点：借助图形，与之前所学内容相结合，掌握抛物线性质的内容及应用.
难点：掌握数形结合的学习方法，面对问题能够举一反三，使知识融会贯通，并能够解决实际问题.

三、教学过程
（一）创设情境
我们之前学习了椭圆性质和双曲线性质，同学们是否还记得它们的性质都有哪些？
先来看椭圆的性质，我们知道椭圆的性质有以下四种，分别是：
（1）范围：位于直线x=±a和y=±b围成的矩形框里.
（2）对称性：关于x轴与y轴和原点都是对称的.
（3）顶点：B10，−b，B20，b，A1−a，0，A2a，0.
（4）离心率：焦距与长轴长的比 ca=e0)上，可得16=4p，p=4，抛物线C：y2=8x，焦点坐标F(2，0)，准线方程为x=−2，点M到抛物线C的准线方程的距离为4，则点M到抛物线C焦点的距离是4.故选A .
2.已知直线l经过抛物线C：x2=8y的焦点F，且l与C相交于A，B两点，若弦AB中点的纵坐标为3，则|AB|=( )
A. 14B. 12C. 10D. 8
解：设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则y1+y2=2×3=6，所以|AB|=|AF|+|BF|=y1+2+y2+2=10.故选：C．
3.若抛物线y2=2px(p>0)上横坐标为52的点到焦点的距离为5，则p的值为( )
A. 52B. 2C. 4D. 5
解：由题意，得52+p2=5，解得p=5.故选D．
4.设经过点F1，0的直线与抛物线y2=4x相交于A，B两点，若线段AB中点的横坐标为2，则AB=( )
A. 4B. 5C. 6D. 7
解：易知直线AB的斜率存在，设直线AB的方程为y=k(x−1)，代入抛物线方程得k2x2−(2k2+4)x+k2=0，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，因为线段AB的中点的横坐标为2，所以x1+x2=2k2+4k2=4，解得k2=2，因此|AB|= 1+k2|x1−x2|= 1+2×2 3=6.故选C.
设计意图：通过课堂练习，让学生反复巩固所学知识，能够灵活运用.
（五）归纳总结
回顾本节课的内容，你都学到了什么？
设计意图：通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.y2=2pxp＞0
AB=x1+x2+p
y2=−2pxp＞0
AB=p−x1+x2
x2=2pyp＞0
AB=y1+y2+p
x2=−2pyp＞0
AB=p−y1+y2