第46讲 磁场及其对电流的作用（讲义）（解析版）-2025年高考物理一轮复习讲练测（新教材新高考）

这是一份第46讲 磁场及其对电流的作用（讲义）（解析版）-2025年高考物理一轮复习讲练测（新教材新高考），共14页。
\l "_Tc18959" 02、知识导图，思维引航 PAGEREF _Tc18959 \h 2
\l "_Tc20695" 03、考点突破，考法探究 PAGEREF _Tc20695 \h 2
\l "_Tc18805" 考点一.安培定则、磁场叠加 PAGEREF _Tc18805 \h 2
\l "_Tc13997" 知识点1.电流的磁场、安培定则的应用 PAGEREF _Tc13997 \h 3
\l "_Tc26380" 知识点2.磁场叠加问题的解题思路 PAGEREF _Tc26380 \h 3
\l "_Tc842" 考向1.安培定则的应用 PAGEREF _Tc842 \h 3
\l "_Tc9772" 考向2.场的叠加 PAGEREF _Tc9772 \h 4
\l "_Tc6052" 考点二.安培力的分析与计算 PAGEREF _Tc6052 \h 5
\l "_Tc12820" 知识点1．安培力大小——F＝BILsin θ PAGEREF _Tc12820 \h 5
\l "_Tc24237" 知识点2．安培力叠加的两种分析思路 PAGEREF _Tc24237 \h 5
\l "_Tc19412" 知识点3．安培力作用下的平衡或加速问题的解题思路 PAGEREF _Tc19412 \h 5
\l "_Tc14202" 知识点4安培力作用下导体运动的判定方法 PAGEREF _Tc14202 \h 6
\l "_Tc30572" 考向1.通电导线有效长度问题 PAGEREF _Tc30572 \h 6
\l "_Tc6744" 考向2.安培力的叠加问题 PAGEREF _Tc6744 \h 7
\l "_Tc1786" 考向3.安培力作用下的平衡 PAGEREF _Tc1786 \h 8
\l "_Tc2005" 考向4.安培力作用下的加速问题 PAGEREF _Tc2005 \h 9
\l "_Tc7215" 04、真题练习，命题洞见 PAGEREF _Tc7215 \h 9
考点一.安培定则、磁场叠加
知识点1.电流的磁场、安培定则的应用
知识点2.磁场叠加问题的解题思路
(1)确定磁场场源，如通电导线。
(2)定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的磁感应强度大小和方向。如图所示，BM、BN为M、N在c点产生的磁场的磁感应强度。
(3)应用平行四边形定则进行合成，如图中的合磁感应强度B。
考向1.安培定则的应用
1.如图所示，直导线AB、螺线管E、电磁铁D三者相距较远，其磁场互不影响，当开关S闭合后，则小磁针北极N(黑色一端)指示磁场方向正确的是( )
A.a B.b
C.c D.d
【答案】 C
【解析】 根据安培定则可判断出电流的磁场方向，再根据小磁针静止时N极的指向为磁场的方向可知C正确。
考向2.场的叠加
1.如图所示，A、B、C是正三角形的三个顶点，O是AB的中点，两根互相平行的通电长直导线垂直纸面固定在A、B两处，导线中通入的电流大小相等、方向相反。已知通电长直导线产生磁场的磁感应强度B＝eq \f(kI,r)，I为通电长直导线的电流大小，r为距通电长直导线的垂直距离，k为常量。已知C点处的磁感应强度大小为B0，则关于O点处的磁感应强度说法正确的是( )
A.大小为B0，方向垂直AB连线向下
B.大小为2B0，方向垂直AB连线向上
C.大小为eq \r(3)B0，方向垂直AB连线向上
D.大小为4B0，方向垂直AB连线向下
【答案】 D
【解析】 依题意B＝eq \f(kI,r)可知，两导线在C点产生的磁场的磁感应强度B大小相等，根据安培定则可知，两者夹角为120°，C点的合磁感应强度大小为B0，由矢量合成有A、B导线在C点的磁感应强度大小均为B0，同理可知A、B导线在O点的磁感应强度大小为2B0，方向均垂直AB连线向下，则O点的磁感应强度为4B0，方向垂直AB连线向下，所以D正确。
2.如图，四条相互平行的细长直导线垂直坐标系xOy平面，导线与坐标平面的交点为a、b、c、d四点。已知a、b、c、d为正方形的四个顶点，正方形中心位于坐标原点O；四条导线中的电流大小相等，其中过a点的导线的电流方向垂直坐标平面向里，其余导线电流方向垂直坐标平面向外，若过a点的导线在O点产生的磁感应强度为B，则( )
A.O点的磁感应强度为0
B.O点的磁感应强度为eq \r(2)B
C.移走d点的导线，O点磁感应强度变为B
D.移走d点的导线，O点磁感应强度变为eq \r(2)B
【答案】 C
【解析】 四条导线中的电流大小相等，且到O点的距离相等，故四条通电导线在O点产生的磁感应强度大小相等，均为B。根据安培定则可知四条导线在O点产生的磁感应强度方向，如图所示。由图可知，Bb与Bc相互抵消，Ba与Bd合成，根据平行四边形定则可知，O点的磁感应强度方向由O指向c，其大小为2B，故A、B错误；移走d点的导线，其他三条导线在O点的磁感应强度不变，则O点磁感应强度变为B，故C正确，D错误。
考点二.安培力的分析与计算
知识点1．安培力大小——F＝BILsin θ
(1)θ为I方向与B方向的夹角。
(2)特例：①当I⊥B时，F＝BIL。
②当I∥B时，F＝0。
(3)通电导线的有效长度
①当通电导线弯曲时，L是导线两端的有效直线长度(如图所示)。
②对于任意形状的闭合线圈，其有效长度均为零，所以通电后在匀强磁场中受到的安培力的矢量和为零。
知识点2．安培力叠加的两种分析思路
(1)先分析通电导线所在处的合磁感应强度的大小和方向，由左手定则判断安培力的方向，由F＝BILsin θ求安培力的大小。
(2)先由左手定则判断各个安培力的方向，由F＝BILsin θ求各个安培力的大小，再由平行四边形定则求其合力。
知识点3．安培力作用下的平衡或加速问题的解题思路
(1)选定研究对象。
(2)受力分析，变立体图为平面图，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，安培力的方向F安⊥B、F安⊥I，如图所示。
(3)应用共点力的平衡条件或牛顿第二定律或动能定理列方程解题。
知识点4安培力作用下导体运动的判定方法
考向1.通电导线有效长度问题
1.如图所示，半径为r、粗细均匀的金属圆环放在绝缘水平面上，虚线MN左侧有垂直于水平面向下的匀强磁场Ⅰ，右侧有垂直于水平面向上的匀强磁场Ⅱ，两磁场的磁感应强度大小均为B，MN与圆环的直径重合，PQ是圆环垂直MN的直径，将P、Q两端接入电路，从P点流入的电流大小为I，圆环保持静止不动，则下列判断正确的是( )
A.整个圆环受到的安培力为0
B.整个圆环受到的安培力大小为eq \r(2)BIr
C.MN左侧半圆环受到的安培力大小为eq \f(\r(2),2)BIr
D.MN左侧半圆环受到的安培力大小为BIr
【答案】 A
【解析】 圆环的上半部分的电流是顺时针，下半部分的电流是逆时针，把圆环平均分成右上、左上、左下、右下四部分，根据左手定则可得这四部分的受力如图。安培力公式为F＝IlB，其中l为导线的有效长度，四部分的有效长度都为eq \r(2)r，且导线中的电流相同，则四部分所受的安培力大小相等，且F1与F3方向相反，F2与F4方向相反，即圆环所受安培力的合力为零，故A正确。
2.半径为0.1 m的圆内有匀强磁场，磁感应强度B大小为0.4 T，现将一单匝正方形线框放入磁场，线框平面与磁场方向垂直，其中一顶点与圆形磁场区域的圆心O点重合，如图，当通过线框的电流I为1 A时，线框所受的安培力大小为( )
A.eq \f(1,25) N B.eq \f(\r(2),25) N
C.eq \f(2,25) N D.eq \f(π,50) N
【答案】B
【解析】： 线框在磁场中的有效长度L＝eq \r(2)R＝eq \f(\r(2),10) m，安培力大小为F＝BIL＝eq \f(\r(2),25) N，故选B。
考向2.安培力的叠加问题
3.一正方形的中心O和四个顶点均固定着平行长直导线，若所有平行直导线均通入大小相等的恒定电流，电流方向如图中所示，下列截面图中的中心长直导线所受安培力最大的是( )
【答案】D
【解析】：根据“同向电流相吸引，异向电流相排斥”，设四根导线与中间的导线的相互作用力均为F，则对中心导线受力分析如图所示，选项A受合力为0，选项B和C受到2F的力，选项D受到2eq \r(2)F 的力。
考向3.安培力作用下的平衡
4.如图(a)，直导线MN被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴OO′上，其所在区域存在方向垂直指向OO′的磁场，与OO′距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，其截面图如图(b)所示。导线通以电流I，静止后，悬线偏离竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是( )
A．当导线静止在图(a)右侧位置时，导线中电流方向由N指向M
B．电流I增大，静止后，导线对悬线的拉力不变
C．tan θ与电流I成正比
D．sin θ与电流I成正比
【答案】D
【解析】： 当导线静止在题图(a)右侧位置时，对导线做受力分析如图所示
可知要让安培力为图示方向，则导线中电流方向应由M指向N，A错误；由于与OO′距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，有sin θ＝eq \f(BIL,mg)，FT＝mgcs θ，则可看出sin θ与电流I成正比，当I增大时θ增大，则cs θ减小，静止后，导线对悬线的拉力FT减小，B、C错误，D正确。
考向4.安培力作用下的加速问题
5.如图所示，质量为m、长为L的导体棒电阻为2R，初始时静止于光滑的水平轨道上，电源电动势为E，内阻不计。匀强磁场的磁感应强度为B，其方向与轨道平面成θ角斜向上方，开关闭合后导体棒开始运动，则( )
A.导体棒向左运动
B.开关闭合瞬间导体棒MN的加速度为eq \f(BEL,2mR)
C.开关闭合瞬间导体棒MN所受安培力为eq \f(BEL,2R)
D.开关闭合瞬间导体棒MN所受安培力为eq \f(BELsin θ,2R)
【答案】 C
【解析】 由左手定则可知，磁感线穿过掌心，则大拇指指向为垂直磁感线向右下方，从而导致导体棒向右运动，故A错误；安培力的方向与导轨成90°－θ的夹角，由闭合电路欧姆定律可得I＝eq \f(E,2R)，则开关闭合瞬间导体棒MN所受安培力F＝ILB＝eq \f(EBL,2R)，故C正确，D错误；导体棒所受合力F合＝Fsin θ＝eq \f(EBLsin θ,2R)，由牛顿第二定律F合＝ma，可知开关闭合瞬间导体棒MN的加速度a＝eq \f(BELsin θ,2mR)，故B错误。
1．（2024·贵州·高考真题）如图，两根相互平行的长直导线与一“凸”形导线框固定在同一竖直平面内，导线框的对称轴与两长直导线间的距离相等。已知左、右两长直导线中分别通有方向相反的恒定电流，且，则当导线框中通有顺时针方向的电流时，导线框所受安培力的合力方向（ ）
A．竖直向上B．竖直向下C．水平向左D．水平向右
【答案】C
【详解】根据右手螺旋定则可知导线框所在磁场方向向里，由于，可知左侧的磁场强度大，同一竖直方向上的磁场强度相等，故导线框水平方向导线所受的安培力相互抵消，根据左手定则结合可知左半边竖直方向的导线所受的水平向左的安培力大于右半边竖直方向的导线所受的水平向右的安培力，故导线框所受安培力的合力方向水平向左。
故选C。
2．（2024·浙江·高考真题）磁电式电表原理示意图如图所示，两磁极装有极靴，极靴中间还有一个用软铁制成的圆柱。极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，两者之间有可转动的线圈。a、b、c和d为磁场中的四个点。下列说法正确的是（ ）
A．图示左侧通电导线受到安培力向下B．a、b两点的磁感应强度相同
C．圆柱内的磁感应强度处处为零D．c、d两点的磁感应强度大小相等
【答案】A
【详解】A．由左手定则可知，图示左侧通电导线受到安培力向下，选项A正确；
B．a、b两点的磁感应强度大小相同，但是方向不同，选项B错误；
C．磁感线是闭合的曲线，则圆柱内的磁感应强度不为零，选项C错误；
D．因c点处的磁感线较d点密集，可知 c点的磁感应强度大于d点的磁感应强度，选项D错误。
故选A。
3．（2023·江苏·高考真题）如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B．L形导线通以恒定电流I，放置在磁场中．已知ab边长为2l，与磁场方向垂直，bc边长为l，与磁场方向平行．该导线受到的安培力为（ ）

A．0B．BIlC．2BIlD．
【答案】C
【详解】因bc段与磁场方向平行，则不受安培力；ab段与磁场方向垂直，则受安培力为
Fab=BI∙2l=2BIl
则该导线受到的安培力为2BIl。
故选C。
4．（2024·福建·高考真题）将半径为r的铜导线半圆环AB用两根不可伸长的绝缘线a、b悬挂于天花板上， AB置于垂直纸面向外的大小为B的磁场中，现给导线通以自A到B大小为I的电流，则（ ）
A．通电后两绳拉力变小B．通电后两绳拉力变大
C．安培力为D．安培力为
【答案】BD
【详解】AB．根据左手定则可知，通电后半圆环AB受到的安培力竖直向下，根据受力分析可知，通电后两绳拉力变大，故A错误，B正确；
CD．半圆环AB所受安培力的等效长度为直径AB，则安培力大小为
故C错误，D正确。
故选BD。
5．（2022·湖北·高考真题）如图所示，两平行导轨在同一水平面内。一导体棒垂直放在导轨上，棒与导轨间的动摩擦因数恒定。整个装置置于匀强磁场中，磁感应强度大小恒定，方向与金属棒垂直、与水平向右方向的夹角θ可调。导体棒沿导轨向右运动，现给导体棒通以图示方向的恒定电流，适当调整磁场方向，可以使导体棒沿导轨做匀加速运动或匀减速运动。已知导体棒加速时，加速度的最大值为g；减速时，加速度的最大值为g，其中g为重力加速度大小。下列说法正确的是（ ）
A．棒与导轨间的动摩擦因数为
B．棒与导轨间的动摩擦因数为
C．加速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向下，θ=60°
D．减速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向上，θ=150°
【答案】BC
【详解】设磁场方向与水平方向夹角为θ1，θ1