2023年浙江省杭州市部分校九年级下学期（6月）初中学业水平模拟考试数学试题

这是一份2023年浙江省杭州市部分校九年级下学期（6月）初中学业水平模拟考试数学试题，文件包含全真模拟定稿docx、全真模拟定稿pdf、全真模拟考答案doc、全真模拟考答案pdf等4份试卷配套教学资源，其中试卷共15页， 欢迎下载使用。
考生须知：
1．本试卷120分，考试时间100分钟.
2．答题前，必须在答题纸指定位置填写学校、班级、姓名、座位号.
3．必须在答题卷的对应答题位置上答题，写在其他地方无效，答题方式详见答题纸上的说明.
4．不能使用计算器，考试结束后，上交答题纸.
一、选择题
1．下列选项中的运算正确的是（ ▲ ）
A．2×（﹣3）＝6B．|﹣2|＝﹣2C．D．0﹣2＝﹣2
2．随着科技不断发展，芯片的集成度越来越高，我国企业已经实现7纳米量产，7纳米＝0.000007毫米，0.000007用科学记数法表示为（ ▲ ）
A．7×10﹣6 B．7×10﹣5 C．0.7×10﹣5 D．0.07×10﹣4
3．如图，点D是△ABC的AB边上任意一点，DE∥BC交AC于E，若AD＝1，BD＝2，设DE＝x，
BC＝y，则（ ▲ ）
A．2x＝yB．3x＝y
C．x+2＝yD．2x+1＝y
4．已知实数a≤b≤c，则（ ▲ ）
A．a+c≤2bB．a+b≥2cC．a+b≤2cD．b≤a+c
5．如图，点P是直线l外一点，A，O，B，C在直线l上，且PO⊥l，其中PA＝3.5，则点P到直线l的距离可能是（ ▲ ）
A．3.2B．3.5
C．4D．4.5
6. 已知点A（﹣1，m），B（1，m），C（2，m﹣n）（n＞0）在同一个函数的图象上，这个函数可能是（ ▲ ）
A．y＝x B．y＝ C．y＝x2 D．y＝﹣x2
7．甲、乙两个转盘同时转动，甲转动270圈时，乙恰好转了330圈，已知两个转盘每分钟共转3000圈，设甲每分钟转x圈，则列方程为（ ▲ ）

8．如图，以原点O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是上一点（不与A，B重合），连接OP，设∠POB＝α，则点P的坐标是（ ▲ ）
A．（sinα，sinα） B．（csα，csα）
C．（csα，sinα） D．（sinα，csα）
9．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AC⊥BD，AB＝8，CD＝2，则⊙O的直径为（ ▲ ）
A．9B．215
C．217D．12
10．已知二次函数y＝x2+2mx+m的图象与x轴交于A（a，0），B（b，0）两点，且满足，4≤a+b≤6．当
1≤x≤3时，该函数的最大值H与m满足的关系式是（ ▲ ）
A．H＝3m+1B．H＝5m+4C．H＝7m+9D．H＝﹣m2+m
二、填空题
11. 计算= ▲ ；= ▲ .
12. 投掷一枚六个面分别标有1、2、3、4、5、6的质地均匀的正方体骰子，则向上一面是
奇数的概率是 ▲ ．
13. 已知关于x，y的方程组y=-x+by=3x+2 的解是x=-1y=m ，则直线y＝﹣x+b与y＝3x+2的交
点坐标为 ▲ ．
14. 如图，建筑物BC上有一旗杆AB，从与BC相距40m的D处，观测旗杆顶部A的仰角为50°，观测旗杆底部B的仰角为45°，则旗杆AB的高度为 ▲ m
（结果保留整数，参考数据：sin50°≈0.77，cs50°≈0.64，tan50°≈1.19）
15. 为解决看病难的问题，政府决定下调药品的价格，某种药品经过连续两次降价后，由每盒100元下调至64元，则这种药品平均每次降价的百分率是 ▲ ．
16．如图是以点O为圆心，AB为直径的圆形纸片，点C在⊙O上，将该圆形纸片沿直线CO对折，点B落在⊙O上的点D处（不与点A重合），连接CB，CD，AD．设CD与直径AB交于点E．若AD＝ED，则∠B＝ ▲ 度；的值等于 ▲ ．
17．解分式方程：小明同学是这样解答的：
解：去分母，得：x+4＝3（x﹣2）．
去括号，得：x+4＝3x﹣6．
移项，合并同类项，得：﹣2x＝﹣10．
两边同时除以﹣2，得：x＝5．
经检验，x＝5是原方程的解．
小明的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程．
18．某校举行了主题为“推进地下水超采综合治理，复苏河湖生态环境”的水资源保护知识竞赛．为了了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从参赛学生中随机抽取了150名学生的初赛成绩进行统计，得到如下两幅不完整的统计图表．
（1）表中a＝ ，b＝ ；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）若某班恰有3名女生和1名男生的初赛成绩均为99分，从这4名学生中随机选取2名学生参加复赛，请用列表法或画树状图法求选出的2名学生恰好为一名男生、一名女生的概率．
19．如图所示，延长平行四边形ABCD一边BC至点F，连结AF交CD于点E，若DECE=13．
（1）求证:△ADE∽△FBD；
（2）若BC=3,求CF的长．
20．设函数y1=kx，函数y2＝kx+b（k，b是常数，k≠0）．
（1）若函数y1，y2的图象的一个交点坐标为A（3，1），且y2的图象经过点B（2，m），求k、b、m的值；
（2）当b＝﹣2，1≤x≤2时，2≤y1≤4，求函数y2的最小值．
21．如图，锐角△ABC内接于⊙O，D是劣弧AC上一点，BD与AC交于点E，且BD＝AC．
（1）求证：△EBC是等腰三角形；
（2）若AB＝4，tanC＝33，求⊙O的半径长和劣弧CD的长．
22．已知二次函数y＝x2+bx+c的图象经过点（2．c）．
（1）若该二次函数图象与x轴的一个交点是（﹣1，0）．
①求二次函数的表达式：
②当t≤x≤2﹣t时，函数最大值为M，最小值为N．若M﹣N＝3，求t的值；
（2）对于该二次函数图象上的两点A（x1，y1），B（3，y2），当m≤x1≤m+1时，如终有y1≥y2．求m的取值范围．
23．如图，P为正方形ABCD边BC上任一点，BG⊥AP于点G，在AP的延长线上取点E，使AG＝GE，连接BE，CE．
（1）如图1，若正方形的边长为6，PB＝2，求BG的长度．
（2）如图2，当P点为BC的中点时，求证：CE：BG＝2：1；
（3）如图1，当BP：PC＝2：3时，求CE：BG的值．
成绩x/分
频数
频率
60≤x＜70
15
0.1
70≤x＜80
a
0.2
80≤x＜90
45
b
90≤x＜100
60
0.4