安徽省涡阳县2023-2024学年上学期八年级期末考试数学试题（文字版含答案）

这是一份安徽省涡阳县2023-2024学年上学期八年级期末考试数学试题（文字版含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1.下列四个汉字是轴对称图形的是（ ）
中 国 加 油
A B C D
2.在平面直角坐标系中，点（2023，0）在（ ）
A.y轴正半轴上B.x轴负半轴上 C.x轴正半轴上D.y轴负半轴上
3.如图，小华为估计水塘边A，B两点间的距离，在池塘同侧选取一点O，测出点O与点A间的距离为15米，点O与点B间的距离为10米，则AB 长可能是（ ）
A.5米
B.15米
C.25米
D.30米
4.图中能表示△ABC 的BC边上的高的是（ ）

A B C D
5.若一次函数y＝（2k－1）x＋k的图象不经过第三象限，则k的取值范围是（ ）
A.k＞0B.0≤k＜C.k≥0D.0≤k≤
6.在同一坐标系中，函数y＝mx与函数y＝x－m的图象可能是（ ）
7.如图所示，在△ABC 中，点D，E，F分别为BC，AD，CE 的中点，且△ABC 的面积为36，则阴影部分的面积为（ ）
A.6B.9C.12D.16

第7题图 第8题图 第9题图
8.如图，在正方形网格中有M，N两点，在直线1上求一点P使PM＋PN最短，则点P应选在（ ）
A.A点B.B点C.C点D.D点
9.如图，两条直线的交点坐标（－2，3）可以看作两个二元一次方程的公共解，其中一个方程是x＋y＝1，则另一个方程是（ ）
A.2x－y＝1B.2x＋y＝－1C.2x＋y＝1D.3x－y＝1
10.AB两地相距240千米，早上9点，甲车从A地出发去B地，20分钟后，乙车从B地出发去A地.甲、乙两车离开各自出发地的路程s1、s2（千米）与甲车出发的时间t（小时）之间的关系如图所示，下列描述中不正确的有（ ）个.
①甲车的平均速度是60千米/小时；②乙车的平均速度是80千米/小时；
③甲车与乙车在早上10点相遇； ④两车在10：40或10：58时相距20千米。
A.1B.2C.3D.4
二、填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）
11.在平面直角坐标系中，点P（一3，一2）到y轴的距离为 .
12.已知公式其中a＋b＝0，用a，b，S表示h，那么 .
13.在函数中，自变量x的取值范围是 .
14.将一副三角尺按如图所示的方式叠放，则乙1的度数为. .
三、解答题（共9小题，满分74分）
15.（5分）在△ABC 中，∠B＝3∠A，∠C＝5∠A，求△ABC 的三个内角度数.
16.（5分）已知：如图，OABC 中，D是AB中点，DE⊥AC垂足为E，DF⊥LBC垂足为F，且 ED＝FD，求证：△ABC是等腰三角形.
17.（6分）已知函数y＝（m－2）x3﹣Iml＋m＋7.
（1）当m为何值时，y是x的一次函数?
（2）若函数是一次函数，则x为何值时，y的值为3?
18.（6分）如图，将△ABC 向左、向下分别平移5个单位，得到△A1B1C1.
（1）画出△A1B1C1；
（2）求出△△A1B1C1，的面积；
（3）若点P（a，b）是△ABC 内一点，直接写出点P平移后对应点的坐标.
19.（8分）如图，在△ABC 中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC 于D、E.
（1）若BC＝10，求△ADE 的周长；
（2）若∠BAC＝128º，求∠DAE 的度数.
20.（8分）如图是嘉淇荡秋千的示意图，静止时秋千位于点A处，荡秋千过程中，秋千荡到点C时，测得点C到OA的距离CG为2.2m，秋千荡到点B时，测得点B到OA的距离BF为1.8m，且∠BOC＝90°.
（1）△COG 与△OBF 全等吗?请说明理由；
（2）求 GF的长.
21.（10分）已知，如图，点C为线段AB上一点，，△ACM，△CBN 都是等边三角形，AN交MC于点E，BM 交CN 于点F.
（1）求证：AN＝BM；
（2）求证：△CEF 为等边三角形.
22.（12分）习近平总书记说：“人民群众多读书，，我们的民族精神就会厚重起来、深邃起来。”某书店计划在4月23日世界读书日之前，同时购进A，B两类图书，已知购进3本A类图书和4本B类图书共需288元；购进6本A类图书和2本B类图书共需306元.
（1）A，B两类图书每本的进价各是多少元?
（2）该书店计划用4500元全部购进两类图书，设购进A类x本，B类y本.
①求y关于x的关系式；
②进货时，A类图书的购进数量不少于60本，已知A类图书每本的售价为38元，B类图书每本的售价为50元，若书店全部售完可获利W元，求W关于x的关系式，并说明应该如何进货才能使书店所获利润最大，最大利润为多少元?
23.（14分）△ABC 中，AD是∠BAC 的角平分线，AE 是△ABC 的高.
（1）如图1，若∠B＝40º，∠C＝60°，请说明∠DAE 的度数；
（2）如图2，（∠B＜∠C），试说明∠DAE、∠B、∠C的数量关系；
（3）如图3，延长AC到点F，∠CAE 和∠BCF的角平分线交于点G，求∠G的度数.
涡阳县2023－2024年度第一学期义务教育教学质量检测
八年级数学答案
一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1.A 2.C 3.B 4.D 5.B 6.D 7.B 8.C 9.B 10.C
二、填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）
11. 3 12. 13. x＞－4 14.75º
三、解答题（共9小题，满分74分）
15.解：设∠A=x，则∠B=3x，∠C=5x，
根据题意得x+3x+5x=180°，
解得x=20°，则3x=60°，5x=100°，
所以∠A=20°，∠B=60°，∠C=100°．
16.（解：∵D是AB中点
∴AD=BD
在Rt△ACD 和R△BCD中
AD=BD，DE=DF
∴Rt△ACD≌Rt△BCD
∴∠A＝∠B
∴AC＝BC，即△ABC是等腰三角形.
17.:（1）由y=（m-2）x3－|m|+m+7是一次函数，得3-|m|=1，m-2≠0,解得m=-2.
故当m=-2时，y=（m-2）x3－|m|+m+7是一次函数.
（2）当m=-2时，y=（m-2）x3－|m|+m+7=-4x+5.当y=3时,3=-4x+5,解得x=,故当x=时,y的值为3.
18.
（1）如图，△A1B1C1即为所作.（3分）
（2）△A1B1C1的面积（6分）
（3）根据平移的规律得点P（a，b）平移后对应点的坐标为（a－5，b－5）
19.【解答】解：（1）
∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，
∴AD=BD，AE=CE．
△ADE=AD+DE+AE=BD+DE+CE=BC=10．
（2）∠DAE=76°．
∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，
∴AD=BD，AE=CE．
∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAE．
∵∠BAC=128°，
∴∠B+∠C=52°．
∴∠DAE=∠BAC﹣（∠BAD+∠CAE）
=∠BAC﹣（∠B+∠C）=76°．
20.[详解]（1）解：△COG与△OBF全等;
理由：由题意得：OC=OB，∠OGC=∠BFO=90°
∵∠BOC=90°，∠OGC=90°
∴∠COG+∠BOF =90，∠COG+∠OCG=90°，
∴∠BOF = ∠OCG.
在△COG 与△OBF中，
∵∠OCG =∠BOF，∠LOGC=∠BFO，OC=OB
∴△COG≌△OBF（AAS）
（2）解：∵△COG≌△OBF
∴CG=OF =2.2m，OG=BF =1.8m
∴GF =OF -OG=0.4m，
即 GF的长为0.4m.
21.证明：（1）∵△ACM，△CBN是等边三角形，
∴AC=MC，BC=NC，∠ACM=∠NCB=60°，
∴∠ACM+∠MCN=∠NCB+∠MCN，即∠ACN=∠MCB，
在△ACN和△MCB中，
∵AC＝MC
∠ACN＝∠MCB
NC＝BC
∴△ACN≌△MCB（SAS），
∴AN=BM．
（2）∵△CAN≌△CMB，
∴∠CAN=∠CMB，
又∵∠MCF=180°-∠ACM-∠NCB=180°-60°-60°=60°，
∴∠MCF=∠ACE，
在△CAE和△CMF中，
∵∠CAE＝∠CMF，CA＝CM，∠ACE＝∠MCF
∴△CAE≌△CMF（ASA），
∴CE=CF，
∴△CEF为等腰三角形，
又∵∠ECF=60°，
∴△CEF为等边三角形．
22.解：（1）设A类图书每本的进价是m元，B类图书每本的进价是n元.
根据题意，得 ，解得
答：A类图书每本的进价是36元，B类图书每本的进价是45元.
（1）①根据题意，得36x + 45y = 4 500
∴
②根据题意，得W= （38 － 36）x＋（50 － 45）y ＝ 2x＋ 5y ＝ 2x＋
∵－2＜0，
∴W随x的增大而减小
∵A类图书的购进数量不少于60本，∴x≥60，且x为整数.
∴当x=60时，W有最大值.此时
∴W关于x的关系式为W＝－2x+ 500，当购进A类图书60本，B类图书52本时，该书店所获利润最大.
23.
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