九年级上学期第一次月考数学试题 (20)

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这是一份九年级上学期第一次月考数学试题 (20)，共21页。试卷主要包含了下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.本试卷共4页，满分为120分，考试时间为90分钟；
2.本试卷要求学生统一用黑色中性笔作答，答题时保持试卷干净整洁.
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各图形分析判断即可得解．
【详解】解：第1个图是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确；
第2个图是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确；
第3个图是轴对称图形，不是中心对称图形，故不正确；
第4个图是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确．
故符合题意的有3个．
故选：B．
2. 关于x的一元二次方程有两个不同的实根，则k的取值范围是（）
A. B. 且C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了根的判别式：一元二次方程的根与有如下关系：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程无实数根．
根据题意可得再解不等式组，从而可得答案；
【详解】解：关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，

解得：且，
故选：B．
3. 抛物线的顶点关于原点对称的点的坐标是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查的是二次函数的性质，把二次函数的一般式转化为顶点式是解题的关键．
先求出抛物线的顶点坐标，再根据关于原点对称的点的坐标特点即可得出结论．
【详解】解：∵，
∴抛物线的顶点坐标为，
∴关于原点对称的点的坐标是．
故选：C．
4. 下列说法正确的是（）
A. 圆的内接平行四边形一定是正方形B. 平分弦的直径垂直弦
C. 圆的切线一定垂直于半径D. 任何一个三角形的内心一定在三角形内
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了垂径定理的推论，切线的性质，三角形内心的定义，圆内接四边形的性质，掌握相关的知识是解题的关键．
利用圆的内接四边形的性质判定A，利用垂径定理判定B，利用切线的性质判定C，利用三角形内心的定义判定D．
【详解】解：A．圆的内接平行四边形一定是矩形，该选项不符合题意；
B．平分弦（不是直径）的直径垂直弦，该选项不符合题意；
C．圆的切线一定垂直于过切点的半径，该选项不符合题意；
D．任何一个三角形的内心一定在三角形内，选项符合题意；
故选：D．
5. 已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为( )
A. 11B. 17C. 19D. 17或19
【答案】C
【解析】
【分析】根据方程求得方程的两根，再根据三角形的三边关系，得到合题意的边，进而求得三角形周长即可．
【详解】∵,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根
∴（x-6）(x-8)=0，
∴x1=6；x2=8，
∵2+6=8