九年级上学期期中数学试题（人教版） (25)

这是一份九年级上学期期中数学试题（人教版） (25)，共16页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题，请将正确选项的番号填入下面答题框中．（每小题3分，共30分）
1. 下列关于的方程是一元二次方程的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了一元二次方程的概念，根据一元二次方程的定义逐项判断即可，解题的关键是熟记一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为的整式方程，叫做一元二次方程，熟记一般形式：．
【详解】、是一元二次方程，此选项符合题意；；
、等式左边不是整式，此选项不符合题意；
、中，没有说明，此选项不符合题意；
、化简后为为一元一次方程，此选项不符合题意；
故选：．
2. 抛物线的顶点坐标为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了二次函数的顶点式与顶点坐标，根据顶点式顶点坐标为，求解即可，熟练掌握顶点式的性质是解题的关键．
【详解】解：的顶点坐标为，
故选：．
3. 方程的解为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】首先将原方程移项，再提取公因式x，得到两个一次式的积为0，进而得到两个一次方程；然后再解这两个一次方程，即可求出一元二次方程的解．
【详解】解：，
，
. ，
解得：．
故选：D．
【点睛】本题主要考查的是利用因式分解法解一元二次方程，熟练掌握解一元二次方程的一般方法是解题的关键．
4. 二次函数的图象如图所示，当时，随的增大而增大，则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】结合二次函数图象和性质进行判断即可．
【详解】解：由图象可知，抛物线开口向下，对称轴为，
∴当时，随的增大而增大，
又∵当时，随的增大而增大，
∴，
故选：．
【点睛】此题考查了二次函数图象和性质，利用数形结合思想和性质是解题的关键．
5. 下列一元二次方程没有实数根的是（ ）
A. x2+x+1＝0B. x2+x﹣1＝0C. x2﹣2x﹣1＝0D. x2﹣2x+1＝0
【答案】A
【解析】
【分析】根据一元二次方程根的判别式求解即可，一元二次方程的根的判别式，>0时，方程有两个不相等的实数根；=0时，方程有两个相等的实数根；0时，抛物线在y轴右侧，当x0时，y=2时，x=4，当x