数学必修 第四册10.1.2 复数的几何意义课堂教学课件ppt

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课程标准理解复数的代数表示及其几何意义，理解两个复数相等的含义．
教 材 要 点知识点一　复数的几何意义及复数的模1．复平面(1)定义：_______________来表示复数的平面叫做复平面；(2)实轴：在复平面内，________叫做实轴，单位是________，实轴上的点都表示________；(3)虚轴：在复平面内，________叫做虚轴，单位是______，除______外，虚轴上的点都表示______；(4)原点：原点(0，0)表示________．
复平面内的点Z(a，b)
基 础 自 测1.判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)在复平面内，对应于实数的点都在实轴上．(　　)(2)复数的模一定是正实数．(　　)(3)复数z1>z2的充要条件是|z1|>|z2|.(　　)
解析：正确．根据实轴的定义，x轴叫实轴，实轴上的点都表示实数，反过来，实数对应的点都在实轴上，如实轴上的点(2，0)表示实数2.
解析：错误．复数的模一定是实数但不一定是正实数，如：0也是复数，它的模为0不是正实数．
解析：错误．两个复数不一定能比较大小，但两个复数的模总能比较大小．
3．若x－2＋yi和3x－i互为共轭复数，则实数x与y的值分别是________，________．
题型1　复数与复平面内点的关系例1　已知复数z＝(a2－1)＋(2a－1)i，其中a∈R.当复数z在复平面内对应的点满足下列条件时，求a的值(或取值范围)．(1)在实轴上；(2)在第三象限．
解答本题可先确定复数z的实部、虚部，再根据要求列出关于a的方程(组)或不等式(组)求解．
方法归纳复数集与复平面内所有的点组成的集合之间存在着一一对应关系．每一个复数都对应着一个有序实数对，复数的实部、虚部分别对应点的横坐标、纵坐标，从而讨论复数对应点在复平面内的位置，关键是确定复数的实、虚部，由条件列出相应的方程(或不等式)组．
跟踪训练1　在复平面内，若复数z＝(m2－m－2)＋(m2－3m＋2)i对应点：(1)在虚轴上；(2)在第二象限；(3)在直线y＝x上，分别求实数m的值或取值范围．  
方法归纳(1)根据复数与平面向量的对应关系，可知当平面向量的起点为原点时，向量的终点对应的复数即为向量对应的复数．反之，复数对应的点确定后，从原点引出的指向该点的有向线段，即为复数对应的向量．(2)解决复数与平面向量一一对应的题目时，一般以复数与复平面内的点一一对应为工具，实现复数、复平面内的点、向量之间的转化．
方法归纳(1)两个复数不全为实数时不能比较大小；而任意两个复数的模均可比较大小．(2)复数模的意义是表示复数对应的点到原点的距离，这可以类比实数的绝对值，也可以类比以原点为起点的向量的模来加深理解．
(2)如果复数z＝1＋ai满足条件|z|<2，那么实数a的取值范围是__________；