专题04+概率与统计初步（专题测试）-高一数学下学期期末复习讲与练（高教版2021·基础模块下册）

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一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分）
1．将一枚质地均匀的硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是( B )
A．必然事件B．随机事件
C．不可能事件 D．无法确定
2．下列说法中，不正确的是 ( B )
A．某人射击10次，击中靶心8次，则他击中靶心的频率是0. 8
B．某人射击10次，击中靶心7次，则他击不中靶心的频率是0. 7
C．某人射击10次，击中靶心的频率是，则他应击中靶心5次
D．某人射击10次，击中靶心的频率是0. 6，则他击不中靶心的次数应为4
3．袋子中有3个红球和2个黑球，从中摸出一个球，该球为黑球的概率是（ ）
A．B．C．1D．
4．一架飞机向目标投弹，击毁目标的概率为0.2，目标未受损的概率为0.4，则使目标受损但未击毁的概率是（ ）
A．0.4B．0.48C．0.6D．0.8
5．为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是 ( D )
A．总体是240 B．个体是每一名学生
C．样本是40名学生 D．样本容量是40
6．从甲、乙、丙三名候选人中任选两人参加党史知识竞赛，则乙被选中的概率为（ ）
A． B． C． D．
7．一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人．为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则从上述各层中依次抽取的人数分别是 ( )
A．12,24,15,9 B．9,12,12,7
C．8,15,12,5 D．8,16,10,6
8．某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：[40,50)、[50,60)、[60,70)、[70,80)、[80,90)、[90,100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图，已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为 ( )
A．588 B．480
C．450 D．120
9．中国篮球职业联塞（CBA）中，某男篮球运动是在最近几次比赛中的得分情况如下表：
记该运动员在一次投篮中，投中两分球为事件A，投中三分球为事件B，没投中为事件C，用频率估计概率的方法，得到的下述结论中，不正确的是（ ）
A．B．
C．D．
投篮次数
投中两分球的次数
投中三分球的次数
没投中
100
55
18
m
10．从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为 ( )
A． B．3
C． D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3 分，共 24分）
11．将2个1和1个0随机排成一排，则这个试验的样本空间 .
12．已知一组数据从小到大排列为－1，0，4，x，6，15，且这组数据的中位数为5，则x= .
13．口袋中装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出一个球，摸出红球的概率是0.43，摸出白球的概率是0.27，那么摸出黑球的概率是 .
14．防疫站对学生进行身体健康调查．红星中学共有学生1 600名，采用分层抽样法抽取一个容量为200的样本．已知女生比男生少抽了10人，则该校的女生人数应是 .
15．某班有学生54人，现根据学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号，29号，42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的编号是 .
16．已知事件与互斥，它们都不发生的概率为，且，则 .
分数
5
4
3
2
1
人数
20
10
30
30
10
17．为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重(单位：kg)情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图，如图所示，已知图中从左到右的前三个小组的频率之比为1∶2∶3，其中第2小组的频数为12. 则该校报考飞行员的总人数为__ __.
18．已知某同学五次数学成绩分别是：121,127,123，a,125，若其平均成绩是124，则这组数据的方差是 .
三、解答题（本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.）
19．（6分）写出从集合任取两个元素构成子集的样本空间．
20．（6分）有3个两两互斥的事件A，B，C，已知事件是必然事件，事件A发生的概率是事件B发生的概率的2倍，事件C发生的概率比事件B发生的概率大0.2.分别求事件A，B，C发生的概率.
21．（8分）围棋是一种策略性两人棋类游戏，已知围棋盒子中有多粒黑子和多粒白子，从中随机取出2粒，都是黑子的概率是，都是白子的概率是．
（1）求从中任意取出2粒恰好是同一色的概率；
（2）求从中任意取出2粒恰好是不同色的概率．
22．（8分）同时骰两枚骰子，求：
（1）至少有一个点数为6的概率；
（2）点数和为6的倍数的概率．
23．（8分） 为了解某校高一年级学生的体能情况，抽取部分学生进行一分钟跳绳测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图所示)，图中从左到右各小长方形的面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小组的频数为12.
（1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？
（2）若次数在110以上(含110)为达标，则该校全体高一年级学生的达标率是多少？
24．（10分）从甲、乙两名学生中选拔一人参加射箭比赛，为此需要对他们的射箭水平进行测试.现要求这两名学生在相同条件下各射箭5次，命中的环数如下：
（1）计算甲、乙两人射箭命中环数的平均数和标准差；
（2）比较两个人的成绩，然后决定选择哪名学生参加射箭比赛.
甲
8
9
7
9
7
乙
10
9
8
6
7