数学22.2二次函数与一元二次方程教学课件ppt

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1.通过探索，理解二次函数与一元二次方程(不等式） 之间的联系.(难点）2.能运用二次函数及其图象、性质确定方程的解或不 等式的解集.（重点）3.了解用图象法求一元二次方程的近似根.
第一课时 二次函数与一元二次方程的关系
思考：一次函数y＝kx＋b的图象与一元一次方程kx＋b＝0的根有什么关系？问1、一次函数y＝x＋2的图象与x轴的交点为（ ， ）问2 、一元一次方程 x＋2＝0的根为________
那么，二次函数与一元二次方程是否也有类似的关系呢？
结论：一次函数y＝kx＋b的图象与x轴的交点的 就是一元一次方程kx＋b＝0的根
问题 如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系：
（1）球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？
（2）球的飞行高度能否达到20m？如果能，需要多少飞行时间？
（3）球的飞行高度能否达到20.5m？如果能，需要多少飞行时间？
（4）球从飞出到落地要用多少时间？
∴当球飞行1s或3s时，它的高度为15m.
你能结合上图，指出为什么在两个时间求的高度为15m吗？
1. 二次函数与一元二次方程的关系
解得：t1=1，t2=3.
15=20t-5t2,
你能结合图形指出为什么只在一个时间球的高度为20m？
答：当球飞行2秒时，它的高度为20米.
解得：t1=t2=2.
20=20t-5t2,
你能结合图形指出为什么球不能达到20.5m的高度?
∴球的飞行高度达不到20.5米.
解：令h=20.5，则
即 t2-4t+4.1=0,
∵ Δ=(-4)2-4 ×4.10的解集是__________; 不等式ax2+bx+c2的解集是___________;不等式ax2+bx+c0时, ax2+bx+c