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沪科版(2024)21.5 反比例函数公开课课件ppt
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这是一份沪科版(2024)21.5 反比例函数公开课课件ppt,共29页。PPT课件主要包含了课件说明,x≠0,y≠0,k≠0,1xyk,复习旧知,一条直线,一条抛物线,函数图象画法,描点法等内容,欢迎下载使用。
教学目标: 1.会用描点的方法画反比例函数图象,理解反比例函数的性质; 2.会画反比例函数图象,并能根据反比例函数图象探究其性质; 3.通过观察反比例函数的图象,分析、探究反比例函数的性质,培养学生的探究、归纳及概括的能力. 教学重点:画反比例函数图象,理解反比例函数性质; 教学难点:理解反比例函数性质,并能灵活应用.
形如 (k为常数,k≠0)的函数,叫做反比例函数. k叫做比例系数.
反比例函数的自变量取值范围为
反比例函数的函数值取值范围为
反比例函数的变形形式:
(2) y=kx-1
我们知道一次函数 y=kx+b(k ≠ 0)的图象是 .
我们知道二次函数y=ax2+bx+c的图象是 .
反比例函数 的图象是什么样呢?我们用什么方法画反比例函数的图象呢?有哪些步骤?
根据 k 的取值,应该如何分类讨论呢?
画出反比例函数 和 的图象.
画出函数 的图象.
观察反比例函数 与 的图象,回答
每个函数的图象分别位于哪些象限?
(2)在每个象限内,随着x的 增大,y如何变化?
(3)对于反比例函数 (k>0)
函数的图象分别位于 第一、第三象限,
(2)在每个象限内,y随 x的增大而减小。
那么点P ′ (-x0 ,-y0)在反比例函数的图象上 .
P ′ (-x0 ,-y0)
画出反比例函数 的图象.
用类似的方法探究反比例函数 , 当k<0时的图象和性质.
画函数 的图象.
函数的图象位于哪些象限?
(3)对于反比例函数 (k<0)
函数的图象位于 第二、第四象限,
(2)在每个象限内,y随 x的增大而增大.
函数图象的两支分支分别位于第一、
在每个象限内,y 都随 x 的增大而减小;
函数图象的两支分支分别位于第二、
在每个象限内,y 都随 x 的增大而增大.
1.下列图象中是反比例函数图象的是( )
A B C D
2.已知反比例函数的图象如图所示,则 k 0,且在图象的每一支上,y 随 x 的增大而 .
4.已知反比例函数 的图象过点(2,1),则k=___,它的图象在 象限.
3.反比例函数 的图象在 象限。
5.若反比例函数 (k<0)的图象上有两点 A(x1,y1),B(x2,y2),且 x1<x2<0,则 y1-y2 的值是( ).
A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数
∴在每个象限内,y 都随 x 的增大而增大.
(1)反比例函数的图象是怎样得到的?画图时要注意什么问题?
(2)在探究反比例函数的性质时,我们研究了哪几类反比例函数的图象?它们能代表所有反比例函数吗?
(3)反比例函数的性质是怎样的?为什么要强调在每一个象限内的性质?结合图形,你是如何理解的?
1.反比例函数 y= - (x>0)的图象位于( ). A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知反比例函数y= ,当1S3>S2 D. S2>S3>S1
7.已知ab
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