人教版（2024）七年级上册（2024）5.2 解一元一次方程图片课件ppt

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）5.2 解一元一次方程图片课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了导入新课，讲授新课，系数化为1得，合并同类项得，你能发现什么吗，由方程①，到方程②，改变了符号，－15，由方程③等内容，欢迎下载使用。

1.理解移项的意义，掌握移项的方法.（难点）2.学会解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程.(重点）
2.观察下列一元一次方程，与上题的类型有什么区别？
请运用等式的性质解下列方程
(1)4x － 15 = 9
解：两边都减去 5x ,得
(2) 2x = 5x －21
解:两边都加上 15 ,得
2x = 5x – 21
4x – 15 = 9
4x= 9+15．
2x －5x = －21．
这个变形相当于把 ①中的 “– 15”这一项
“– 15”这项移动后，发生了什么变化?
从方程的左边移到了方程的右边.
这个变形相当于把 ③中的 “ 5x ” 这一项
“ 5x ” 这项移动后，发生了什么变化?
从方程的右边移到了方程的左边.
一般地,把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.
一般地，把所有含有未知数的项移到方程的左边，把所有常数项移到方程的右边，使得一元一次方程更接近“x =a”的形式.
移项时需要移哪些项？为什么？
移项实际上是利用等式的性质1，但是解题步骤更为简捷！
1.下列移项正确的是（ 　 ）A．由2＋x＝8，得到x＝8＋2 B．由5x＝－8＋x，得到5x＋x＝ －8C．由4x＝2x＋1，得到4x－2x＝1 D．由5x－3＝0，得到5x＝－3
例2 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100 t.新旧工艺的废水排量之比为2 ：5，两种工艺的废水排量各是多少？
思考：①如何设未知数？ ②你能找到等量关系吗？
旧工艺废水排量－200吨=新工艺排水量+100吨
解：若设新工艺的废水排量为 吨，则旧工艺的废水排量为     吨；由题意得到的等量关系：
移项，得
系数化为1，得
所以
合并同类项，得
答：新工艺的废水排量为 200 吨，则旧工艺的废水排量为 500 吨；
1.下面是两种移动电话计费方式：
问：一个月内，通话时间是多少分钟时，两种移动电话计费方式的费用一样？
解：设通话时间t分钟,则按方式一要收费（50+0.3t）元，按方式二要收费（10＋0.4t）.如果两种移动电话计费方式的费用一样， 则 50+0.3t＝ 10＋0.4t 移项，得 0.3t-0.4t=10－50 合并同类项，得 －0.1t=－40.　　系数化为1，得 t=400.　　答：一个月内通话400分钟时，两种计费方式的费用一样.
2.小明和小刚每天早晨坚持跑步，小明每秒跑4米，小刚每秒跑6米.若小明站在百米起点处，小刚站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明追上小刚？
解：设小明x秒后追上小刚.
可得方程：4x＋10＝6x移项，得4x－6x＝－10合并同类项，得 －2x＝－10系数化为1,得 x＝5.答：小明5秒后追上小刚.
1.解下列一元一次方程：
2.有一人问老师，他所教的班级有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩六位学生正在操场踢足球．”你知道这个班有多少学生吗？
答案：这个班有56个学生.
答案：(1) x=-2 (2) t=20 (3) x=-4 (4) x=2
（1）一般地,把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.
（2）移项的依据是等式的性质1.
2.解形如“ax+b=cx+d”的方程的一般步骤：
(1)移项；(2)合并同类项；(3)化未知数的系数为1.