初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）第4章 一元一次方程4.2 一元一次方程及其解法优质ppt课件

这是一份初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）第4章 一元一次方程4.2 一元一次方程及其解法优质ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了教学目标，知识精讲，去括号，-2x-3x2+6，-5x8，合并同类项，系数化为1，解一元一次方程，步骤升级，x-4x-2等内容，欢迎下载使用。
掌握解需要去括号、去分母的一元一次方程的一般步骤
掌握巧解一元一次方程的策略，如分子分母同式扩大10倍、将某个部分看作整体等
解一元一次方程——去括号
解一元一次方程的一般步骤：
1.移项；2.合并同类项；3.系数化为1。
在解一元一次方程时，如果方程中有括号，为了将方程转化为x=c（c为常数）的形式，一般需要先根据去括号法则去括号.
解方程：-2(x+3)=2+3x
【分析】移项前必须先去括号
解：-2x-6=2+3x
注意：括号里的每一项都要乘以括号前的系数，且不要漏乘系数的符号
注意：(1)去括号时，括号里的每一项都要乘以括号前的系数，且不要漏乘系数的符号；(2)移项要变号。
1.去括号；2.移项；3.合并同类项；4.系数化为1。
例1、解方程2(x+3)-5=-3(x-1)，去括号正确的是（　　）A. 2x+3-5=-3x-3 B. 2x+6-5=3x-1C. 2x+6-5=-3x+3 D. 2x+3-5=3x-3
例2、解方程：(1)-2(x+4)-1=5x+2 (2)4(x+9)-7(2x-6)=-2x+22
(2)去括号：4x+36-14x+42=-2x+22移项：4x-14x+2x=22-36-42合并同类项：-8x=-56系数化为1：x=7
(3)3(x-2)-7(x-1)=3-2(x+3)
(3)去括号：3x-6-7x+7=3-2x-6移项：3x-7x+2x=3-6+6-7合并同类项：-2x=-4系数化为1：x=2
(4)3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)
(4)去小括号：3x-2(3x-3-2x-4)=54-3x括号里先合并同类项：3x-2(x-7)=54-3x继续去括号：3x-2x+14=54-3x移项：3x-2x+3x=54-14
合并同类项：4x=40系数化为1：x=10
解一元一次方程——去分母
【分析】有分母必须先去分母
3×(x-2)+6×1=2×(2x-1)
易错：(1)无分母项漏乘最小公倍数(2)原分子是多项式时，漏给分子加括号
操作：等式两边同时乘以分母的最小公倍数6
3x-6+6=4x-2
解：3×(x-2)+6=2×(2x-1)
注意：(1)去分母时，找分母的最小公倍数，无分母项不要漏乘最小公倍数，且原分子要加上括号；(2)去括号时，括号里的每一项都要乘以括号前的系数，且不要漏乘系数的符号；(3)移项要变号。
1.去分母；2.去括号；3.移项；4.合并同类项；5.系数化为1。
× 左边无分母项漏乘最小公倍数
2x-6=3(1-x)
× 左边漏给分子加括号
2(x-2)-(3x-2)=4
12x-15=5(y+4)
分母的最小公倍数：20
分母的最小公倍数：12
(2)去分母：12-2(2x+1)=3(1+x)去括号：12-4x-2=3+3x移项：-4x-3x=3-12+2合并同类项：-7x=-7系数化为1：x=1
分母的最小公倍数：60
去分母：3(3x+5)+4(4x-7)=9+5x-2去括号：9x+15+16x-28=9+5x-2移项：9x+16x-5x=9-2-15+28合并同类项：20x=20系数化为1：x=1
【解题策略】单个分数线上下同时扩大10倍，其他项不受影响
注意：不是等式两边同乘10哦！
例2、解方程：-4(x+2)=12
解：两边同除以-4：x+2=-3x=-5
【解题策略】将(x+2)看作整体，直接两边同除以-4
注意：整体思想很重要哦！
【分析】去掉所有括号非常麻烦，不妨先把“大括号”看作整体，求出“大括号”的值；再把“中括号”看作整体，求出“中括号”的值；最后把“小括号”看作整体，求出“小括号”的值；从而解出x的值。
类型三：分子分母间有统一的联系
【解题策略】寻找分子分母间统一的联系：分子=分母+(1-x)2024-x=2023+(1-x)；2023-x=2022+(1-x)；2022-x=2021+(1-x)；2021-x=2020+(1-x)
解一元一次方程的一般步骤：1.去分母；2.去括号；3.移项；4.合并同类项；5.系数化为1。注意：(1)去分母时，找分母的最小公倍数，无分母项不要漏乘最小公倍数，且原分子要加上括号；(2)去括号时，括号里的每一项都要乘以括号前的系数，且不要漏乘系数的符号；(3)移项要变号。