2024-2025学年北师大版九年级数学上学期期中模拟试卷

这是一份2024-2025学年北师大版九年级数学上学期期中模拟试卷，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 方程x2=2x的根是（ ）
A 0B. 2C. 0 或 2D. 无解
2. 一元二次方程两根分别为，则的值为（ ）
A. 2B. C. D. 3
3. 关于x的一元二次方程有两个不同的实根，则k的取值范围是（ ）
A. B. 且C. D.
4. 如图，小明在时测得某树的影长为，时又测得该树的影长为，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（ ）
A. B. C. D.
5. 连续抛掷两枚质地均匀的硬币，“两枚正面朝上”的概率是（ ）
A. B. C. D. 1
6. 如图，点，在线段上，与全等，点 和点，点和点是对应点，和交于点 ，则与相等的线段是（ ）
A B. C. D.
7. 为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为，则下面所列方程正确的是( )
A. B.
C. D.
8某农家前年水蜜桃亩产量为800千克，今年的亩产量为1200千克．设从前年到今年平均增长率都为x，则可列方程（ ）
A. 800（1+2x）＝1200B. 800（1+x2）＝1200
C. 800（1+x）2＝1200D. 800（1+x）＝1200
9. 某年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛36场，则参加此次比赛的球队数是（ ）
A. 6B. 7C. 8D. 9
10 如图，△ABC中，若DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式正确的是( )

A. B.
C. D.
二、填空题
11. 国庆期间，小强和小明两位同学去电影院看中国外交官撤侨题材电影《万里归途》．在电影票上，小强的“5排4座”记作，则小明的“6排7座”可记作________．
12. 若点P（，）与点Q（-2，-3）关于轴对称，则+=_______
13. 一个正数的平方根是和，则这个正数是______．
14. 有一个数值转换器，原理如下：

当输入的时，输出的y等于______．
15. 如图，点，在双曲线上，连接．若，则k的值是__________．
三、解答题
16. 某厂家今年一月份的口罩产量是万个，三月份的口罩产量是万个，求该厂家一月份到三月份的口罩产量的月平均增长率．
17 “当你背单词时，阿拉斯加的鳕鱼正跃出水面；当你算数学时，南太平洋的海鸥正掠过海岸；当你晚自习时，地球的极圈正五彩斑斓；但少年，梦要你亲自实现，那些你觉得看不到的人和遇不到的风景都终将在你生命里出现．”这是直播带货新平台“东方甄选”带货王董宇辉在推销鳕鱼时的台词．所推销鳕鱼的成本为每袋50元，当售价为每袋元时，每分钟可销售袋． 为了吸引更多顾客，“东方甄选”采取降价措施．据市场调查反映：销售单价每降元，则每分钟可多销售10袋．
（1）每袋鳕鱼的售价为多少元时，每分钟的销量为袋？
（2）“东方甄选”不忘公益初心，热心教育事业，其决定从每分钟利润中捐出元帮助留守儿童，为了保证捐款后每分钟利润达到元，且要最大限度让利消费者，求此时鳕鱼的销售单价为多少元？
18. 某公司去年10月份的营业额为2500万元，按计划12月的营业额要达到3600万元，那么该公司11月、12月两个月营业额的月均增长率是多少？（请列方程解答）
19 如图，中，，点，分别是，的中点，点在的延长线上，且．
（1）求证：；
（2）若，，求四边形的周长．
20 某检修小组乘一辆汽车沿检修路约定向东走为正，某天从A地出发到收工时行走记录（单位：，，，，，，，，，，，求：
（1）问收工时检修小组在A，地的哪一边，距A地多远？
（2）若每千米汽车耗油3升，开工时储存180升汽油，回到收工时中途是否需要加油？若加油，最少加多少升？若不需要加油，到收工时还剩多少升汽油？
21. 如图，在四边形中，平分，，点为边的中点．
（1）求证：；
（2）连接，，且与交于点，若，，，求的值．
22. 如图，在矩形中，，，过对角线的中点的直线分别交，于点，，连接，．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）当四边形是菱形时，求长．
23 四边形是正方形，将线段绕点C逆时针旋转，得到线段，连接，过点B作交的延长线于F，连接．

（1）依题意补全图1；
（2）直接写出的度数：
（3）连接，用等式表示线段与的数量关系，并证明．