北师大版（2024）七年级上册3.3 整式学案

这是一份北师大版（2024）七年级上册3.3 整式学案，共2页。学案主要包含了逆向开放型，运算程序型，数形结合型，探索规律型等内容，欢迎下载使用。
一、逆向开放型
例1 对单项式“5x”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x千克，共付款元.请你对“5x”再给出另一个实际生活方面的合理解释： ．
解析：本题答案不惟一，合理即可.例如：某人以5千米/时的速度走了小时，他走的路程是千米．
中考中常见的题型是“用含有字母的式子表示数量关系”，根据整式给出一个实际生活方面的合理解释的比较少见，但充分考查了同学们的逆向思维与开放思维能力．
二、运算程序型
例2 下面是一个简单的数值运算程序，当输入的值为2时，输出的数值是 ．
输出
输入
解析：本题应该是求整式的值，答案为0．
三、数形结合型
例3 有一种石棉瓦如图1所示，每块宽60cm，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10cm，那么n（n为正整数）块石棉瓦覆盖的宽度为（ ）
A．60n厘米 B．50ncm
C．（50n＋10）cm D．（60n－10）cm
解析：因为每相邻两块石棉瓦都有宽为10cm的重叠部分，如果我们不考虑前一块的重叠部分，则每块石棉瓦的宽可视为60－10＝50（cm），但最后一块没有与下一块的重叠部分，仍然是60cm，所以n（n为正整数）块石棉瓦覆盖的宽度为（50n＋10）cm.故选（C）.
四、探索规律型
例4 如图所示，图2－1中多边形（边数为12）是由等边三角形“扩展”而来的，图2－2中多边形是由正方形“扩展”而来的，，依次类推，则由正边形“扩展”而来的多边形的边数为 ．
解析：由等边三角形“扩展”而来的多边形的边数为3×4＝12，由正方形“扩展”而来的多边形的边数为4×5＝20，由正五边形“扩展”而来的多边形的边数为5×6＝30，由正六边形“扩展”而来的多边形的边数为6×7＝42，…，依次类推，由正边形“扩展”而来的多边形的边数为n（n+1）．