人教A版 (2019)必修 第一册1.4.2 充要条件课前预习ppt课件

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册1.4.2 充要条件课前预习ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了学习目标，请同学们关注红字部分，复习回顾，充分不必要条件，必要不充分条件，必要条件，例题讲解，条件p结论q等内容，欢迎下载使用。

1.通过观察具体实例的共性探究归纳出充要条件的概念，并能够利用概念归纳出充分条件、必要条件的四种关系.2.通过素材反复观察、分析、类比、相互交流归纳出判断命题条件的方法.3.通过学习能正确运用逻辑用语表达自己的思维，使得思路清晰明了，说理有据.
一般地，“若p则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q.这时，我们就说，由p可推出q，记作p⇒q，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件。
记忆方法：箭尾是箭头的充分条件 箭头是箭尾的必要条件
如何理解: (1) p是q的充分条件
(2) p是q的必要条件
则条件p是结论q成立的充分条件;
则条件p是结论成立的必要条件
问题:指出下列各命题中,p是q的什么条件?
(1) p:两个角是对顶角, q:两个角相等
(2) p: xy=0, q: x=0
(3) p:内错角相等, q:两直线平行
(4) p:偶数, q:能被2整除
当p⇒q , q⇒p同时成立，p与q是什么关系？
概念 将命题 “若p，则q” 中的条件p 和结论q 互 换，就得到一个新的命题 “若q，则p”，称这个命题为原命题的逆命题．
1.4.2充要条件-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件
“若p，则q”和它的逆命题 “若q，则p”均是真命题，即既有p⇒q，又有q⇒p，就记作p⇔q．
此时，p既是q的充分条件，也是q的必要条件，我们说p是q的充分必要条件，简称为充要条件 ．显然，如果p是q的充要条件，那么q也 是p的充要条件．
例1 下列各题中，哪些p是q的充要条件？（１）p：四边形是正方形，q：四边形的对角线互相垂直且平分； （２）p：两个三角形相似，q：两个三角形三边成比例； （３）p：xy＞０，q：x＞０，y＞０； （４）p：x＝１是一元二次方程ax²＋bx＋c＝０的一个根，q：a＋b＋c＝０ （a≠０）
知识海洋：充要条件不一定是唯一的
①“四边形的两组对角分别相等”②“四边形的两组对边分别相等”③“四边形的一组对边平行且相等”④“四边形的对角线互相平分”⑤“四边形的两组对边分别平行”
你能给出“四边形是平行四边形”的充要条件吗？
以上①②③④⑤是“四边形是平行四边形”的充分条件，又是必要条件，所以它们都是“四边形是平行四边形”的充要条件．
上面的这些充要条件从不同角度刻画了“平行四边形”这个概念，据此我们可以给出平行四边形的其他定义形式．例如：两组对边分别相等的四边形叫做平行四边形；对角线互相平分的四边形叫做平行四边形．
由此看出，根据充要条件可以对某些概念从不同角度给出相互等价的定义，比如“三角形全等”，“三角形相似”等等．
综合应用：充要条件的证明
例2　已知：⊙O的半径为r，圆心O到直线l 的距离为d．求证：d=r是直线 l与⊙O相切的充要条件.
证明：设p：d=r ，q：直线l与⊙O相切．
标杆题：充要条件的判断
标杆题 下列各题中，p是q的什么条件？（1）p：x＞0,y＞0，q：xy＞0；（2）p：a＞b，q：a＋c＞b＋c；（3）p：(x-2)(x-3)＝0 ，q：x=2；（4）p：a＞b ；q：a2＞b2.（5）p： ；q：
反思：1、判断p是q的什么条件的基本步骤、方法是什么？2、常见命题的条件共有哪几种情形？
条件p　　 结论q
条件p是结论q成立的充分不必要条件
条件p是结论q成立的必要不充分条件
条件p是结论q成立的充要条件
1、（上交作业本B）课本 P22 习题1.4 第3,4,5题2、金版 P19-P21必做 例1 P18的1-5 ，93、预习 1.4.1 全称量词与存在量词(看书并填写金版P22的预习导学)
1.“x>1”是“x＋2>3”的_______条件.
解析　当x>1时，x＋2>3；当x＋2>3时，x>1，所以“x>1”是“x＋2>3”的充要条件.
2.“(2x－1)x＝0”是“x＝0”的____________条件.