2024年江苏省盐城市亭湖区盐城景山中学九年级数学第一学期开学考试模拟试题【含答案】

这是一份2024年江苏省盐城市亭湖区盐城景山中学九年级数学第一学期开学考试模拟试题【含答案】，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）如图，一次函数y1＝x＋b与一次函数y2＝kx＋4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是（ ）
A．x＞﹣2B．x＞0C．x＞1D．x＜1
2、（4分）如图，的对角线与相交于点，，，，则的长为（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）直线与在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 x的不等式的解集为（ ）
A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．x≥﹣1D．x＜﹣1
4、（4分）若，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）在函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞1B．x＜1C．x≠1D．x=1
6、（4分）熊大、熊二发现光头强在距离它们300米处伐木，熊二便匀速跑过去阻止，2分钟后熊大以熊二1.2倍的速度跑过去，结果它们同时到达，如果设熊二的速度为x米/分钟，那么可列方程为( ).
A．B．
C．D．
7、（4分）实数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则等于
A．B．C．D．
8、（4分）计算结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）已知直线y＝（k﹣2）x+k经过第一、二、四象限，则k的取值范围是______
10、（4分）十二边形的内角和度数为_________.
11、（4分）若一个正多边形的每一个外角都是，则这个正多边形的边数为__________．
12、（4分）已知直线经过点（－2，2），并且与直线平行，那么________.
13、（4分）如图，已知△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直角∠DFE的顶点F是AB中点，两边FD，FE分别交AC，BC于点D，E两点，当∠DFE在△ABC内绕顶点F旋转时（点D不与A，C重合），给出以下个结论：①CD=BE；②四边形CDFE不可能是正方形；③△DFE是等腰直角三角形；④S四边形CDFE=S△ABC．上述结论中始终正确的有______．（填序号）
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）某机动车出发前油箱内有42升油,行驶若干小时后,途中在加油站加油若干升,油箱中余油量Q(升)与行驶时间t(时)之间的函数关系如图,回答下列问题(1)机动车行驶________小时后加油,中途加油_______升；(2)求加油前油箱剩余油量Q与行驶时间t的函数关系,并直接写出自变量t的取值范围；(3)如果加油站距目的地还有230千米,车速为40千米/时,要到达目的地,油箱中的油是否够用?请说明理由。
15、（8分）为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市从2012年7月1日起，居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如图的折线图，请根据图象回答下列问题；
(1)当用电量是180千瓦时时，电费是__________元；
(2)第二档的用电量范围是__________；
(3)“基本电价”是__________元/千瓦时；
(4)小明家8月份的电费是1．5元，这个月他家用电多少千瓦时？
16、（8分）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，矩形的顶点、，将矩形的一个角沿直线折叠，使得点落在对角线上的点处，折痕与轴交于点.
（1）线段的长度为__________；
（2）求直线所对应的函数解析式；
（3）若点在线段上，在线段上是否存在点，使四边形是平行四边形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
17、（10分）已知关于x的方程x2-6x+m2-3m-5=0一个根是-1，求方程的另一个根和m的值．
18、（10分）解答题．
某校学生积极为地震灾区捐款奉献爱心．小颖随机抽查其中30名学生的捐款情况如下：（单位：元）2、5、35、8、5、10、15、20、15、5、45、10、2、8、20、30、40、10、15、15、30、15、8、25、25、30、15、8、10、1．
（1）这30名学生捐款的最大值、最小值、极差、平均数各是多少？
（2）将30名学生捐款额分成下面5组，请你完成频数统计表：
（3）根据上表，作出频数分布直方图．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，P是CD边上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，若AD=5，AP=8，则△APB的周长是 ．
20、（4分）如图，正方形ABCD的边长为，点E、F分别为边AD、CD上一点，将正方形分别沿BE、BF折叠，点A的对应点M恰好落在BF上，点C的对应点N给好落在BE上，则图中阴影部分的面积为__________；
21、（4分）已知，则的值等于__________．
22、（4分）如图，▱ABCD中，，，垂足为点若，则的度数为______．
23、（4分）若二次根式有意义，则实数m的取值范围是_________．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）（问题原型）如图，在中，对角线的垂直平分线交于点，交于点，交于点.求证：四边形是菱形.
（小海的证法）证明：
是的垂直平分线，
，（第一步）
，（第二步）
.（第三步）
四边形是平行四边形.（第四步）
四边形是菱形. （第五步）
（老师评析）小海利用对角线互相平分证明了四边形是平行四边形，再利用对角线互相垂直证明它是菱形，可惜有一步错了.
（挑错改错）（1）小海的证明过程在第________步上开始出现了错误.
（2）请你根据小海的证题思路写出此题的正确解答过程，
25、（10分）在平面直角坐标系中，的位置如图所示．点A，B，C的坐标分别为，，，根据下面要求完成解答.
（1）作关于点C成中心对称的；
（2）将向右平移4个单位，作出平移后的；
（3）在x轴上求作一点P，使的值最小，直接写出点P的坐标．
26、（12分）已知正比例函数y=kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为1，且△AOH的面积为1．
（1）求正比例函数的解析式；
（2）在x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、C
【解析】
试题分析：当x＞1时，x+b＞kx+4，
即不等式x+b＞kx+4的解集为x＞1．
故选C．
考点：一次函数与一元一次不等式．
2、A
【解析】
由平行四边形ABCD得OA=OC，OB=OD，在Rt△ABO中，由勾股定理得AB的长，即可得出答案．
【详解】
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵，，，
∴OA=3，OB=4，
∵，
在Rt△ABO中，由勾股定理得
AB==，
∴CD=AB=．
故选A．
本题考查平行四边形的性质，勾股定理．正确的理解平行四边形的性质勾股定理是解决问题的关键.
3、C
【解析】
根据函数图象交点左侧直线y=kx+b图象在直线y=mx图象的下面，即可得出不等式kx+b≤mx的解集．
【详解】
解：由图可知，
在x≥-1时，直线y=mx在直线y=kx+b上方，
关于x的不等式kx+b≤mx的解是x≥-1．
故选：C．
本题考查了一次函数与一元一次不等式：观察函数图象，比较函数图象的高低（即比较函数值的大小），确定对应的自变量的取值范围．也考查了数形结合的思想．
4、D
【解析】
根据分式的概念可知使分式有意义的条件为a≠0，根据二次根式被开方数大于等于0可知，使该等式成立的条件为a＞0且1-a≥0，故a的取值范围是0＜a≤1.
【详解】
解：∵，
∴，
∴，
故选：D.
本题主要考査二次根式的概念和分式的概念，需注意在任何时候都要考虑分母不为0，这也是本题最容易出错的地方．
5、C
【解析】
试题解析：根据题意，有x-1≠0，
解得x≠1；
故选C．
考点：1．函数自变量的取值范围；2．分式有意义的条件．
6、C
【解析】
设熊二的速度为x米/分钟，则熊大的速度为1.2x米/分钟，根据题意可得走过300米，熊大比熊二少用2分钟，列方程即可．
【详解】
解：设熊二的速度为x米/分钟，则熊大的速度为1.2x米/分钟，
根据题意可得：，
故选：C．
本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程．
7、A
【解析】
直接利用数轴得出，，进而化简得出答案．
【详解】
解：由数轴可得：，，
则原式．
故选A．
此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出各项的符号是解题关键．
8、A
【解析】
直接根据进行计算即可．
【详解】
解：；
故选：A.
本题考查了二次根式的计算与化简，解题的关键是熟练掌握二次根式的运算法则.
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、0