初中数学2.2 有理数的乘法与除法教学ppt课件

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1. 理解有理数的乘法运算律，并能熟练地运用运算律简化运算.2. 掌握多个有理数相乘的积的符号法则.
1. 两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积.
2. 任何数与零相乘，都得0.
根据有理数的乘法法则得，计算不为0的两个有理数相乘的步骤是：
1. 先确定积的符号.
2. 再计算积的绝对值.
有了有理数的乘法法则后，就要研究乘法的运算律. 在小学我们学过乘法的交换律、结合律，乘法对加法的分配律，对于有理数的乘法，它们还成立吗？
计算下列各题，所得的积相同吗？
一般地，在有理数乘法中，两个数相乘，交换乘数的位置，积不变.
a×b也可以写为a•b或ab.当用字母表示乘数时，“×”可以写为“•”或省略.
类似地，可以发现有理数的乘法结合律仍然成立.
在有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.
(ab)c =a(bc).
根据乘法交换律和结合律，多个有理数相乘，可以任意交换乘数的位置，也可以先把其中的几个数相乘.
从上述计算中，你能得出什么结论？
一般地，在有理数中，一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.
a(b+c)=ab+ac.
交换律、结合律、分配律等运算律在运算中有重要作用，它们是解决许多数学问题的基础.
解：（1）2×3×0.5×（－7） ＝（2×0.5）×［3×（－7）］ ＝1×（－21） ＝－21.
解法1：（2） ＝ ＝ ＝－1.
解法2：（2） ＝ ＝3＋2－6 ＝－1.
比较解法1与解法2，它们在运算顺序上有什么区别？
解法2用了什么运算律？哪种解法更简便？
问题：几个不为0的数相乘，积的符号与负的乘数的个数之间有什么关系？
改变例3（1）的乘积式子中某些乘数的符号，得到下列一些式子.观察这些式子，它们的积是正的还是负的？
2×3×（－0.5） ×（－7），
2×（－3）×（－0.5）×（－7），
（－2） ×（－3）×（－0.5）×（－7）.
几个不为0的数相乘，负的乘数的个数是 时，积为正数；负的乘数的个数是 时，积为负数.
几个数相乘，如果其中有乘数为0，那么积为 .
如果有乘数为0，那么积有什么特点？
（－2） ×（－3）×0×（－7）.
多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？
先确定积的符号，再把各个乘数的绝对值相乘，作为积的绝对值.
这样，遇到多个不为0的数相乘，可以先用上面的结论确定积的符号，再把乘数的绝对值相乘作为积的绝对值.
观察下列计算过程，看其中运用了什么运算律？运算过程是否存在错误？哪里出现了错误？请指正.
特别提醒：1. 用分配律时，一定要注意符号不能弄错、弄丢；2. 括号外一项与括号内每一项都要相乘，不能漏项.
1. 几个不为0的数相乘，积的符号由负的乘数的个数决定:
当负的乘数的个数是奇数时，积为负数.
当负的乘数的个数是偶数时，积为正数；
几个数相乘，如果其中有乘数为0，那么积为0.
2. 乘法运算律能使运算过程简便，提高计算速度和准确性，能否灵活合理地应用运算律是运算能力高低的具体体现.
本节课学习，你有哪些收获和体会？还有什么疑惑？
P48：习题2.2：第4、5题；P49：习题2.2：第14题．