初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）1.11 有理数的乘方教学课件ppt

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）1.11 有理数的乘方教学课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了-567×108，小数点原来的位置，小数点最后的位置，n-1，37×106，指数是5，6×105，原数位数是6位，B-1960，C196000等内容，欢迎下载使用。
1. 能用科学记数法表示大数.2. 会把用科学记数法表示的大数还原.3. 通过探究活动，用科学记数法方便、简洁地表示大数，感受数学的简洁美.重点：能用科学记数法表示大数.难点：探索归纳出用科学记数法表示的数中 10 的指数 与原数整数位数之间的关系.
太阳半径约为 696 000 km
光的速度约为 300 000 000 m/s
截至 2022 年底，全世界人口数大约是 8 000 000 000 .
问题1：下列用幂的形式表示的数，原来分别是什么数？
102 =____，103 =_______，104 =_______，105 =_______，
108 =____________，
10n =______________.
1000···0(n 个 0)
问题2：把下列各数写成 10 的幂的形式.
1000 =____， 1000000 =_____，10000000 =_____， 1000···0(n 个 0) =_______.
(2) 等号左边整数的位数与右边 10 的指数有什么关系？
探究：(1) 等号左边整数中 0 的个数与右边 10 的指数有什么关系？
(1) 10 ··· 0 = 10n，n 恰好是 1 后面 0 的个数.
(2) 10 ··· 0 = 10n ，n 比运算结果的总位数少 1.
想一想：利用 10 的乘方的表示一些大数，例如：
300 000 000
= 3×100 000 000 = 3×108.
8 000 000 000
= 8×1 000 000 000 = 8×109.
把一个大于 10 的数可以记成 a×10n 的形式 ，其中 1 ≤ a ＜ 10 ，n 是正整数，像这样的计数法叫做科学记数法.
-567 000 000
= ×100 000 000 = .
对于小于 -10 的数能否用类似的科学记数法表示？若能怎么表示？
例2 用科学记数法表示下列各数：
6 9 6 0 0 0
小数向左移动了 5 次
方法一：小数点往左移动几位，则 10 的指数就是几；
解：（1）696000 = 6.96×105.
（2）1 000 000； （3）58 000.
（2）1 000 000 = 1×106.
（3）58 000 = 5.8×105.
方法二：用科学计数法表示一个 n 位数，其中 10 的指数为_______.
1. (徐州中考)“五一”假期我市共接待游客约 4 370 000人次，将 4 370 000 用科学记数法表示为__________.
2. (湖南中考) 据共青团中央 2023 年 5 月 3 日发布的中国共青团团内统计公报，截至 2022 年 12 月底，全国共有共青团员 7358 万，数据 7358 万用科学记数法表示为 ( )
A. 7.358×107
B. 7.358×103
C. 7358×104
D. 7.358×106
例2 下列用科学记数法表示的数，原数是什么？
(1) 中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了 14 圈，行程约为 6×105 千米；
6×105 = 600 000
(2) 一套《辞海》大约有 1.7×107 个字；
(3) 人体中约有 2.5×1013 个红细胞.
(2) 1.7×107 = 17 000 000.
(3) 2.5×1013 = 25 000 000 000 000 .
3. 一个整数 815550···0 用科学记数法表示 8.1555×1010，则原数中“0”的个数为______个.
4. 用科学记数法表示的数 -1.96×104 则它的原数是 ( )
A. 0.000196
一个绝对值大于 10 的数都可记成 a×10n 的形式，其中 a 的取值范围1≤a＜10 ，n 是正整数. 这种记数方法叫作科学记数法
表示绝对值大于 10 的数
n 等于原数整数位数减 1
原数整数位数等于指数 n 加 1
1. 用科学记数法表示下列各数． 80 000 56 000 000 7 400 000
2. 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ 4×103 8.5×106 7.04×105 3.96×104
8×104 5.6×107 7.4×106
3. 太平洋最深处是马里亚纳海沟，它的深度是海平面以下 11034 米，记为 －11034 米，用科学记数法表示为 (　　)A．1.1×104 米 B．1.1034×104 米 C．－11.034×104 米 D．－1.1034×104 米
4. 在以下各数中，最大的数为 ( )
A. 7.2×105
B. 2.5×106
C. 9.9×105
D. 1×107
5．已知光的传播速度为 300 000 000 m/s，太阳光到达地球的时间大约是 500 s，试计算太阳与地球的距离大约是多少千米．(结果用科学记数法表示)
答案：大约是 1.5×108 km.