月考检测卷 （1-3单元）（试题）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

这是一份月考检测卷 （1-3单元）（试题）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考试分数：100分；考试时间：100分钟
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（共8小题，共8分）
1．（1分）配制一种药水，在100克水中放入10克的药液，药水与药液的比是（ ）。
A．10∶1B．11∶1C．11∶10D．10∶11
2．（1分）下面算式中，a是不为0的自然数，结果最小的是（ ）
A．a×B．a÷C．a×D．a÷
3．（1分）小正方形的边长相当于大正方形边长的，小正方形的面积相当于大正方形的（ ）。
A．B．C．
4．（1分）一条公路，走了全长的，离中点还有2km，这条公路全长多少千米？正确列式是（ ）。
A．2÷（1－）B．2÷（＋）C．2÷（－）
5．（1分）下图是一个正方体的展开图，其中①面相对的面是（ ），②面相对的面是（ ）。
A．③；⑤B．④；⑤C．⑤；⑥D．⑥；⑤
6．（1分）从以下图形中选择6个面（可重复选择），可以围成不同的长方体。围成的长方体的体积最大的是（ ）。
A．②②②②③③B．①①②②④④C．③③④④④④D．③③③③③③
7．（1分）把甲仓存粮的调入乙仓，则两仓的粮食相等．原来甲仓比乙仓多的相当于乙仓的（ ）
A．B．C．
8．（1分）已知两袋大米，当甲袋吃掉，乙袋吃掉后，两袋剩余的一样重，那么原来甲袋大米的重量与乙袋的比是（ ）。
A．20∶27B．27∶20C．25∶18D．18∶25
二、填空题（共11小题，共23分）
9．（3分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
10．（2分）有吨煤，用去一些后还剩下，用去( )吨；如果用去吨，还剩下( )吨．
11．（2分）一种大豆千克可榨油千克。照这样计算，1千克大豆可榨油( )千克；榨吨油需要大豆( )吨。
12．（2分）有5t货物，甲车每次运货物的，乙车每次运t，甲车需要运( )次，乙车需要运( )次。
13．（2分）把一个棱长4厘米的正方体木块的表面涂上红漆，切成棱长1厘米的小正方体木块，两面涂色的有( )块，一面涂色的有( )块。
14．（2分）把长5厘米、宽4厘米、高3厘米的两个长方体拼成一个大长方体， 则这个大长方体的表面积最大是( )平方厘米，最小是( )平方厘米．
15．（1分）一项工程，甲工程队完成要5天完成，乙工程队完成要8天完成，甲、乙工程队的工作效率比是( )。
16．（2分）如图，靠着墙边摆放着一堆正方体，露在外面的面有( )个．若每个小正方体的棱长为2厘米，则露在外面的面的面积是( )．
17．（3分）和( )互为倒数；4的倒数是( )；的倒数是( )。
18．（2分）一辆汽车行千米用汽油升。1升汽油可供这辆汽车行( )千米；明明的爸爸开车去50千米外的淮安，大约需要用汽油( )升。
19．（2分）一个正方形的周长是，它的边长是( )m，它的面积是( )。
三、判断题（共8小题，共8分）
20．（1分）因为，所以和互为倒数．( )
21．（1分）六(1)班人数的等于六(2)班人数的，六(2)班人数多．( )
22．（1分）3个与4个的和是1。( )
23．（1分）如果a除以b等于7除以3，那么a与b的比值就是。( )
24．（1分）木箱中装满沙子，沙子的体积就是木箱的容积。( )
25．（1分）桃树比梨树多24棵，桃树的比梨树的多8棵。( )
26．（1分）正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大8倍。( )
27．（1分）容积和体积的计算方法相同，所以物体的体积等于它的容积．( )
四、计算题（共3小题，共21分）
28．（8分）口算。


29．（9分）脱式计算，能简算的要简算。

30．（4分）求下图的表面积和体积。
五、作图题（共1小题，共4分）
31．（4分）在下图中每个小方格的边长是1厘米，请在方格中画一个面积是9平方厘米的三角形，使得底与高的比为2∶1。
六、解答题（共6小题，共36分）
32．（6分）在一个长6分米，宽4分米，高3分米的长方体玻璃缸中，水深2分米，把一个实心球放入水中，水深2.5分米，求实心球的体积？
33．（6分）唐老师为同学们准备新年礼物，他用180元买了8支钢笔和12支圆珠笔，已知圆珠笔的单价是钢笔的，钢笔每支多少元？
34．（6分）学校器材室买来两根长度相同的铁丝，其中一根铁丝刚好焊成一个棱长为6厘米的正方体框架，如果用另一根铁丝焊成一个长8厘米，宽7厘米的长方体框架，它的高是多少厘米？
35．（6分）学校六年级举行书画比赛，有三种作品参赛，其中有12幅国画，水彩画是国画的，又是书法作品的．参赛作品中有多少幅书法作品？
36．（6分）有两根塑料绳，一根长80米，另一根长40米，如果从两根上各剪去同样长的一段后，短绳剩下的长度是长绳剩下的，两根绳各剪去多少米？
37．（6分）一间教室长8米，宽6米，高4米．要粉刷教室的墙顶和四周墙壁，除去门窗面积22平方米，粉刷面积是多少平方米？如果每千克涂料可以涂4平方米，一共要用涂料多少千克？每平方米需花费涂料和人工费共15元，粉刷这个教室需要花费多少元？
参考答案及试题解析
1．B
【思路分析】在100克水中放入10克的药液，则药水有（100＋10）克，根据比的意义求出药水与药液的比。
【详解】（100＋10）∶10
＝110∶10
＝11∶1
故答案为：B
【名师点评】解答此题的关键是弄清楚药液、水和药水之间的关系，再利用比的意义，即可解答。
2．D
【详解】试题分析：根据分数除法的计算方法，把算式中的除法算式都变成乘法算式，它们的第一个因数都是a，再比较第二个因数的大小即可．
解：a÷=a×；
a÷=a×；
＜，
所以：a÷＜a×＜a÷＜a×．
故选D．
点评：本题主要考查了分数除法的计算法则，以及分数比较大小的方法．
3．C
【思路分析】根据题意，设大正方形的边长为a，则小正方形的边长为a，利用正方形面积公式：边长×边长，求出大正方形面积和小正方形面积，再用小正方形面积除以大正方形面积，即可解答。
【详解】设大正方形边长为a，则小正方形边长为a
大正方形面积：a×a＝a2
小正方形面积：a×a＝a2
a2÷a2＝
故答案选：C
【名师点评】本题考查正方形面积公式的计算，关键是熟记公式。
4．C
【思路分析】将这条公路的全长看成单位“1”，由“走了全长的，离中点还有2km”可知，全长的比全长的少全长的（－），是2km，根据分数除法的意义，求全长用除法。
【详解】由分析可知，这条公路全长为2÷（－）千米。
故答案为：C
【名师点评】本题主要考查分数除法的应用，解题时要明确，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
5．B
【思路分析】这时正方体展开图的“2－2－2”型结构，折叠成正方体，①对④；②对⑤；③对⑥，据此解答。
【详解】根据分析可知，其中①面相对的面是④；②面相对的面积是⑤。
故答案选：B
【名师点评】本题考查正方体的展开图的特征，关键是清楚哪些面是相对的面。
6．B
【思路分析】要围出的长方体的体积最大，就要长方体的长、宽、高都最大；首先选择①作为上、下两个面，长是l5dm，宽是10dm，然后选择②作为左、右两个面，则高是6dm，④作为前、后两个面。根据长方体的体积V＝abh，代入数据即可求出长方体的体积。
【详解】长方体的长是15dm，宽是10dm，高是6dm。
15×10×6
＝150×6
＝900（dm3）
围成的长方体的体积最大的是①①②②④④。
故答案为：B
7．B
【详解】试题分析：将甲仓存粮看作单位1，把甲仓存粮的调入乙仓，则原来乙仓存粮是1﹣﹣=，用甲仓的粮食减去乙仓的粮食然后除以乙仓的粮食即可．
解：根据分析可知，乙仓存粮是1﹣﹣=，
所以甲仓比乙仓多的相当于乙仓的：
（1﹣）÷，
=÷，
=．
故选B．
点评：考查了分数的意义，本题将甲仓存粮看作单位“1”，得到乙仓存粮的分率是解题的关键．
8．C
【思路分析】甲袋吃掉，剩下1－＝；乙袋吃掉，剩下1－＝；再由“两袋剩余的一样重”可得：甲袋的＝乙袋的，由此写出甲、乙两袋的质量比并化简即可。
【详解】由题意可知：甲袋的（1－）＝乙袋的（1－），则
甲袋的质量∶乙袋的质量＝（1－）∶（1－）＝∶＝25∶18
故答案为：C
【名师点评】解题时注意“两袋剩余的一样重”，而不是吃掉的同样重。
9．＜ ＞ ＝
【思路分析】一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数，一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数，一个非0数，除以1，商等于被除数；第一题据此解答；
被除数相同，除数越小，商越大，除数越大，商越小，第二小题据此解答；
把除法算式化成乘法算式，再进行比较，第三小题据此解答。
【详解】1÷和÷1
因为＞1，1÷＜1，所以1÷＜ ÷1
÷和和
因为＜，所以÷＞和
×和÷
÷＝×
因为＝，所以×＝÷
【名师点评】根据商与被除数的关系；积与乘数的关系进行解答
10．
11． 15
【思路分析】榨油质量÷相应大豆质量＝1千克大豆可榨油千克数；大豆质量÷可榨油质量＝每千克油需要的大豆千克数或每吨油需要的大豆吨数，每吨油需要的大豆吨数×榨油总吨数＝需要的大豆吨数，据此列式计算。
【详解】÷＝×＝（千克）
÷＝×＝（千克）
×＝15（吨）
照这样计算，1千克大豆可榨油千克；榨吨油需要大豆15吨。
12．5 25
【思路分析】把货物的总重量看作单位“1”，甲车每次运货物的，则甲车需要运送次数＝1÷；用货物的总重量除以乙车每次运的重量即可求出甲车需要运多少次。
【详解】1÷＝1×5＝5（次）
5÷＝5×5＝25（次）
则甲车需要运5次，乙车需要运25次。
13．24 24
【思路分析】把一个棱长4厘米的正方体木块的表面涂上红色漆，切成棱长1厘米的小正方体，两面涂色的小正方体在每条棱长，有2块；12条棱共有2×12块；一面涂色的小正方体是在每一个面的正中4块，正方体有6个面，就有4×6块一面涂色的小正方体，据此解答。
【详解】两面涂色的小正方体：2×12＝24（块）
一面涂色的小正方体：4×6＝24（块）
【名师点评】解答本题的关键是要知道一面涂色和两面涂色的小正方形在大正方形的什么位置。
14．164 148
15．8∶5
【思路分析】根据题意可知，工程总量是单位“1”，则甲工程队的工作效率为，乙工程队的工作效率为，进而确定甲、乙工程队的工作效率比即可。
【详解】甲、乙工程队的工作效率比为∶＝8∶5
【名师点评】明确单位“1”，进而确定甲、乙工程队的工作效率是解答本题的关键。
16．15 60平方厘米
【思路分析】从前面看露在外面的共有5个正方形的面；从上面看露在外面的有4个正方形的面，从侧面看露在外面的共有6个正方形的面；此立体图形露在外面的面的总个数为：5+4+6=15个，先求出一个正方形面的面积，进而求得15个正方形面的总面积．
【详解】5+4+6=15（个）
2×2×15=60（平方厘米）
则露在外面的面有15个，露在外面的面的面积是60平方厘米.
故答案为15，60平方厘米．
17．
【思路分析】乘积为1的两个数互为倒数。求倒数的方法有：①求一个真分数或假分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母调换位置；②带分数的倒数求法：将带分数化成假分数，再将分子、分母调换位置；③根据定义，可以用1来除以这些数。
【详解】由分析可知，和互为倒数；
，所以4的倒数是；
，所以的倒数是。
18． 4
【思路分析】一辆汽车行千米用汽油升，求1升汽油可供这辆汽车行多少千米，用千米除以；求明明的爸爸开车去50千米外的淮安，求大约需要用汽油多少升，用50千米除以1升汽油可供这辆汽车行的千米数。
【详解】÷＝（千米）
50÷＝4（升）
1升汽油可供这辆汽车行千米；明明的爸爸开车去50千米外的淮安，大约需要用汽油4升。
【名师点评】此题是考查分数除法的意义及应用。第一步键是弄清谁是单一量，再用另一个量进行平均分；第二步属于包含除法，求一个数里面包含多少个另个数，用这个数除以另一个数。
19．
【思路分析】用周长除以4，求出它的边长。再用边长乘边长，求出它的面积。
【详解】÷4＝（米），所以，边长是米；
×＝（平方米），所以，它的面积是平方米。
【名师点评】本题考查了分数乘除法，熟练运用正方形的周长和面积公式是列式的关键。
20．√
21．√
22．√
【思路分析】3个即3×＝，4个即4×＝；求其和再与1比较，即可判断。
【详解】3×＋4×
＝
＝1；
故答案为：√。
【名师点评】本题主要考查分数加减法的应用，首先弄清题意，分清基本数量关系，列式计算。
23．√
【思路分析】两个数相除又叫作两个数的比，如果a除以b等于7除以3，也就是a∶b＝7÷3＝，据此判断。
【详解】由分析可知，如果a除以b等于7除以3，那么a与b的比值就是。说法正确。
故答案为：√
【名师点评】此题考查了分数、除法和比的关系，认真解答即可。
24．√
【详解】容积是容器所能容纳物体的体积，体积是物体所占空间的大小，木箱中装满沙子，沙子的体积就是木箱的容积
故答案为√
25．√
【思路分析】根据题意可得出等量关系：桃树的棵数－梨树的棵数＝24，两边同时乘即可得出答案。
【详解】桃树比梨树多24棵，桃树的比梨树的多8棵，说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】此题考查的是分数乘法的应用。
26．√
【思路分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此判断。
【详解】正方体的棱长扩大2倍，正方体的体积扩大2×2×2＝8倍。
故答案为：√
【名师点评】此题主要考查正方体的体积公式的灵活运用，以及因数与积的变化规律的应用。
27．×
【详解】本题错在没有理解体积和容积的意义和测量上的区别．两者意义不同，测量方法也不同，一般情况下，物体的体积大于物体的容积．
28．；10；49；；
；；；
29．2；3；8
【思路分析】第一题可利用加法结合律，把同分母进行先运算，可以达到简便；第二题和第三题都可以利用乘法分配律即可达到简便运算。
【详解】
＝
＝
＝1＋1
＝2；
＝
＝2＋4－3
＝6－3
＝3；
＝
＝
＝1×8
＝8
【名师点评】熟练掌握分数加法结合律和分数乘法分配律是解决此题的核心。
30．；
【思路分析】根据图形观察可知，表面积实际上就是这个原正方体的表面积，体积就是原正方体的体积－棱长是2厘米小正方体的体积，即可解答。
【详解】表面积：4×4×6
＝16×6
＝96（平方厘米）
体积：4×4×4－2×2×2
＝64－8
＝56（立方厘米）
31．见详解
【思路分析】根据三角形面积公式：底×高÷2，这个三角形面积是9厘米，则它的底×高＝9×2＝18；18＝18×2＝9×2＝6×3，已知三角形的底与高比是2∶1，这个三角形的底是6厘米，高是3厘米，画出三角形即可。
【详解】
【名师点评】本题考查三角形面积公式的应用，以及按比例分配问题。
32．12立方分米
【思路分析】根据题意，放入实心球后水面上升了（2.5－2）分米，那么实心球的体积等于水上升部分的体积；根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可求出实心球的体积。
【详解】6×4×（2.5－2）
＝24×0.5
＝12（立方分米）
答：实心球的体积是12立方分米。
【名师点评】明确实心球的体积等于水上升部分的体积，以及灵活运用长方体的体积计算公式是解题的关键。
33．15元
【思路分析】通过题目可以知道圆珠笔的单价是钢笔的，那么圆珠笔的价格＝钢笔×，同时8支钢笔价格＋12支圆珠笔价格＝180元，等量关系知道，即可列方程。
【详解】解：设钢笔的价格x元，圆珠笔的价格x元。
8x＋12×x＝180
8x＋4x＝180
12x＝180
x＝180÷12
x＝15
答：钢笔每支15元。
【名师点评】本题主要考查分数乘法的应用题，明确找到单位“1”，并且一个数的几分之几用乘法。
34．3厘米
【思路分析】根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，代入数据，求出正方体的棱长总和；长方体棱长总和与正方体棱长总和相等，根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；高＝棱长总和÷4－长－宽，代入数据，即可解答。
【详解】6×12÷4－8－7
＝72÷4－8－7
＝18－8－7
＝10－7
＝3（厘米）
答：它的高是3厘米。
【名师点评】熟练掌握和灵活运用长方体棱长总和公式和正方体棱长总和公式是解答本题的关键。
35．15幅
【详解】水彩画：12× =9（幅）
书法作品：9÷ =15（幅）
36．24米
【思路分析】此意可用方程解答，设剪掉的长度为x，根据题意，长绳剩下（80－x）米，短绳剩下（40－x）米，又知短绳剩下的长度是长绳剩下的，由此列出方程为40－x＝×（80－x），解此方程即可。
【详解】解：设剪掉的长度为x，由题意得：
40－x＝×（80－x）
280－7x＝160－2x
5x＝120，
x＝24
答：两根绳各剪去24米。
【名师点评】此题采用了方程解法，设出未知数，找准等量关系，据此列方程解答。
37．138平方米；34.5千克；2070元
【详解】粉刷面积：(8×4+6×4)×2+8×6-22=138（平方米）
涂料：138÷4=34.5（千克）
费用：138×15=2070（元）
答：粉刷面积是138平方米．一共要用涂料34.5千克．粉刷这个教室需要花费2070元．