初中数学鲁教版（五四学制）（2024）九年级下册3 用频率估计概率学案设计

这是一份初中数学鲁教版（五四学制）（2024）九年级下册3 用频率估计概率学案设计，共3页。学案主要包含了学习目标，课前梳理，课堂练习，当堂达标等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1.进一步体会概率的意义,能用试验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率.
【课前梳理】
1.一只不透明的袋子中装有红球和白球共50个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球试验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是10%，则袋中有 个红球．
2.如图，正方形二维码的边长为2cm，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.7左右，据此可估计黑色部分的面积约为 cm2．
【课堂练习】
1.从一副52张(没有大小王)的扑克牌中每次抽出l张．然后放 回洗匀再抽，研究恰好出现“黑桃”的机会，若用计算器模拟试验，则要在____到______范围中产生随机数，若产生随机数是_____，则代表“出现黑桃”，否则就不是，无论进行多少次试验都可以知道“出现黑桃”的机会为_____．
2.在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（ ）
A．频率就是概率
B．频率与试验次数无关
C．概率是随机的，与频率无关
D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
3.小明准备用6个球设计一个摸球游戏，下面四个方案中，你认为哪个不成功（ ）
A. P（摸到白球）= , P（摸到黑球）= , P（摸到红球）=
B. P（摸到白球）= ,P（摸到黑球）=P（摸到红球）=
C. P(摸到白球)= 、P(摸到黄球)=, P(摸到黑球)=, P(摸到红球)= .
D.P（摸到白球）= P（摸到黑球）=
【当堂达标】
1.袋子里有10个红球和若干个蓝球，小明从袋子里有放回地任意摸球，共摸100次，其中摸到红球次数是25次，则袋子里蓝球大约有（ ）
A．20B． 30C． 40D．50
2.一个口袋中装有6个红色的小正方形和若干个黄色的小正方形，除颜色外其他都相同，从口袋中随机摸出一个小正方形，记下颜色后，再把它放回口袋中，不断重复上述过程，共摸了300次，其中120次摸到红色，口袋中大约有 个黄色小正方体.
3.小强与小颖两位同学在学习“概率”时，做抛骰子（均匀正方体形状）试验，共抛了54次，出现向上点数的次数如下表：
（1）请计算：出现向上点数为1的频率．
（2）小强说：“根据试验，一次试验中出现向上点数为5的概率最大．”小颖说：“如果抛540次，则出现向上点数为6的次数正好是100次．”请判断他们说法的对错．
（3）若小强与小颖各抛一枚骰子，则P（出现向上点数之和为3的倍数）= ．
4.提出问题:一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球,怎样估算不同颜色球的数量?
活动操作:先从盒中摸出8个球,画上记号放回盒中.再进行摸球试验,摸球试验的要求:先搅拌均匀,每次摸出一个球,记录颜色、是否有记号,放回盒中,再继续摸球、记录、放回袋中. 统计结果:摸球试验活动一共做了50次,统计结果如下表:
由上述的摸球试验推算:
①盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少?
②盒中有红球多少个?
向上点数
1
2
3
4
5
6
出现次数
6
9
4
7
18
10
球的类别
无记号
有记号
红色
黄色
红色
黄色
摸到的次数
18
28
2
2