初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）1 代数式评优课备课课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）1 代数式评优课备课课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了游戏比拼，x+1，x+12，张老师体重适中，在代入数值时应注意，逐渐增大，n2先超过，代数式的值，代入求值，基础练习等内容，欢迎下载使用。
1. 会求代数式的值，感受代数式求值是一个转换过程或某种算法。2. 能解释代数式的值的实际意义；根据代数式求值推断代数式所反映的规律。3. 初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。重点：会求代数式的值。难点：能根据代数式求值推断列代数式和求代数式的值 的意义。
游戏规则：三个人一组，老师报一个数，要求第一位同学把此数加 1 后传给第二位同学，第二位同学把听到的数平方后报给第三位同学，第三位同学把听到的数减 3 后报出结果。看看哪三位同学计算得又快又好？
(x + 1)2 - 3
比如：1 → 2 → 4 → 1。
问题1：当 x = 5 时，(x + 1)2 - 3 = 。
实际上是在用具体的数字 5 在代替式子 (x + 1)2 - 3 中的字母 x，
然后计算结果 (5 + 1)2 - 3 = 33。
练习：当 x = -5 时，(x + 1)2 - 3 = 。
(-5 + 1)2 - 3 = 13
用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值。 当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同。
例1 列代数式，并求值。
某景点的门票价格：成人票每张 10 元，学生票每张 5 元。(1) 一个旅游团有成人 x 人、学生 y 人，那么该旅游团应付多少门票费?
解：(1) 该旅游团应付门票费 (10x + 5y) 元。
(2) 如果该旅游团有 37 名成人、15 名学生，那么他们应付多少门票费?
解：(2) 把 x＝37，y＝15 代入代数式 10x + 5y，得
10×37 + 5×15＝445。
因此，他们应付门票费 445 元。
如果用 x 表示 1 支铅笔的价格，用 y 表示 1 本练习本的价格，那么 10x＋5y 可以表示_______________________的总钱数。
10 支铅笔与 5 本练习本
想一想：代数式 10x＋5y 还可以表示哪些生活中的问题？
1.下列代数式可以表示什么？（1）2a－b；（2）2(a－b)。
解：（1）若篮球的单价是 a 元，足球的单价是 b 元，2a-b 可表示为卖两个篮球比买一个足球多花 (2a-b)元； （2）若某商店的一台学习机的售价为 a 元，进价为 b 元，2(a-b) 可表示为卖出两台学习机给商店盈利 2(a-b) 元。
营养学家通常用身体质量指数 ( 简称 BMI ) 衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重 (单位：kg) 与人体身高 (单位：m) 平方的商。对于成年人来说，BMI 在 18.5 与 24 之间，体重适中；BMI 低于 18.5，体重过轻；BMI 高于 24，体重超重。
(1) 设一个人的体重为 w kg，身高为 h m，请用含 w， h 的代数式表示这个人的 BMI。
(2) 张老师的身高为 1.75 m，体重为 65 kg，他的体重是否适中?(3) BMI 对未成年人的胖瘦程度也有一定参考意义，请计算你的 BMI。
2. (1) 当 x = -3 时，求 x2 - 3x + 5 的值；
(2) 当 y = 时，求 y2 - 2y + 1 的值.
解：(1) 将 x = -3 代入 x2 - 3x + 5，得
x2 - 3x + 5 = (-3)2 - 3×(-3) + 5 = 23；
负数、分数代入求值时注意添括号
代数式中省略的乘号，代入求值时要加上
(1) 代入时，要“对号入座”，避免代错字母，其他符号不变。(2) 代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原。(3) 若字母的值是负数或带分数，将字母的值代入代数式时，应加上括号，原来的数字和运算符号都不能改变。
将 x 用 -3，y 用 2 代入，
例2 已知 x - 2y = 3，则代数式 6 - 2(x - 2y) 的值 为____。
相同的代数式可以看作一个字母——整体代入
解析：题中 x，y 的值没单独给出，可将 x - 2y 看做一个整体，代入到所求代数式中。
（1）随着 n 的值逐渐变大，5n + 6 和 n2 这两个代数式的值如何变化？
（2）估计一下，哪个代数式的值先超过 100。
填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况.
1. 如图所示是一数值转换机，若输入的x 为 -5，则输出的结果为_______。
用具体数值代替代数式中的 ，就可以求出代数式的值
2. （无锡·中考模拟）当 a = 2，b = -3 时，代数式 (a - b)2 + 2ab 的值为 ( )A. 13 B. 27 C. -5 D.-7
1.（海南·期中）当 y = -4 时，代数式 -1 + 5y 的值为 ( )A.-19 B.19 C.21 D.-21