数学华东师大版（2024）2. 代数式集体备课ppt课件

这是一份数学华东师大版（2024）2. 代数式集体备课ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了省略不写，分数形式，2a+3b，定义总结，典例精析，想一想，1-20%，a+b，a+bt，练一练等内容，欢迎下载使用。

1. 能说出代数式的意义；2. 会规范、正确地写出代数式；3. 能给代数式赋予实际意义，进步认同用字母表示数的优越性.重点：构造现实情境，解释不同代数式的意义.难点：把数量关系用代数式简明地表示出来.
用字母表示数的书写规范你还记得吗？
①式子中出现乘号，通常写作“ ”或 .
②数字与字母相乘时， 通常写在 前面.
③式子中有加减运算，且后面有单位时，式子要加上 ；
④除法运算通常写成 .
填空：(1) 某种瓜子的单价为 16 元/kg，购买 n kg 需 元；(2) 小刚上学的步行速度为 5 km/h，从小刚家到学校的路程为 s km，他步行上学需走 h；(3) 每支钢笔 a 元，每支铅笔 b 元，买 2 支钢笔和 3 支铅笔共需 元.试再举出一些用字母表示数的实际例子.
像这样，由数和表示数的字母用运算符号连接所成的式子，叫做代数式.
单独一个数或一个字母也是代数式.
想一想：这些式子都有什么样的特点？
a + b、ab、4.8n、 、5m - 2m、
方法：(1) 代数式中不含表示数量关系的符号，如“＝”“＞”“＜”“≥”“≤”“≠”等 .(2) 单独的一个数或字母也是代数式.
例2 (1) 苹果原价是 p 元/kg. 现在按九折优惠出售，用代数式表示苹果的售价：
解：现价是每千克 0.9p 元.
(2) 一个长方形的长是 0.9 m，宽是 p m. 用代数式表示这个长方形的面积；
解：长方形的面积为 0.9p m2.
上一题中“0.9p”代数式的意义是什么？实际意义是什么？
实际意义：(1) 苹果的售价；(2) 长方形的面积.
代数式的意义：p 的 0.9 倍.
例3 说出下列代数式的意义：
(4) x2＋2x＋8 的意义是 x 的平方，x 的 2 倍，与 8 的和.
解：(1) 2a＋3 的意义是 a 的 2 倍与 3 的和；
(2) 2(a＋3) 的意义是 a 与 3 的和的 2 倍；
例4 用代数式表示：(1) 长为 a cm、宽为 b cm 的长方形的周长是多少？(2) 开学时爸爸给小强 a 元，小强买文具用去了 b 元 (a > b)，还剩多少元？
解：(1) 长方形的周长是它的 4 条边长之和，所以它的周长是 2(a + b) cm.
(2) 还剩 (a - b) 元.
(3) 某机关单位原有工作人员 m 人，被抽调 20% 下基层工作后，留在该机关单位工作的还有多少人？
方法二：该机关单位原有工作人员被抽调 20% 下基层工作，那么留在该机关单位工作的人数应是原有总人数的 ，
所以留在该机关单位工作的还有 (1 - 20%)m 人，
(4) 甲每小时走 a km，乙每小时走 b km，两人同时同地出发反向行走，t h 后，他们之间的距离是多少？
(4) t h 后，他们之间的距离是 (at + bt) km.
我们也可以这样考虑：1 h 后，甲、乙之间的距离是 km，因此，t h 后，他们之间的距离是 km.
1. 一条河的水流速度是 2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
船的速度＝船在静水中的速度＋水流速度
船的速度＝船在静水中的速度－水流速度
解：船在这条河中顺水行驶的速度是 (v＋2.5) km/h，逆水行驶的速度是 (v－2.5) km/h.
用代数式表示实际问题中的量
1.下列式子：① 3m；② ；③ 3 + 2 = 5 ； ④ x + 2；⑤ 2 < 5；⑥ x = -3，⑦ 0 中是代数式个数的有 ( )A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个
2. 若 x 表示某件物品的原价，则式子 (1 - 10%)x 表示的意义是 ( )A.该物品价格上涨 10% 时上涨的价格B.该物品价格下降 10% 时下降的价格C.该物品价格上涨 10% 后的售价D.该物品价格下降 10% 后的售价