2023年上海市奉贤区九年级中考三模数学试题+

这是一份2023年上海市奉贤区九年级中考三模数学试题+，共7页。试卷主要包含了本卷为回忆版，先化简，再求值等内容，欢迎下载使用。
（考试时间100分钟 满分150分）
考生注意：
1.带2B铅笔、黑色签字笔、橡皮擦等参加考试，考试中途不得传借文具
2.不携带具有传送功能的通讯设备，一经发现视为作弊。与考试无关的所有物品放置在考场外。
3.考试期间严格遵守考试纪律，听从监考员指挥，杜绝作弊，违者由教导处进行处分。
4.答题卡务必保持干净整洁，答题卡客观题建议检查好后再填涂。若因填涂模糊导致无法识别的后果自负。
5.本卷为回忆版。
一.选择题（共6题，每题4分，满分24分）
1．如果2x与x-3的值互为相反数，那么x等于（ ）
A．-1B．1C．-3D．3
2．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有雉、兔同笼，上有三十五头下有九十四足．问雉、兔各几何？”意思是：一个笼中装有鸡和兔子，上面数共有35个头，下面数共有94只脚，问鸡和兔各有几只？设有x只兔子，y只鸡，则可列方程组为（ ）
A．B．
C．D．
4．已知平面内两圆的半径分别为4和6，圆心距是2，则这两个圆的位置关系是
A．内切B．相交C．外切D．外离
5．将直线y＝﹣x与双曲线y＝（只在第一象限内的部分）在同一直角坐标系内，则需将直线y＝﹣x至少向上平移_____个单位才能与双曲线y＝有交点（ ）
A．1B．C．2D．
6.比较图1和图2你可以得到 ① ，如图3，点C是线段上的一点，以，为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分的面积是 ② （ ）
二.填空题（共12题，每题4分，满分48分）
7．分解因式： ．
8．请阅读：小毛在解方程时采用了课本以外的方法：
由，
又有，可得，将这两式相加可得，
将两边平方可解得，经检验是原方程的解．
请你参考小毛独特的方法，解决下列问题：
已知，则a的值为 ．
9．某品牌手机内部的A16芯片加入光线追踪功能，将宽度压缩到米．将数字用科学记数法表示为 ．
10．有四张完全一样正面分别写有汉字“清”“风”“朗”“月”的卡片，将其背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片正面上的汉字后放回，洗匀后再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的汉字相同的概率是 ．
11．如图，和分别为直线与直线和相交所成的角．如果，那么当 时，可判定．

12．关于x的方程：的解是，，解是，，则的解是 .
13．在中，，，将绕点逆时针旋转30°后得到，则图中阴影部分的面积是 ．
14．如图，在平行四边形中，M是的中点，，垂足为E，设AM=a，BE=b则CE= ．
15．若抛物线y＝（a－1）x2－2x＋3与x轴有交点，则整数a的最大值是 ．
16．若一个正多边形无对角线，则这个正多边形外接圆直径与自身边长之比为
17．如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B 的坐标为(8,4)，反比例函数y=(k>0)的图象分别交边BC、AB 于点D、E，连结DE，△DEF与△DEB关于直线DE对称，当点F恰好落在线段OA上时，则k的值是 .
18.如图1，是一种购物小拉车，底部两侧装有轴承三角轮，可以在平路及楼梯上推拉物品，拉杆固定在轴上，可以绕连接点旋转，拉杆，置物板，脚架形状保持不变．图2，图3为购物车侧面示意图，拉杆，的半径均为，O为三角轮的中心,．如图2，当轮子及点G都放置在水平地面时，D恰好与的最高点重合．此时，D的高度为，如图3，拉动，使轮子在楼梯表面滚动，当，且B，O，D三点共线时，点G与B的垂直高度差为 ．
三.解答题（满分78分）
19.先化简，再求值：，其中x满足方程．
20．解不等式组，并在数轴上表示解集，然后写出该不等式组的整数解．
21．如图，一次函数的图象与x轴交于点，与反比例函数（k为常数，）的图象在第一象限的部分交于点．
（1）求m，n，k的值；
（2）若C是反比例函数的图象在第一象限部分上的点，且的面积小于的面积，直接写出点C的横坐标a的取值范围．
22．（1）如图，要把小河里的水引到田地A处，就作AB⊥l(垂足为B)，沿AB挖水沟，水沟最短．理由是___________．
（2）把命题“平行于同一直线的两直线平行”写成“如果……，那么……”的形式．_____________________________ ．
（3）比较大小：______ ．
（4）已知与是同类项，则m-3n的平方根是___．
（5）已知点P的坐标为（3a+6，2﹣a），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是______．
（6） 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2018次运动后，动点P的坐标是______________
23. 如图，在中，点D、E分别在边上，连接，且．

（1）证明：；
（2）若，当点D在上运动时（点D不与重合），且是等腰三角形，求此时的长
24．如图，已知二次函数的图像经过点．

（1）求该二次函数的表达式；
（2）点D是该二次函数图像上的一点，且满足（O是坐标原点），求点D的坐标；
（3）点P是该二次函数图像上位于第一象限内的一动点，直线分别交、y轴于点E、F，若、的面积分别为、，是否存在点P，使得．若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
25.已知多边形是的内接正六边形，连接、，点是射线上的一个动点，连接，直线交射线于点，作交的延长线于点，设的半径为．
（1）求证：四边形是矩形．
（2）当经过点时，与外切，求的半径（用的代数式表示）．
（3）当∠HCD=β，求点、、、构成的四边形的面积（用及含β的三角比的式子表示）．
参考答案及部分评分标准
选择题（1~6题）
BBAADB
填空题（7~18题）
7．
8．
9．
10．
11．60°/60度
12．x1=c，x2=
13．
14．-2a+b
15．0
16．233
17．12
18．
解答题（19~25题）
19．，（7+3分）
20．不等式组的解集为，数轴上表示见解析，不等式组的整数解为-1，0，1（7+3分）
21．（1），，（6分）
（2）（4分）
22．（1）垂线段最短；（2）如果两条直线都和同一条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（3）＜；（4）±6；（5）（3，3）或（-6，6）；（6）（2018，0）（1+1+2+2+2+2分）
23．（1）证略（6分）
（2）或（6分）
24．（1）；（2）点D的坐标为或；（3）存在，（4+4+4分）
25. （1）证略（5分）
（2）（13-1）r（4分）
（3）S=6ctβ+3tanβ-32r2（0＜β＜60°） β=60°时为三角形舍去 S=3tanβ+32r2（5分）
A．① ②26
B．① ②
C．① ②
D．① ②26