高考数学科学创新复习方案提升版第4讲不等式及其性质学案（Word版附解析）

这是一份高考数学科学创新复习方案提升版第4讲不等式及其性质学案（Word版附解析），共14页。
[课程标准]梳理等式的性质，理解不等式的概念，掌握不等式的性质．
1．比较两个实数大小的依据
2.不等式的性质
(1)对称性：eq \x(\s\up1(04))a>b⇔bb，b>c⇒a>c．
(3)可加性：a>b⇔a＋ceq \x(\s\up1(06))>b＋c；
a>b，c>d⇒eq \x(\s\up1(07))a＋c>b＋d．
(4)可乘性：a>b，c>0⇒eq \x(\s\up1(08))ac>bc；
a>b，c0，c>d>0⇒eq \x(\s\up1(10))ac>bd．
(5)可乘方性：a>b>0⇒eq \x(\s\up1(11))an>bn(n∈N，n≥2)．
1．有关倒数的性质
(1)a>b，ab>0⇒eq \f(1,a)b，abeq \f(1,b).
(2)a>b>0，0－xy B．x2>y2>－xy
C．x2y2
答案 D
解析 因为x＋y0，所以x(eq \r(c)＋eq \r(d))2，
即a＋b＋2eq \r(ab)>c＋d＋2eq \r(cd).
因为a＋b＝c＋d，所以ab>cd.
于是(a－b)2＝(a＋b)2－4ab0，c0；
(2)求证：eq \f(b＋c,（a－c）2)0.
(2)证明：因为c0.
又a>b>0，
所以由同向不等式的可加性可得a－c>b－d>0，
所以(a－c)2>(b－d)2>0，
所以0c，所以由同向不等式的可加性可得a＋d>b＋c，
由(1)知b＋c>0，所以0