高考数学科学创新复习方案提升版第47讲圆的方程学案（Word版附解析）

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1．圆的定义、方程
(1)平面上到eq \x(\s\up1(01))定点的距离等于eq \x(\s\up1(02))定长的点的集合是圆．
(2)圆的标准方程：(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)，其中圆心为eq \x(\s\up1(03))(a，b)，半径为eq \x(\s\up1(04))r．
(3)圆的一般方程
对于方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0：
①方程表示圆的充要条件：eq \x(\s\up1(05))D2＋E2－4F>0，其中圆心坐标：eq \x(\s\up1(06))eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(D,2)，－\f(E,2)))，
半径r＝eq \x(\s\up1(07))eq \f(1,2)eq \r(D2＋E2－4F)；
②当D2＋E2－4F＝0时，该方程表示eq \x(\s\up1(08))点eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(D,2)，－\f(E,2)))；
③当D2＋E2－4Fr2⇔点在圆外⇔d>r；
③eq \x(\s\up1(12))(x0－a)2＋(y0－b)2