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初中1.6 有理数的乘方优秀教案
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这是一份初中1.6 有理数的乘方优秀教案，共6页。教案主要包含了教学目标，重点难点，教学过程，师生活动，对比发现，归纳总结，典例评析，针对性训练等内容，欢迎下载使用。
【教学目标】
1.了解科学记数法的意义.
2.会用科学记数法表示绝对值比较大的数.
3.通过活动来探索有关非常大的数的表示方法.
【重点难点】
1.重点:能用科学记数法表示大于10的数.
2.难点:探索归纳出科学记数法中指数与整数位数之间的关系.
【教学过程】
一、创设情境
同学们对钓鱼岛了解吗?作为中国人,我们应该热爱自己的祖国,保护祖国的每一寸土地,老师也收集了一些钓鱼岛的信息,一起来看一下吧!
钓鱼岛自古以来是中国的领土,钓鱼诸岛总面积5平方公里,岛屿周围的海域面积约170 000平方公里,相当于五个台湾本岛面积.就海底资源而言,钓鱼岛周围海域不仅海底石油储量巨大,可达3 000 000 000~7 000 000 000吨,而且其渔业资源也十分丰富,年捕鱼量可达150 000吨,有人曾经断定,钓鱼岛附近水域的石油资源使之有可能成为“第二个中东”.
【师生活动】 一名学生朗读钓鱼岛信息,教师适时提出问题:通过上面的这些数据,你们有什么感受?
生1:钓鱼岛的物产真丰富,我们一定要好好保护钓鱼岛!
生2:这些数字好大啊,我们以前都没遇到过!
生3:这些数字写起来很麻烦,稍不注意就会少写或多写一个0,有没有简单的写法呢?
……
师:这名同学提出的问题很好,我们这节课就一起来研究书写较大数据的方法——科学记数法.
二、探究归纳
探究点1:用科学记数法表示数
1.【做一做】(1)填空
102=________ 103=________ 104=________
2.8×102=________ 2.8×103=________
2.8×104=________
(2)学生探究:从前面的填空可知:
100=102 1 000=103 10 000=104;
280=2.8×1022 800=2.8×10328 000=2.8×104.
2.【对比发现】从【做一做】你能发现什么规律吗?
10的n次幂就是1后面有n个0;
10的指数比原数的整数位少1,一个数可以写成一个整数位数只有一位的数与10的n次幂相乘的形式.
3.【归纳总结】把一个大于10的数记作a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10,n是正整数),这种记数法就是科学记数法.
对于小于-10的数也可以类似表示,例如-511 000 000=-5.11×108.
4.学以致用:
【典例评析】1.出示P48例3.
用科学记数法表示下列各数:
(1)160 000 000 (2)-32 000 000 000
两生上台练习,指出学生存在的错误,如对科学记数法a×10n中a的要求理解的错误.
指导学生总结归纳用科学记数法表示较大数的步骤:第一步:确定“a”的值,a的值是最高位数字后加小数点得到的小数.
第二步:确定“n”的值,n的值等于原数的整数位数减去1.用科学记数法表示数时,10的指数总是比原数的整数位数少1.
【针对性训练】教材P49练习T1,2
2.出示P49例4.
其余同学在下面完成,教师引导学生发现板演学生的错误地方,及时订正.
指导学生总结、归纳用科学记数法解决实际问题,对于带有“单位”的较大数字用科学记数法表示时,要先把带有“单位”的较大数字化为纯数字形式,再用科学记数法表示.
【针对性训练】教材P49练习T3
探究点2:还原用科学记数法表示的数
议一议:下列用科学记数法表示的数,原来各是多少?与同学交流你的结果.
要点归纳:①根据a×10n中10的指数n来确定,n是几,就将小数点向右移动几位,把10n去掉即可.
②用科学记数法表示的数,10的指数是n,那么原数有n+1位整数位.
【针对性训练】教材P50练习T4
三、交流反思
引导学生回答如下问题:本节课学习了哪些基本内容?应注意什么问题?
本节课中,我们认识了科学记数法,主要学习了:
1.科学记数法的概念.
一般地,一个绝对值大于10的数可以表示成a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n是正整数,这种记数方法叫作科学记数法.
2.用科学记数法表示较大的数.
3.用科学记数法解决实际问题.
4.还原用科学记数法表示的数
四、检测反馈
1.(-5)3×40 000用科学记数法表示为( )
A.125×105 B.-125×105
C.-500×105D.-5×106
2.用科学记数法表示下列各数:
(1)1万=________; 1亿=________;
(2)80 000 000=________;
-76 500 000=________.
3.月球轨道呈椭圆形,近地点平均距离为363 300千米,远地点平均距离为405 500千米,用科学记数法表示:近地点平均距离为________千米,远地点平均距离为________千米.
4.用科学记数法表示下列各数:
(1)-900 200.
(2)2005.
(3)100.
(4)-30 100.
5.下列用科学记数法写出的数,原来分别是什么数?
1×106,3.2×105,-7.05×108
6.有一个到火星旅行的计划,来回的行程大约需要3个地球年(其中已知在火星上停留451个地球天),已知这个旅行的平均速度是4 400千米/时,那么火星和地球之间的距离用科学记数法表示出来是多少千米?(注:地球年(或地球天)是指在地球上的一年(或一天),即1年=365天,1天=24小时)
五、布置作业
课本P50习题1.6T3,4,5
六、板书设计
七、教学反思
在教学的过程中要注意引导学生进行对比与归纳,增强学生的自学与理解能力.
优点:通过设计丰富的数学问题情境引出生活中比较大的数据,激发学生的好奇心和主动学习的愿望.生活中有很多比较大的数,这些数在写和读方面都比较困难,学生往往都有争强好胜的心理,通过设置问题情境,引导学生去主动探索,使学生感受科学记数法是一种表示大数的方法,让他们在学习数学的过程中逐步对数学产生积极的情感与态度.
缺点:对一些实际问题中的有关数据的调查还不够充分,课堂组织语言还有待加强,课堂组织不够严谨,有点松弛.
1.6.2 科学记数法
科学记数法意义
例题
当堂检测
……
……
……
……
……
【教学目标】
1.了解科学记数法的意义.
2.会用科学记数法表示绝对值比较大的数.
3.通过活动来探索有关非常大的数的表示方法.
【重点难点】
1.重点:能用科学记数法表示大于10的数.
2.难点:探索归纳出科学记数法中指数与整数位数之间的关系.
【教学过程】
一、创设情境
同学们对钓鱼岛了解吗?作为中国人,我们应该热爱自己的祖国,保护祖国的每一寸土地,老师也收集了一些钓鱼岛的信息,一起来看一下吧!
钓鱼岛自古以来是中国的领土,钓鱼诸岛总面积5平方公里,岛屿周围的海域面积约170 000平方公里,相当于五个台湾本岛面积.就海底资源而言,钓鱼岛周围海域不仅海底石油储量巨大,可达3 000 000 000~7 000 000 000吨,而且其渔业资源也十分丰富,年捕鱼量可达150 000吨,有人曾经断定,钓鱼岛附近水域的石油资源使之有可能成为“第二个中东”.
【师生活动】 一名学生朗读钓鱼岛信息,教师适时提出问题:通过上面的这些数据,你们有什么感受?
生1:钓鱼岛的物产真丰富,我们一定要好好保护钓鱼岛!
生2:这些数字好大啊,我们以前都没遇到过!
生3:这些数字写起来很麻烦,稍不注意就会少写或多写一个0,有没有简单的写法呢?
……
师:这名同学提出的问题很好,我们这节课就一起来研究书写较大数据的方法——科学记数法.
二、探究归纳
探究点1:用科学记数法表示数
1.【做一做】(1)填空
102=________ 103=________ 104=________
2.8×102=________ 2.8×103=________
2.8×104=________
(2)学生探究:从前面的填空可知:
100=102 1 000=103 10 000=104;
280=2.8×1022 800=2.8×10328 000=2.8×104.
2.【对比发现】从【做一做】你能发现什么规律吗?
10的n次幂就是1后面有n个0;
10的指数比原数的整数位少1,一个数可以写成一个整数位数只有一位的数与10的n次幂相乘的形式.
3.【归纳总结】把一个大于10的数记作a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10,n是正整数),这种记数法就是科学记数法.
对于小于-10的数也可以类似表示,例如-511 000 000=-5.11×108.
4.学以致用:
【典例评析】1.出示P48例3.
用科学记数法表示下列各数:
(1)160 000 000 (2)-32 000 000 000
两生上台练习,指出学生存在的错误,如对科学记数法a×10n中a的要求理解的错误.
指导学生总结归纳用科学记数法表示较大数的步骤:第一步:确定“a”的值,a的值是最高位数字后加小数点得到的小数.
第二步:确定“n”的值,n的值等于原数的整数位数减去1.用科学记数法表示数时,10的指数总是比原数的整数位数少1.
【针对性训练】教材P49练习T1,2
2.出示P49例4.
其余同学在下面完成,教师引导学生发现板演学生的错误地方,及时订正.
指导学生总结、归纳用科学记数法解决实际问题,对于带有“单位”的较大数字用科学记数法表示时,要先把带有“单位”的较大数字化为纯数字形式,再用科学记数法表示.
【针对性训练】教材P49练习T3
探究点2:还原用科学记数法表示的数
议一议:下列用科学记数法表示的数,原来各是多少?与同学交流你的结果.
要点归纳:①根据a×10n中10的指数n来确定,n是几,就将小数点向右移动几位,把10n去掉即可.
②用科学记数法表示的数,10的指数是n,那么原数有n+1位整数位.
【针对性训练】教材P50练习T4
三、交流反思
引导学生回答如下问题:本节课学习了哪些基本内容?应注意什么问题?
本节课中,我们认识了科学记数法,主要学习了:
1.科学记数法的概念.
一般地,一个绝对值大于10的数可以表示成a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n是正整数,这种记数方法叫作科学记数法.
2.用科学记数法表示较大的数.
3.用科学记数法解决实际问题.
4.还原用科学记数法表示的数
四、检测反馈
1.(-5)3×40 000用科学记数法表示为( )
A.125×105 B.-125×105
C.-500×105D.-5×106
2.用科学记数法表示下列各数:
(1)1万=________; 1亿=________;
(2)80 000 000=________;
-76 500 000=________.
3.月球轨道呈椭圆形,近地点平均距离为363 300千米,远地点平均距离为405 500千米,用科学记数法表示:近地点平均距离为________千米,远地点平均距离为________千米.
4.用科学记数法表示下列各数:
(1)-900 200.
(2)2005.
(3)100.
(4)-30 100.
5.下列用科学记数法写出的数,原来分别是什么数?
1×106,3.2×105,-7.05×108
6.有一个到火星旅行的计划,来回的行程大约需要3个地球年(其中已知在火星上停留451个地球天),已知这个旅行的平均速度是4 400千米/时,那么火星和地球之间的距离用科学记数法表示出来是多少千米?(注:地球年(或地球天)是指在地球上的一年(或一天),即1年=365天,1天=24小时)
五、布置作业
课本P50习题1.6T3,4,5
六、板书设计
七、教学反思
在教学的过程中要注意引导学生进行对比与归纳,增强学生的自学与理解能力.
优点:通过设计丰富的数学问题情境引出生活中比较大的数据,激发学生的好奇心和主动学习的愿望.生活中有很多比较大的数,这些数在写和读方面都比较困难,学生往往都有争强好胜的心理,通过设置问题情境,引导学生去主动探索,使学生感受科学记数法是一种表示大数的方法,让他们在学习数学的过程中逐步对数学产生积极的情感与态度.
缺点:对一些实际问题中的有关数据的调查还不够充分,课堂组织语言还有待加强,课堂组织不够严谨,有点松弛.
1.6.2 科学记数法
科学记数法意义
例题
当堂检测
……
……
……
……
……
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