鲁科版高中物理选择性必修第一册第4章章末综合提升学案

这是一份鲁科版高中物理选择性必修第一册第4章章末综合提升学案，共19页。

主题1　光的折射和全反射1．正确、灵活地理解、应用折射率公式教材中给出的折射率公式为n＝sinisinr(i为真空中的入射角，r为某介质中的折射角)。根据光路可逆原理，入射角、折射角是可以随光路的逆向而“换位”的。我们可以这样来理解、记忆：n＝sini空sinr介⇒1n＝sini介sinr空。2．对临界角的理解光线从介质进入真空或空气，r＝90°时，发生全反射，此时的入射角i(介)叫临界角C。则1n＝sini介sinr空＝sin C。3．光的折射和全反射综合问题的解题思路(1)确定光是由光密介质进入光疏介质，还是由光疏介质进入光密介质，并根据sin C＝1n确定临界角，判断是否发生全反射。(2)画出光线发生折射、反射的光路图(全反射问题中关键要画出入射角等于临界角的“临界光路图”)。(3)结合光的反射定律、折射定律及临界角C、几何关系进行分析与计算。【典例1】　(2023·全国乙卷)如图，一折射率为2的棱镜的横截面为等腰直角三角形ABC，AB＝AC＝l，BC边所在底面上镀有一层反射膜。一细光束沿垂直于BC方向经AB边上的M点射入棱镜，若这束光被BC边反射后恰好射向顶点A，求M点到A点的距离。[解析]　由题意作出光路图如图所示。光线垂直于BC方向射入，根据几何关系可知入射角为i＝45°；由于棱镜折射率为2，根据n＝sinisinr有sin r＝12，则折射角为r＝30°；∠BMO＝60°，因为∠B＝45°，所以光在BC面的入射角为θ＝90°－(180°－60°－45°)＝15°根据反射定律可知∠MOA＝2θ＝30°根据几何关系可知∠BAO＝30°，即△MAO为等腰三角形，则MOAO＝33又因为△BOM与△COA相似，故有BMAC＝MOAO由题知AB＝AC＝l联立可得BM＝33AC＝33l所以M到A点的距离为x＝MA＝l－BM＝3-33l。[答案]　3-33l　解答全反射类问题的技巧(1)光必须从光密介质射入光疏介质。(2)入射角大于或等于临界角。(3)利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键，且在作光路图时尽量与实际相符，这样更有利于问题的分析。 主题2　测介质的折射率1．测玻璃的折射率插针法：运用光在玻璃两个界面处的折射。如图所示为两面平行的玻璃砖对光路的侧移。用插针法找出与入射光线AO对应的出射光线O′B，确定出O′点，画出折射光线OO′，量出入射角i和折射角r，据n＝sinisinr 计算出玻璃的折射率。2．测水的折射率(1)成像法原理：利用水面的反射成像和水的折射成像。方法：如图所示，在一盛满水的烧杯中，紧挨杯口竖直插入一直尺，在直尺的对面观察水面，能同时看到直尺在水中的部分和露出水面部分的像，若从点P看到直尺在水下最低点的刻度B的像B′(折射成像)恰好跟直尺在水面上刻度A的像A′(反射成像)重合，读出AC、BC的长，量出烧杯内径d，即可求出水的折射率为n＝BC2+d2AC2+d2。(2)插针法原理：光的折射定律。方法：如图所示，取一方木板，在板上画出互相垂直的两条线AB、MN，从它们的交点O处画直线OP(使∠PON＜45°)，在直线OP上P、Q两点垂直地插两枚大头针。把木板放入水中，使AB与水面相平，MN与水面垂直。在水面上观察，调整视线使P的像被Q的像挡住，再在木板S、T处各插一枚大头针，使S挡住Q、P的像，T挡住S及Q、P的像。从水中取出木板，画出直线ST，量出图中的角i、r，则水的折射率n＝sinisinr。(3)视深法原理：利用视深公式h′＝hn。方法：在一盛水的烧杯底部放一粒绿豆，在水面上方吊一根针，如图所示。调节针的位置，直到针尖在水中的像与看到的绿豆重合，测出针尖距水面的距离即为杯中水的视深h′，再测出水的实际深度h，则水的折射率n＝hh'。(4)全反射法原理：全反射现象。方法：在一盛满水的大玻璃缸下面放一发光电珠，如图所示。在水面上观察，看到一圆形的发光面，量出发光面直径D及水深h，则水的折射率n＝D2+4h2D。【典例2】　如图1所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa′和bb′。O为直线AO与aa′的交点。在直线OA上竖直地插上P1、P2两枚大头针。图1　　　　图2　　　　图3(1)该同学接下来要完成的必要步骤有________。A．插上大头针P3，使P3仅挡住P2的像B．插上大头针P3，使P3挡住P1的像和P2的像C．插上大头针P4，使P4仅挡住P3D．插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像(2)过P3、P4作直线交bb′于O′，过O′作垂直于bb′的直线NN′，连接OO′。测量图中角α和β的大小。则玻璃砖的折射率n＝________。(3)如图2所示，该同学在实验中将玻璃砖界面aa′和bb′的间距画得过宽。若其他操作正确，则折射率的测量值________(选填“大于”“小于”或“等于”)准确值。(4)另一位同学准确地画好玻璃砖界面aa′和bb′后，实验过程中不慎将玻璃砖向下平移了一些。如图3所示，若其他操作均正确，则折射率的测量值________(选填“大于”“小于”或“等于”)准确值。[解析]　(1)该同学接下来要完成的必要步骤有：确定P3大头针的位置的方法是插上大头针P3，使P3能挡住P1、P2的像。确定P4大头针的位置的方法是大头针P4能挡住P3和P1、P2的像。故该同学接下来要完成的必要步骤是B、D。(2)根据折射定律得：玻璃砖的折射率为 n＝sinβsinα。(3)将玻璃砖界面aa′和bb′的间距画得过宽但仍平行，而其他操作正确，导致α角偏大，由于n＝sinβsinα，故折射率的测量值将偏小。(4)如图所示，实线表示将玻璃砖向下平移后实际的光路图，而虚线是作图时所采用的光路图，通过比较发现，入射角和折射角没有变化，则由折射定律得知，该同学测得的折射率将不变。[答案]　(1)BD　(2)sinβsinα　(3)小于　(4)等于　测定玻璃折射率的关键词转化章末综合测评(四)　光的折射和全反射1．酷热的夏天，在平坦的柏油公路上，你会看到在一定距离之外，地面显得格外明亮，仿佛是一片水面，似乎还能看到远处车、人的倒影。但当你靠近“水面”时，它也随你靠近而后退。对此现象正确的解释是(　　)A．出现的是“海市蜃楼”，是由光的折射造成的B．“水面”不存在，是由于酷热难耐，人产生的幻觉C．太阳辐射到地面，使地表温度升高，折射率大，发生全反射D．太阳辐射到地面，使地表温度升高，折射率小，发生全反射D　[出现的不是“海市蜃楼”，也不是由光的折射造成的，A错误；“水面”存在，是由于发生全反射引起的，B错误；在太阳光照射下，地表温度升高，地面附近空气的折射率变小，光发生全反射，C错误，D正确。]2．如图所示，一条光线通过一个在水中的球形空气泡，下列哪一条表示出射光线的路径(　　)A．光线1　　　　　　　 B．光线2C．光线3 D．光线4A　[光先从水进入空气泡中，由折射定律可知折射角应大于入射角；然后又从空气射入水中，折射角应小于入射角。综上所述，只有光线1符合要求，故选项A正确。]3．如图所示，一束光从空气垂直射到直角棱镜的AB面上，已知棱镜材料的折射率为2，则这束光进入棱镜后的光路图应为(　　)A　　　　　B　　　　 C　　　　　DD　[光线垂直AB面射入，在到达AC面上时入射角i＝60°，因光线的临界角C满足sin C＝1n，C＝45°，i＞C，所以光线在AC面发生全反射；光线到达BC面上的入射角i′＝30°，由于i＜C，所以有部分光线从BC面射出，折射角大于入射角，还有部分光线经BC面反射到AC面上，此时入射角等于零度，光线垂直于AC面射出，D项正确。]4．如图所示，有玻璃三棱镜ABC，顶角A为30°，一束光线a垂直于AB面射入棱镜，由AC面射出进入空气，测得出射光线与入射光线间夹角为30°，则棱镜的折射率为(　　)A．12　　　 B．22C．3 D．33C　[由题意可知，光线从玻璃射向空气中时，入射角为θ1＝30°，折射角为θ2＝60°，则玻璃的折射率n＝sinθ2sinθ1＝3，故选C。]5．如图所示为一内侧面与外侧面平行、中间部分为空气的三棱镜。将此三棱镜放在空气中，让一束单色光沿平行于底边BC的方向入射到AB面上，光从AC面射出，在图示出射光线中(光线②平行于BC边)正确的是(　　)A．只能是① B．只能是② C．只能是③ D．①②③都有可能B　[由几何光路图，穿过平行玻璃砖后光线与入射光线平行，但光会发生侧移，B正确，A、C、D错误。]6．红、黄、绿三种单色光以相同的入射角到达某介质和空气的界面时，若黄光恰好发生全反射，则(　　)A．绿光一定能发生全反射B．红光一定能发生全反射C．三种单色光相比，红光在介质中的传播速率最小D．红光在介质中的波长比它在空气中的波长长A　[根据折射定律可知折射率最大的是绿光，最小的是红光，由临界角公式sin C＝1n，临界角最小的是绿光，最大的是红光，由于黄光恰好发生全反射，所以入射角大于绿光的临界角，因此绿光一定发生光的全反射，A正确；由于黄光恰好发生全反射，所以入射角小于红光的临界角，因此红光一定不发生光的全反射，B错误；由v＝cn可知，折射率越大的传播速度越小，所以绿光在介质中的传播速率最小，C错误；由v＝λf与v＝cn可得，对于同种光，介质折射率越大的，波长越小，所以红光在介质中的波长比它在空气中的波长短，D错误。]7．ABC为一全反射棱镜，它的主截面是等腰直角三角形，一束白光垂直入射到AC面上，在AB面上发生全反射。若光线的入射点O的位置不变，改变入射光的入射方向(不考虑BC面反射的光线)，则(　　)A．使入射光线按图中所示的逆时针方向偏转，则红光将首先射出AB面B．使入射光线按图中所示的逆时针方向偏转，则紫光将首先射出AB面C．使入射光线按图中所示的顺时针方向偏转，则红光将首先射出AB面D．使入射光线按图中所示的顺时针方向偏转，则紫光将首先射出AB面C　[使入射光线按图中所示的逆时针方向偏转，则进入棱镜之后发生折射现象，射到AB边上的光线，入射角大于45°，所以依然会发生全反射，不会有光线从AB面射出，故A、B错误；使入射光线按图中所示的顺时针方向偏转，则进入棱镜之后发生折射现象，射到AB边上的光线，入射角小于45°，因为红光的临界角最大，所以首先从AB面射出的是红光，故C正确，D错误。]8．某单色光从甲介质射入乙介质，入射角为30°，折射光线与反射光线之间的夹角为95°，那么(　　)A．乙介质是光密介质B．光线在甲介质中的传播速度比在乙介质中快C．光线从甲介质进入乙介质可能发生全反射D．光线从乙介质进入甲介质可能发生全反射C　[由题意知反射光线与折射光线的夹角为95°，则折射角为55°，而入射角为30°，则甲为光密介质，乙为光疏介质，A错误。据n＝cv和n甲＞n乙可知，光线在介质中传播速度v甲＜v乙，B错误。根据发生全反射的条件知，光线从甲介质进入乙介质时可能发生全反射，所以C正确，D错误。]9．某同学用大头针、三角板、量角器等器材测半圆形玻璃砖的折射率。开始玻璃砖的位置如图中实线所示，使大头针P1、P2与圆心O在同一直线上，该直线垂直于玻璃砖的直径边，然后使玻璃砖绕圆心O缓慢转动，同时在玻璃砖的直径边一侧观察P1、P2的像，且P2的像挡住P1的像。如此观察，当玻璃砖转到图中虚线位置时，上述现象恰好消失。此时只需测量出________________，即可计算出玻璃砖的折射率。请用你的测量量表示出折射率n＝__________。[解析]　当恰好看不见P1、P2的像时，刚好发生全反射现象，此时玻璃砖直径转过的角度θ为临界角，折射率n＝1sinθ。[答案]　玻璃砖直径边绕O点转过的角度θ　1sinθ10．如图所示，一束光线从空气射入某介质，入射光线与反射光线夹角为90°，折射光线与入射光线延长线间夹角θ为15°，求：(1)该介质的折射率；(2)光在该介质中传播的速度。[解析]　(1)入射光线与反射光线夹角为90°，故入射角α＝45°，折射光线与入射光线延长线间夹角θ＝15°，故折射角γ＝30°，由折射率公式可得：n＝sinαsinγ＝sin45°sin30°＝2。(2)由光速与介质折射率的关系可得：v＝cn＝3.0×1082 m/s＝2.12×108 m/s。[答案]　(1)2　(2)2.12×108 m/s11．(多选)如图所示，一束色光从长方体玻璃砖上表面射入玻璃，穿过玻璃后从侧面射出，变为a、b两束单色光，则以下说法正确的是(　　)A．玻璃对a光的折射率较大B．在玻璃中b光的波长比a光短C．在玻璃中b光传播速度比a光大D．减小入射角i，a、b光线有可能消失BD　[由题图可知折射率na