广东省深圳市2023_2024学年高一数学上学期1月期末考试

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这是一份广东省深圳市2023_2024学年高一数学上学期1月期末考试，共9页。试卷主要包含了集合，集合，则，设，则的大小关系为，“”是“”的，函数的图象大致是，函数的一个零点所在区间为，计算等内容，欢迎下载使用。
A．B．C．D．
2．设，则的大小关系为（）
A．B．
C．D．
3．“”是“”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
4．函数的图象大致是（）
A． B．
C． D．
5．已知实数，若，则下列不等式一定成立的是（）
A． B．C．D．
6．函数的一个零点所在区间为（）
A．B．C．D．
7．计算：（）
A．B．C．D．
8．定义在上的偶函数在上单调递增，且，则不等式的解集是（）
A．B．
C．D．
二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9．已知都是正实数，且.则下列不等式成立的有（）
A．B．
C．D．
10．若角的终边经过点，则下列结论正确的是（）
A．是钝角B．是第二象限角
C．D．点在第四象限
11．下列等式成立的是（）
A．B．
C．D．
12．已知函数，则（）
A．的定义域为
B．当时，
C．
D．对定义域内的任意两个不相等的实数恒成立.
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13．已知，则.
14．已知，则.
15．函数的减区间是.
16．若，满足对任意，都有成立，则的取值范围是.
四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．(本小题满分10分)已知集合，.
(1)若，求；
(2)命题p：，命题q：，若p是q的充分不必要条件，求实数的取值范围.
18．(本小题满分12分)已知，且为第二象限角.
(1)求的值；
(2)求的值.
19．(本小题满分12分)已知函数是定义在上的奇函数，当时，.
(1)求函数的解析式；
(2)若，求实数的取值范围.
20．(本小题满分12分)（1）若对一切恒成立，求实数的取值范围；
（2）求关于的不等式的解集.
21．(本小题满分12分)已知，，
(1)求的值；
(2)若，，求的值.
22．(本小题满分12分)我们知道，指数函数（，且）与对数函数（，且）互为反函数.已知函数，其反函数为.
(1)求函数，的最小值；
(2)对于函数，若定义域内存在实数，满足，则称为“L函数”.已知函数为其定义域上的“L函数”，求实数的取值范围.
2023-2024学年第一学期期末考试
盐田高级中学高一数学试题参考答案
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
四、解答题：本题共8小题，满分70分．解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤．
17．解：（1）易知，即，…2分
当时，， ………3分（A集合解错，B集合代入正确也给１分）
故；……………5分
（2）若p是q的充分不必要条件，则有集合A是集合B的真子集，……………6分
(没写真子集关系的扣1分)
即，……………8分
解得. ……………10分
18．解：（1）因为，且为第二象限角，（没说明第二象限角求值的扣１分）
所以； ……………3分
……………6 分
（2） ……………10分
（四个诱导公式每写对1个就给1分。）
. ……………12分
19．解：（1）函数是定义在上的奇函数，当时，，
当时，则，（没有写明这个x的范围直接求下式的扣1分）
则，
则， ……………3分
又因为， ……………4分（没做对这题，但写了f(0)=0的都给1分）
故，
……………5分（没有写这个综述的扣1分）
（2）因为当时，，且在上为增函数，
故函数在定义域上为增函数，……………6分
（只要说明了增函数都不扣分，没有说明增函数，直接得下面不等式的扣这1分）
由可得，……………7分
所以，， ……………10分
解得. ……………12分
（若没有注意定义域-3到3，直接解得a>0的酌情给2分）
20．解:（1）若对一切恒成立，
当时，则有，满足题意；……………2分
当时，则有，解得. ……………5分
（没有写a