13.1命题.定理与证明 华东师大版初中数学八年级上册同步练习（含详细答案解析）

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13.1命题.定理与证明华东师大版初中数学八年级上册同步练习一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列语言叙述是命题的是(    )A. 负数没有立方根 B. 今天你几点起的床?C. 赶紧写作业! D. 画一条端点为A的射线2.下列各数中，可以用来证明命题“任何偶数都是8的整数倍”是假命题的反例是(    )A. 32 B. 16 C. 8 D. 43.下列说法正确的是(    )A. 两点之间，直线最短B. 三角形的任意两边之和大于第三边C. 若ab>0，则a>0，b>0D. 若一个图形绕着某点旋转，则旋转前后的图形关于该点成中心对称图形4.已知下列命题：①若a≤0，则|a|=−a；②若ma2>na2，则m>n；③对顶角相等；④两直线平行，内错角相等．其中原命题与逆命题都是真命题的个数是(    )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个5.下列选项中，可以用来证明命题“两个无理数的乘积一定是无理数”是假命题的反例是(    )A. a= 3，b= 2 B. a= 3，b=2 3C. a=2，b=3 D. a= 3，b=26.下列命题： ①同旁内角互补，两直线平行; ②若a=b，则a2=b2; ③末位数字是5的数，能被5整除; ④对顶角相等.逆命题是假命题的个数是(    )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个7.下列四个命题中，正确的有(    )①若a>b，则a+1>b+1；②若a>b，则a−1>b−1；③若a>b，则−2ab，则2a0，则a>0，b>0或an，是真命题，逆命题是若m>n，则ma2>na2，是假命题；③对顶角相等，是真命题，逆命题是相等的角是对顶角，是假命题；④两直线平行，內错角相等，是真命题，逆命题是内错角相等，两直线平行，是真命题，原命题与逆命题均为真命题的个数是2个．5.【答案】B 【解析】解：A、 2× 3= 6，无法说明两个无理数的乘积一定是无理数是假命题，故该选项是错误的；B、 3×2 3=2×3=6，说明两个无理数的乘积一定是无理数是假命题，故该选项是正确的；C、2，3不是无理数，无法说明两个无理数的乘积一定是无理数是假命题，故该选项是错误的；D、2不是无理数，无法说明两个无理数的乘积一定是无理数是假命题，故该选项是错误的；故选：B．错误的命题即为假命题，无限不循环小数即为无理数，再把每个选项的数值进行运算，即可作答．本题考查了假命题的定义以及无理数的定义，掌握错误的命题即为假命题是解题的关键．6.【答案】C 【解析】解：①“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是“两直线平行，同旁内角互补”，逆命题是真命题；②“若a=b，则a2=b2”的逆命题是“若a2=b2，则a=b“，逆命题是假命题；③“末位数字是5的数，能被5整除”的逆命题是“能被5整除的数，末位数字是5”，逆命题是假命题；④“对顶角相等”的逆命题是“相等的角是对顶角”，逆命题是假命题；∴逆命题是假命题的有：②③④，共3个．故选：C．逐项写出每个命题的逆命题，再判定逆命题的真假，即可得答案．本题考查命题与定理，解题的关键是能写出每个命题的逆命题，并能判定逆命题的真假．7.【答案】C 【解析】解：①若a>b，则a+1>b+1，正确；②若a>b，则a−1>b−1，正确；③若a>b，则−2ab，则2a