小学数学苏教版六年级上册相邻体积单位间的进率获奖习题ppt课件

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让学生通过猜想、操作、观察、感悟，经历探索把表面涂色的正方体均分成若干个小正方体后，表面涂色的不同情况及其中隐含的简单规律的过程。
让学生在探索寻找、提炼归纳数学规律的过程中，培养有序观察能力、提高空间想象能力、发展数学思维能力、感悟数学思想方法。
让学生在愉悦、活泼的数学活动中，感受数学的结构美，获得成功发现规律的愉悦体验，激发学习数学的乐趣。
（1）在长方体或正方体中，表面平平的部分称为（ ）；两个面相交便形成了一条（ ）；三条棱相交于一点，这点叫做（ ）。（2）长方体和正方体都有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。
2.计算下面长方体和正方体的表面积和体积。
（6×5+6×4+5×4）×2=148（dm2） 6×5×4=120（dm3）
10×10×6=600（dm2） 10×10×10=1000（dm3）
把正方体的每条棱都平均分成3份，再把正方体切开，能切成多少个小正方体？
3×3×3=27（个）
切成的小正方体是不是全都是3面涂呢？
切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方体各有多少个，分别在什么位置？
三面涂色的小正方体有8个，在顶点处。
2面涂色的小正方体在棱中间，有12个。
1面涂色的小正方体在面中间，有6个。
如果正方体的每条棱都平均分成4份、5份，再切成同样大小的小正方体，结果怎样？
3面涂色的小正方体在顶点，有8个。
4×4×4=64（个）
2面涂色的小正方体在棱中间，每条棱上有2个。
1面涂色的小正方体在面中间，每个面有4个。
5×5×5=125（个）
2面涂色的小正方体在棱中间，每条棱上有3个。
1面涂色的小正方体在面中间，每个面有9个。
a= 12（n-2）
b=6（n-2）²
回顾探索和发现规律的过程，说说你的体会。
我们经历了怎样的过程发现这些规律？
一共切了（ ）个小正方体。3面涂色的小正方体有（ ）个。2面涂色的小正方体有（ ）个。1面涂色的小正方体有（ ）个。
2.给下面的图形涂上颜色，2个面涂上颜色的有（ ）个正方体，3个面涂上颜色的有（ ）个正方体，4个面涂上颜色的有（ ）个正方体。
上层的2块，4面涂色。 在上层下面的角上的一块是3面涂色，中间的一块是2面涂色。 下面的剩下的3个角是4面涂色。 前面中间的1块是3面涂色。
3.把一个涂色的大立方体，割成27个小立方体，0面涂色的有（ ）个。
3面涂色的有8块 2面涂色的有12块 1面涂色的有6块27－8－12－6=1（块）
4.拓展应用：将一个大正方体切割成27个大小相同的小正方体，并将大正方体各面上的某些小方格涂上黑色，而且上与下、前与后、左与右相对两个面上的涂色方式相同，如图所示．这时，至少有一个面上涂有黑色的小正方体的个数是（ ）个。
第一层至少有一个面上涂有黑色的小正方体的个数是6个。第二层至少有一个面上涂有黑色的小正方体的个数是6个。第三层至少有一个面上涂有黑色的小正方体的个数是6个。 6+6+6=18（个）
这节课你学会了什么？是怎么学会的？
表面涂色的正方体
3面涂色：顶点 8个2面涂色：棱中间 12（n-2）1面涂色：面中间 6（n-2）²
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