初中数学14.4 近似数说课ppt课件

这是一份初中数学14.4 近似数说课ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了大家谈谈，做一做，感悟新知等内容，欢迎下载使用。

1. 了解近似数的概念.
2. 能按要求用“四舍五入”法取近似值.
3. 体会近似数的意义及在现实生活中的作用.
节日期间，小明欲对客厅的圆形画框用彩带做装饰，即用彩带绕画框一周.已知圆形画框的半径是0.4米，则小明最少需要买多长的彩带？
小明应向售货员说自己需要多长的彩带？
说0.8π米显然不合适，应把π取近似值3或3.14，估算出彩带的大约值. 如：3×0.8=2.4(米)，则可买3米.
实际生活中，有时候不可能得到准确值，有时候没必要得到准确值，这时往往取数据的近似值就可以了.
我们知道： = 1. 414 213 562 373 095 048 801 688 724 209 698 078 569 …, π=3. 141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 884 197 ….
在实际计算中，不可能(也没必要)将它们所有数位上的数字都写出来，往往取它的一个近似的数值即可.
下面是小亮两次测量身高情况的示意图：
1. 根据上面左图读出的数据，小亮的身高是1.63 m;根据上面右图读出的数据，小亮的身高是1.628 m.这两个数据都是准确的吗？
1.63 m和1.628 m都不准确，都是小亮身高的近似值.
2. 1.63中的三个数字，哪些数字是准确的，哪个数字不一定准确？对于1.628中的四个数字，哪些数字是准确的，哪个数字不一定准确？
例如 ，根据计算要求，一般取1.4，1.414，…作为它的近似值.又如π，一般取它的近似值3，3.14，3.141 6，等等.
1.63中的三个数字，“1”和“6”是准确的，“3”不一定准确；1.628中的四个数字，“1”、“6”和“2”是准确的，“8”不一定准确.
通常，我们用1. 63 m来表示小亮的身高就足够了.
像这样，接近实际的数或在计算中按要求所取的与某个准确数接近的数，我们把它叫做近似数(apprximate number).
在日常生活中，你遇到的近似数有哪些？谈一下吧……
在下列问题中，哪些是准确数，哪些是近似数？
(1)妈妈花10元钱买了2 kg香蕉.
(2)某教学楼共有5层，每层的楼梯都是28级台阶，经测量，每级台阶的高是12 cm. 从而教学楼的高度是5×28×0.12=16.8(m).
(3)小亮用直尺测量一本数学课本的厚度是1.05 cm，由此，他认为10本这样的数学课本摞起来的高度就是10.5 cm.
中的数为准确数， 中的数为近似数.
由测量产生的数据，一般都有误差，这些数都不是准确数.
1.下列问题中的数据，哪些是近似数？哪些是准确数？(1)某年我国国民经济增长7.8%；(2)一星期有7天；(3)检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌约80 000万个；(4)我国古代有四大发明；(5)某校有36个班级；(6)小明的体重是 46.3 kg.
导引：根据近似数、准确数的定义解答．
解：(1)(3)(6)是近似数，(2)(4)(5)是准确数．
2.下列属于准确数的是( ) A．我国有14亿人口 B．张华体重是64千克 C．某国人口的平均寿命为68岁 D．七年级二班有48名学生
导引：准确数与近似数要结合实际情况判断，如：“14”，我国有14亿人口表示的是近似数．七年级二班有48名学生表示的是准确数．所以判断准确数和近似数，一定要结合实际.
除了测量，在生产与生活中也会经常遇到或用到近似数.例如，2021年我国国内生产总值达1149237.0亿元，同比增长8.4%.这里的1149237.0亿是通过统计得到的近似数，8.4%是通过计算得到的近似数.
在很多情况下，常采用“四舍五入法”得到一个数的近似数.
一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数精确到哪一位.
精确度：近似数与准确数的接近程度，其表述形式多样，如：精确到个位、精确到0.001、保留两位小数等．
1.63精确到0.01或百分位.
1.628精确到0.001或千分位.
将圆周率π按下列要求取近似数： (1)精确到个位；(2)精确到十分位.
解：(1) π的十分位(即小数点后面第一位)上是 “1”，按四舍五入法应舍去，所以π≈3.
(2)π的百分位(即小数点后面第二位)上是 “4”，按四舍五入法应舍去，所以π≈3.1.
将 =2.23606797⋯按要求取近似数.
(1)精确到个位；(2)精确到百分位；(3)保留四位小数.
解：(1) 的十分位(即小数点后面第一位)上是“2”，按四舍五入法应舍去，所以 ≈2.
(2) 的千分位(即小数点后面第三位)上是“6”，按四舍五入法应向前一位进1，所以 ≈2.24.
(3) 小数点后面第五位上是“6”，按四舍五入法应向前一位进1，所以 ≈2.2361.
下列各数都是用四舍五入法得到的近似数，请写出它们各是精确 到哪一位？
1.下列各数表示正确的是(　　)A．57 000 000＝57×106B．0.015 8(用四舍五入法精确到0.001)≈0.015C．1.804(用四舍五入法精确到十分位)≈1.8D．25 700＝2.57×1052. 资阳市某年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入法取近似值后为27.39亿元，那么这个数值(　　) A．精确到亿位 B．精确到百分位 C．精确到千万位 D．精确到百万位
判断近似数的精确度的方法：对于未带计数单位或未用科学记数法表示的数，最后一位数字所在的数位就是它的精确度；对于带计数单位和用科学记数法表示的数，最后一位数字在原数中所在的数位就是它的精确度.
近似数1.70所表示的准确数x的取值范围是(　　) A．1.695≤x＜1.705 B．1.65≤x＜1.75 C．1.7≤x＜1.75 D．1.695≤x≤1.705
导引：近似数1.70精确到百分位，应由千分位上的数字四舍五入得到．故当百分位上为9时，千分位上的数应不小于5；当百分位上为0时，千分位上的数应小于5.
由近似数确定准确数的范围时，只需在近似数的最后一位之后再取一位，数值记为0，再在这一位上加减5即可．如a≈1.70，可取1.700，用1.700－0.005＝1.695，1.700＋0.005＝1.705，同时注意“含小不含大”，即1.695≤a<1.705.
1. 若某人体重约41 kg，那么这个人的准确体重x (kg) 的范围是(　　) A．40.5≤x＜41.5 B．40＜x＜42 C．40.5≤x≤41.5 D．40.5＜x＜41.52.由四舍五入得到的近似数是3.75，那么原数不可 能是(　　) A．3.751 4 B．3.749 3 C．3.750 4 D．3.755
两个不同点的方位角问题
1. 下列各题中的数据：①黄山莲花峰的海拔约为1.9×103 m；②我国目前有34个省级行政区；③小明的体重约是46.3 kg；④某本书有160页.其中是准确数的是 ，是近似数 的是 .(填序号)
2. 对智能手机里自己喜欢的新闻和视频点赞已成为一种潮 流.当点赞数超过1万时，我们看到的数为原数四舍五入后 的近似值.如图，当看到当前点赞数是1.5万时，如果仅点 赞一次后点赞数立即变成了1.6万，那么在点赞前一刻原 数的准确数为 ⁠.
15 500≈1.6万，所以点赞前一刻原数的准确数为15 500－1＝15 499.
3. 由四舍五入得到的近似数是3.75，那么原数不可能是 (　D　)
3.755≈3.76，故D错误.