初中数学沪科版八年级下册第16章 二次根式16.2 二次根式的运算完整版课件ppt

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1.了解二次根式的乘法运算法则，并能用它进行有关实数的运算；2.经历二次根式乘法运算法则的探索过程，体会数学的严谨性；3.通过观察、讨论、计算等活动，了解从特殊到一般再到具体的处理数学问题的思想；4.在探索过程中鼓励学生积极探究，乐于合作与交流，培养语言表达能力.
2. 二次根式的两个基本性质是什么？
计算下列各题，观察有何规律？
能否证明这个猜想？
证明：因为当a≥0，b≥0时，
ab的算术平方根只有一个，所以
如果a≥0，b≥0，那么有
算术平方根的积等于这两个数的积的算术平方根.
由等式对称性，性质3也可以写成
积的算术平方根等于积中各因式(因数)的算术平方根的积.
判断下列各式是否正确？
现在你能算出长方形游泳池的面积吗？
二次根式的运算过程中，可以把被开方数中的“完全平方因式(因数) ”，用它的算术平方根代替，由根号内移到根号外.我们可以利用这个办法将二次根式化简.
根号外的系数与系数相乘，积为结果的系数
根式与根式相乘，被开方数相乘的积作为积的被开方数.
先利用平方差公式分解因式
反过来，可得积的算术平方根的性质：
算术平方根的积等于被开方数的积的算术平方根.
教科书第12页习题16.2第1、2(1)(2) 题