高中SJ数学选择性必修第一册 5.4 回顾与检测 PPT课件

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第5章 导数及其应用苏教数学选择性必修第一册5.4 回顾与检测第5章 导数及其应用本章概览本章首先通过实例由平均变化率、瞬时变化率引入了导数的概念. 然后对基本初等函数的导数，函数的和、差、积、商的导数，以及简单的复合函数的导数作了初步研究和介绍，并运用导数处理了一些简单的实际问题.导数的引入源于“局部以直代曲”这一辩证思想，微积分的产生被誉为近代技术文明发展过程中的关键事件之一，是人类智慧的伟大结晶. 体验和感悟微积分基本思想和方法是学习本章的要点，其认识宏观与微观世界的科学方法对人们科学观的形成有着重大意义.复习题第5章 导数及其应用感受·理解1. 设球的半径以 2cm/s 的速度膨胀.(1) 当半径为 5cm 时，表面积对时间的变化率是多少?(2) 当半径为 8cm 时，体积对时间的变化率是多少?答案：(1) 80π；(2) 512 π.2. 在某介质中一小球下落，t s 时的高度为 h＝1.5－0.1t2 (单位：m)，当 t＝3 时，求球的高度、速度和加速度.答案：高度：0.6m， 速度：－0.6 m/s，加速度：－0.2m/s2.3. 如图，身高为 1.8m 的人以 1.2m/s 的速度离开路灯，路灯高 4.2 m .(1)求身影的长度 y (单位：m) 与人距路灯的距离 x (单位：m) 之间的关系；(2) 解释身影长的变化率与人步行速度的关系；(3) 当 x＝3 时，求身影长的变化率. 4. 分别求曲线 y＝－x2＋2x 在点 A(1，1) 及点 B(－1，－3) 处的切线方程. 答案：y＝4x＋1.    7. (1) 求函数 y＝2x2－x4 的极值； (2) y＝x3－9x＋5 在区间 [－2，2] 上的最大值与最小值.答案：(1) 当 x＝－1 时，有极大值1；当 x＝1 时，有极大值 1；当 x＝0 时，有极小值 0.(2) 最大值 11，最小值－1.8. 如图，已知海岛 A 到海岸公路 BC 的距离 AB 为 50km，B，C 间的距离为100km，从 A 到 C ，先乘船，船速为 25 km/h，再乘汽车，车速为50 km/h. 问：登陆点选在何处，所用时间最少? 思考·运用9. 如图，煤场的煤堆形如圆锥，设圆锥母线与底面所成角为α.(1) 高 h 与半径 r 有什么关系?(2) 传输带以0.3 m/min送煤，当半径r＝1.7m时，求 r 对时间 t 的变化率.  答案：略.  答案：单调增区间：(－∞， －1) 和 (1，＋∞)；单调减区间：(－1， 0) 和 (0，1).探究·拓展13. 如图，在半径为常量 r、圆心角为变量 2θ (0＜2θ＜π) 的扇形 OAB 内作一内切圆 P 再在扇形内作一个与扇形两半径相切并与圆 P 外切的小圆Q，求圆 Q 半径的最大值. 本章测试第5章 导数及其应用一、填空题1x＋y－π＝02π5－24二、选择题CABB三、解答题 答案：单调增区间：(－∞， －1) 和 (3，＋∞)；单调减区间：(－1， 3) .答案：略.答案：(1) 3x－y－2＝0；(2) 8 .15. 已知一个圆锥的母线长为20cm，当圆锥的体积最大时，圆锥的高为多少?