小升初模拟试题（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

这是一份小升初模拟试题（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，作图题，解答题，整百数，再进行计算等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．在解决下面4个问题时都运用了（ ）。
①用数对确定电影院每一位观众的座位
②求两个数相差多少
③画正比例图像时描点的过程
④锯木头时，锯的段数和次数之间的关系
A．对应思想B．假设思想C．逆推策略D．转化策略
2．一件衣服原价150元，先提价10%，又降价10%，下面说法正确的是（ ）。
A．现价是原价的150%B．现价是133.5元C．现价比原价贵1%D．现价比原价便宜1%
3．如图，三个正方形的边长相等，阴影部分的面积大小关系是（ ）。
A．图1面积大B．图2面积大
C．图3面积大D．一样大
4．下图中，从M到N，走路线①与路线②的结果是（ ）。
A．路线①远B．路线②远C．一样远D．无法比较
5．一些小球按下面的方式堆放。那么第16堆有（ ）个小球。
A．134B．135C．136D．137
二、填空题
6．学校有图书630本，按2∶3∶4借给三、四、五三个年级，五年级借到图书( )本。
7．某班30名同学参加考试，其中6名同学考试不及格，则此次考试的及格率为( )。
8．等底等高的圆柱和圆锥的体积相差30cm3，圆柱的体积是( )cm3，圆锥的体积是( )cm3。
9．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是72立方分米，圆锥的体积是( )立方分米．
10．妈妈买了一块蛋糕，把它平均分成9块，小红吃了2块，吃了这块蛋糕的 ，妈妈吃了3块，吃了这块蛋糕的 ，剩下的爸爸都吃了，爸爸吃了这块蛋糕的 ．
11．有关科学研究表明：牛肉中含有丰富的营养成分，其中蛋白质含量约占，脂肪含量约占。妈妈买了1000克牛肉，蛋白质含量约占 克，脂肪含量约占 克。
12．三角形的内角和是( )度，若三个内角度数之比为1∶2∶3，则那个最大角的度数为( )度。
13．如图，一个圆柱形木料的底面积是10平方分米，高6分米。现在把它削成两个相对的，且高相等的圆锥形物体，底面积和原来的圆柱底面积相等。削去部分的体积是( )立方分米。
14．一件工作，甲单独做9天可以完成，乙单独做6天可以完成。现在甲和乙同时做2天，共完成了这件工作的( )，余下的工作由甲单独完成，还需要做( )天。
15．在比例3∶5＝12∶20中，如果外项3增加6，要使比值不变，内项5应该( )或( )。
16．知道半径r以及高h，计算圆柱侧面积的公式是 （用文字表示出来）．
17．一个圆柱体，高为40厘米，侧面展开图正好是一个正方形，这个圆柱体的侧面积是( )平方厘米。
18．老鼠每次跳3格，猫每次跳4格（见图），猫在第 格处追到老鼠．
19．六年级五班进行体育达标测验，其中有23名同学达标，2名同学没有达标，达标率是( )。
三、判断题
20．a比b多30，a比b多，那么30÷求的是a。 ( )
21．以直角三角形任意一边为轴旋转一周，都可以得到一个圆锥。( )
22．一批种子有100粒发芽，那么发芽率是100%。( )
23．用一张长方形的硬纸板分别横着和竖着卷成两个圆柱，这两个圆柱的体积一样大。( )
24．把一张长6厘米、宽4厘米的纸剪成一个最大的圆，这个圆的周长是18.84厘米。( )
25．一种商品先升价20%，然后又打八折销售，则现价和原价相等。( )
四、计算题
26．直接写出得数。
0.4×0.2＝ 9.3÷0.03＝ 51×99≈
9－－＝ 57×＝ ＝
27．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
五、作图题
28．按3∶1的比画出长方形放大后的图形，按1∶2的比画出三角形缩小后的图形。
六、解答题
29．一个圆锥形沙堆，底面积为8平方米，高1.5米．用这堆沙在5米宽的路上铺2厘米厚，能铺多少米？
30．一个圆柱形的水池需要在水池内壁和底面贴上瓷砖。水池底面半径为3m，池深1.5m，贴瓷砖的面积是多少平方米？
31．公园里有48只蝴蝶，蜻蜓的只数是蝴蝶的，是蜜蜂的。公园里有多少只蜜蜂？
32．一个平面封闭图形，只要组成它的边中有一条边不是直线段，就将这个图形称为曲边形，例如圆、半圆、扇形等都是曲边形，在图中，共有多少个不同的曲边形？
33．一个盛有水的圆柱形容器，水面距容器口6厘米，从里面量得这个容器的底面半径为5厘米.现把一个底面半径为3厘米的圆锥形金属铸件完全浸没在容器的水中，这时水面距容器口4.8厘米，这个圆锥形金属铸件的高是多少？
34．今年的植树节活动中，六年级同学共植树140棵，比五年级同学植树的棵数多，五年级同学共植树多少棵？
35．刘明和小强原有书的数量之比为5：4，刘明又买来24本，小强丢了6本，现在两人的书之比为2：1，那么刘明原来有书多少本？
36．一块周长是280米的长方形土地，长与宽的比是5：2，如果平均每公顷土地产小麦5250千克，按出粉率80%计算，这块土地上收的小麦可以加工面粉多少千克？
参考答案：
1．A
【分析】对应的思想就是用“一一联系的观点”来解答各种数量之间的关系；
有些问题数量关系比较隐蔽，难以建立数量之间的联系，或数量关系抽象，可以根据问题的具体情况合理假设，找出差异的原因，使复杂问题简单化，数量关系明朗化；
解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后到前一步一步地推算，这种思考问题的方法叫逆推策略；
在测量不规则物体的体积时，经常用到转化的思想，即把不规则物体的体积转化为求规则物体的体积。
【详解】由分析得：
①用数对确定电影院每一位观众的座位，运用了对应思想，符合题意；
②求两个数相差多少，运用了对应思想，符合题意；
③画正比例图像时描点的过程，运用了对应思想，符合题意；
④锯木头时，锯的段数和次数之间的关系，运用了对应思想，符合题意；
故答案为：A
【点睛】此题考查的对面是理解掌握“一一对应”数学思想的实际应用。
2．D
【分析】把衣服原价看作单位“1”，把原价提价10%，则提价后的价格是原价的（1＋10%），根据百分数乘法的意义，用150×（1＋10%）即可求出提价后的价格，然后把提价后的价格看作单位“1”，已知提价后再降价10%，则降价后的价格是提价后的价格的（1－10%），用提价后的价格×（1－10%）即可求出降价后的价格，然后现价与原价比较即可，再根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数再乘100%，则用现价除以原价再乘100%，即可求出现价是原价的百分之几；然后用1减现价占原价的百分率，即可求出现价比原价少了百分之几。
【详解】150×（1＋10%）×（1－10%）
＝150×1.1×0.9
＝148.5（元）
148.5＜150
148.5÷150×100%
＝0.99×100%
＝99%
1－99%＝1%
一件衣服原价150元，先提价10%，又降价10%，现价是148.5元，现价是原价的99%，现价比原价便宜1%。
故答案为：D
【点睛】本题关键是要明确每个百分率对应的单位“1”不同。
3．D
【分析】假设正方形的边长是4厘米，那么图一四分之一圆的半径是4厘米，图二圆的直径是4厘米、半径是2厘米，图三每个小圆的直径是4÷2＝2（厘米）、半径是2÷2＝1（厘米），据此结合圆的面积公式，一一计算出各个阴影部分的面积，再比较面积关系即可。
【详解】令正方形的边长是4厘米，
图一面积：3.14×42÷4＝12.56（平方厘米），
图二面积：3.14×（4÷2）2＝12.56（平方厘米），
图三面积：3.14×（4÷2÷2）2×4＝12.56（平方厘米），
所以，三个阴影部分的面积一样大。
故答案为：D
【点睛】本题考查了圆的面积，圆面积＝3.14×半径2。
4．C
【分析】圆的周长＝πd，假设三个小半圆的直径是x、y、z，x＋y＋z＝大半圆直径，表示出路线，选择即可。
【详解】假设三个小半圆的直径是x、y、z
路线②＝（πx＋πy＋πz）÷2
＝π（x＋y＋z）÷2
＝路线①
故答案为：C
【点睛】关键是掌握圆的周长公式，圆周长的一半＝πr。
5．C
【分析】观察发现，第一幅图只有一层，这一层只有1个；第二幅图有两层，从上往下分别是1个，2个；第三幅图有三层，从上往下分别是1个，2个，3个；第四幅图有四层，从上往下分别是1个，2个，3个，4个；那么第16堆可以分成16层，从上往下分别有1个，2个，3个，…，16个，全部加起来即可。
【详解】（个）
第16堆有136个小球；
故答案选：C。
【点睛】本题考查的是图形找规律的问题，第n层的数量为。
6．280
【分析】用总本数除以总份数求出每份是多少本，再乘五年级对应的份数即可。
【详解】630÷（2＋3＋4）×4
＝630÷9×4
＝280（本）
所以，五年级借到图书280本。
【点睛】本题考查了按比例分配的知识点，求出每份有多少本是解答本题的关键。
7．80%
【分析】及格率＝及格人数÷参加考试人数，据此解答。
【详解】（30－6）÷30
＝24÷30
＝80%
这次考试的及格率是80%。
【点睛】本题主要考查了学生对及格率公式的掌握情况。
8． 45 15
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，也就是它们的体积的差就是圆柱体积的1－＝，据此可求出圆柱的体积，进而求出圆锥的体积。
【详解】30÷（1－）
＝30÷
＝45（cm3）
45×＝15（cm3）
则圆柱的体积是45cm3，圆锥的体积是15cm3。
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，明确等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的是解题的关键。
9．18
【详解】略
10．，，
【详解】试题分析：根据分数的意义，把一个蛋糕平均分成9块，把所有的9块蛋糕看作“1”，表示其中的一块用，2块用，3块用，剩下的用1减去以上两个分数，即可得解．
解：1﹣﹣=，
答：妈妈买了一块蛋糕，把它平均分成9块，小红吃了2块，吃了这块蛋糕的 ，妈妈吃了3块，吃了这块蛋糕的 ，剩下的爸爸都吃了，爸爸吃了这块蛋糕的 ；
故答案为，，．
点评：此题主要利用分数的意义、分数单位来解决问题．
11． 200 100
【分析】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，蛋白质的含量＝牛肉的质量×，脂肪的含量＝牛肉的质量×，据此解答。
【详解】1000×＝200（克）
1000×＝100（克）
所以，蛋白质含量约占200克，脂肪含量约占100克。
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，掌握分数乘法的意义是解答题目的关键。
12． 180 90
【分析】第一个空，根据课堂学习内容直接填空；第二个空，根据比的意义，用三角形内角和÷总份数×最大份数即可。
【详解】180÷（1＋2＋3）×3
＝180÷6×3
＝90（度）
三角形的内角和是180度，若三个内角度数之比为1∶2∶3，则那个最大角的度数为90度。
【点睛】关键是知道三角形内角和，理解比的意义。
13．40
【分析】因为将圆柱形木料削成两个完全一样的圆锥，所以圆锥的高是圆柱高的一半，也就是：6÷2＝3（分米），根据“圆柱的体积＝底面积×高、圆锥的体积＝底面积×高×”，分别求出圆柱的体积和圆锥的体积，再用圆柱体积减去两个圆锥的体积和，就是削去部分的体积。
【详解】10×6＝60（立方分米）
10×（6÷2）××2
＝10×3××2
＝20（立方分米）
60－20＝40（立方分米）
所以，削去的体积为40立方分米。
【点睛】掌握圆柱和圆锥的体积公式是本题的解题关键。
14． 4
【分析】根据题意可知，把“这件工作”看作单位“1”，则甲的工作效率是1÷9＝，乙的工作效率是1÷6＝，根据“工作总量＝（甲的工作效率＋乙的工作效率）×工作时间”代入对应数值，即可求出甲乙合作两天的工作总量，求剩下的工作总量甲单独完成需要几天，先用1减去甲乙合作两天的工作总量，再除以甲的工作效率，即可解答。
【详解】1÷9＝
1÷6＝
（＋）×2
＝×2
＝
（1－）÷
＝÷
＝4（天）
【点睛】此题主要考查工作总量、工作效率、工作时间三者的关系式：工作总量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作总量÷工作时间，工作时间＝工作总量÷（甲队的工作效率＋乙队的工作效率），灵活变形列式解决问题。
15． 乘3 增加10
【分析】比的性质：前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。所以，将外项3加上6，求出变化后的外项，从而判断是3乘几。要使得比值不变，那么内项5也应乘几。据此解题。
【详解】（3＋6）÷3
＝9÷3
＝3
5×3－5
＝15－5
＝10
所以，在比例3∶5＝12∶20中，如果外项3增加6，要使比值不变，内项5应该乘3或增加10。
【点睛】本题考查了比和比例，掌握比的性质是解题的关键。
16．S侧面积=2πrh．
【详解】试题分析：圆柱的侧面积=2πrh，据此即可解答．
解：圆柱侧面积的公式是S侧面积=2πrh．
故答案为S侧面积=2πrh．
点评：此题主要考查圆柱的侧面积公式，熟记公式即可解答．
17．1600
【分析】由圆柱侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，得到的长方形的长就等于底面周长，高就等于长方形的宽，又知道侧面展开图正好是一个正方形，所以这个圆柱的底面周长和高是相等的，正方形的边长就等于圆柱的高，已知高是40厘米，所以这个正方形的边长是40厘米，又知道这个正方形的面积就是圆柱的侧面积，所以根据正方形的面积边长边长即可解答。
【详解】（平方厘米）
这个圆柱体的侧面积是1600平方厘米。
【点睛】解答此题的关键是明白：圆柱的侧面展开后，得到的长方形的长就等于底面周长，高就等于长方形的宽，从而问题得解。
18．16
【分析】由于老鼠在猫的前面4格处，猫要追到老鼠，每次多跳1个格，需要的时间为4次，再由每次猫跳的格数求得问题答案．
【详解】解：4×[4÷（4﹣3）]， =4×[4÷1]，
=4×4，
=16（格）；
答：猫在第16格处追到老鼠．
故答案为16．
19．92%
【分析】根据题意，先用体育达标的人数加上没有达标的人数，求出全班总人数；再根据“达标率＝达标人数÷总人数×100%”，代入数据计算，即可求出达标率。
【详解】23÷（23＋2）×100%
＝23÷25×100%
＝0.92×100%
＝92%
达标率是92%。
20．×
【分析】a比b多，把b看作单位“1”，30÷用量和对应的分率相除求的是单位“1”。
【详解】题干中的“1”是b，那么30÷求的是b。
故答案为：×
【点睛】找准题目中的单位“1”是解答题目的关键。
21．×
【分析】以直角三角形任意一条直角边旋转一周，都可以得到一个圆锥体。
【详解】任何一个直角三角形以任意一条直角边为轴旋转一周，都可以得到一个圆锥，而不是任意一边，当它以斜边旋转一周时得到的就不是圆锥体了，本题结论是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查学生在做图形旋转题的时候，要缜密思路每一种可能性，不要盲目下结论。
22．×
【分析】根据发芽率＝发芽种子数量÷总种子数量×100%，进行分析。
【详解】如果刚好是100粒种子，100粒发芽，发芽率是100%，如果是200粒种子，100粒发芽，发芽率是100÷200×100%＝50%，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】××率＝要求量（就是××所代表的信息）÷单位“1”的量（总量）×100%。
23．×
【分析】横着和竖着卷得到的圆柱体的底和高各不相 同，则半径的平方与高的积也就不相同，所以体积不一定相同，据此判断。
【详解】由于长和宽不相同，根据圆柱体积＝底面积×高, 则长和宽为轴得到的圆柱体底面半径和高各不相同， 所以体积不一定相等。
原题说法错误。
故答案为: ×
24．×
【分析】根据题意可知，把这张长方形纸剪成一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据圆的周长公式：即可算出这个圆的周长。
【详解】3.14×4＝12.56（厘米）
故答案为：×
【点睛】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用。
25．×
【分析】把商品原来的价格看作单位“1”，第一次涨价后价格就是原价的（1＋20%），用乘法可以求出第一次涨价后的价格；把第一次涨价后的价格看作单位“1”，八折相当于80%，第二次后的价格是第一次涨价后价格的80%，用第一次涨价后的价格乘80%即可算出商品现在的售价。再比较即可得解。
【详解】1×（1＋20%）×80%
＝1×（1＋0.2）×0.8
＝1.2×0.8
＝0.96
0.96＜1
现价比原价低。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是在理解情景问题的基础上找到“整体”也就是常说的单位“1”的量，然后分析数量关系，最后列式计算完成题目。
26．0.08；310；5000；
8；24；2
【分析】按照小数乘法与小数除法的运算法则计算即可
整数乘法的估算：把两个乘数都看成最接近的整十、整百数，再进行计算
减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）
分数乘法法则：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分再计算；
分数除法：除以一个分数等于乘它的倒数。
【详解】0.4×0.2＝0.08 9.3÷0.03＝310 51×99≈50×100＝5000
9－－＝9－（＋）＝8 57×＝24 ＝2
【点睛】掌握小数乘除法与分数四则运算的计算法则是解题的关键，口算时要注意观察算式的特点，能简算的可以简算。
27．（1）1；（2）10；
（3）；（4）；
（5）；（6）
【分析】（1）运用加法交换律和减法的性质进行计算即可；
（2）把3.2拆成8×0.4，然后运用除法结合律进行计算即可；
（3）运用乘法交换律进行计算即可；
（4）运用乘法分配律进行计算即可；
（5）把2022拆成2023－1，然后运用乘法分配律进行计算即可；
（6）运用乘法分配律进行计算即可。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
＝1
（2）
＝
＝
＝
＝10
（3）
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
（5）
＝
＝
＝
＝
（6）
＝
＝
＝
＝
28．
见详解
【分析】长方形按3∶1放大，也就是把长方形的长和宽扩大到原来的3倍，已知原来的长方形的长是2格，宽是1格，分别用2×3和1×3即可求出放大后的长和宽；三角形按1∶2缩小，也就是把三角形的底和高缩小到原来的，已知原来的三角形的底是8格，高是4格，分别用8÷2和4÷2即可求出缩小后的底和高，据此作图。
【详解】2×3＝6
1×3＝3
8÷2＝4
4÷2＝2
29．40米
【详解】2厘米＝0.02米
×8×1.5÷5÷0.02＝4÷5÷0.02＝40（米）
答：能铺40米．
30．56.52平方米
【分析】贴瓷砖的部分包括底面积和侧面积，用底面积＋侧面积即可。
【详解】3.14×3²＋2×3.14×3×1.5
＝28.26＋28.26
＝56.52（平方米）
答：贴瓷砖的面积是56.52平方米。
【点睛】关键是掌握圆柱表面积公式，圆柱侧面积＝底面周长×高。
31．100只
【分析】根据题意可知，“蝴蝶的只数×＝蜻蜓的只数”，求出蜻蜓的只数，即48×，再根据“蜜蜂的只数×＝蜻蜓的只数”，求出蜜蜂的只数即可。
【详解】
＝40÷
＝100（只）
答：公园里有100只蜜蜂。
【点睛】明确蝴蝶、蜜蜂和蜻蜓之间的只数关系是解答本题的关键。
32．59个
【分析】先数出由一小段弧组成的曲边形的个数，再数出由2小段弧组成的曲边形的个数，数出由3小段弧组成的曲边形的个数，数出由4小段弧组成的曲边形的个数，把它们的数量相加即可求解。
【详解】由一小段弧组成的曲边形的个数为32，
由2小段弧组成的曲边形的个数为16＋2＝18，
由3小段弧组成的曲边形的个数为8，
由4小段弧组成的曲边形的个数为1，
一共有32＋18＋8＋1＝59（个）。
答：共有59个不同的曲边形。
【点睛】考查了组合图形中曲边形的计数，注意按照一定的顺序计数，做到不重复不遗漏。
33．10厘米
【详解】3.14×52×（6-4.8）÷（×3.14×32）=10（厘米）
34．120棵
【详解】140÷（1+ ）=120棵）
答：五年级同学共植树120棵．
35．60
【详解】试题分析：由“刘明又买来24本，小强丢了6本”可知此时小强比刘明与原来相比少了（24+6×2）本，由前后两人有书的数量之比，可知小强比刘明与原来相比少了（×2﹣1），因此刘明原来有书：（24+6×2）÷（×2﹣1），解决问题．
解：（24+6×2）÷（×2﹣1）
=（24+12）÷（﹣1）
=36÷0.6
=60（本）．
答：刘明原有书60本．
点评：找出对应分率，是解答此题的关键．
36．这块土地上收的小麦可以加工面粉1680千克
【详解】试题分析：先利用按比例分配的方法求出长方形的长和宽，再利用长方形的面积公式求出长方形土地的面积，再求出此土地产小麦的质量，最后求出这块土地上收的小麦可以加工面粉的质量．
解：280÷2÷（5+2），
=140÷7，
=20（米），
20×5=100（米），
20×2=40（米），
100×40=4000（平方米），
4000平方米=0.4公顷，
5250×0.4×80%，
=2100×0.8，
=1680（千克）
答：这块土地上收的小麦可以加工面粉1680千克．
点评：用按比例分配的方法求出长方形的长和宽是解答此题的关键，再利用长方形的面积公式和出粉率的有关知识解决问题．