2024年安徽省合肥新站实验中学中考三模数学试卷

这是一份2024年安徽省合肥新站实验中学中考三模数学试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

2024年初中毕业学业考试模拟试卷
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
1.-2024的相反数是( )
A.2024
C.-2024
B.
D.
2.今年是共建“一带一路”倡议提出10周年，也是构建人类命运共同体理念提出10周年.2013年到2022 年，中国与“一带一路”共建国家的累计双向投资超过3800亿美元，3800亿用科学记数法表示为( ) A.38×1010 B.3.8×1011 ×1012 D.3.8×1012
3. 如图是某几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是( )
主视图
俯视图 A.
B.
C.
D.
4 下列计算正确的是( )
A.a²·a³=a⁵ B.(-a²)³=a⁴ C.a²+a²=2a⁴ D.a³÷a²=1
5. 不等式的解集在数轴上表示为( )
A. B. C. D. 0
6. 如图，在O0 中，弦AB,CD 相交于点P. 若∠D=48°,∠APC=80°, 则∠C 的度数为( )
A.32° B.42° C.48° D.52°
7. 雨季即将来临，小林和小红决定报名成为抗涝志愿者，志愿者进行随机分配，参与A (淤泥清理),B (垃圾搬运),C (街道冲洗),D (消毒灭杀)几种不同的工作中，则小林和小红恰好被分到同一组的
概率是( )
D.
A. B C.
8. 如图，在正方形ABCD中 ，E 为线段 CD.上一点且 连接AC,BE 交于点 F, 分别作AC,BE
的中点M,N, 连接MN, 若 AB=4, 则 MN 为 ( )
A.1
B. C.2 D.√2
第6题图
第8题图
第9题图
第10题图
9,知果一次函数y-axb的图象如图所示，那么反比例图和二次函数y=a²+bx+c 的图象只可能
是 ( )
A.
B.
C.
D.
10.如图，等腰直角三角形ABC 中，∠BAC=90°,AD⊥BC 于点D,∠ABC 的平分线分别交AC,AD 于 点E,F,M 为EF 的中点，连接AM并延长，交BC于点N, 连接FN,NE, 下列结论：①AE=AF; ②AB²=BM·BE;③△AEF 是等边三角形；④)BF=AN;5) 四边形AENF是菱形，其中正确结论的序 号是( )
A.②④⑤ B ①②③④⑤ c.①③④ D.①②④⑤
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
1. 因式分解； m³-25m=
12. 关于x 的一元二次方程x²+x-k=0 有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是
13.如图，在AOAB中，边O4在)轴上.反比例函数，)的图象恰好经过点B,与边AB交于点C. 若
BC=3AC,S =10. 则k 的值为
第13题图
第14题图
14.如图，在△ABC中 ，P为边AC上一个动点，点D在边AD上，已, ∠C=90°,∠A=30°
(1)当PA=AD时， 的值为
(2)连接PB, 若AB=12, 则△PBD周长的最小值为
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15. 计算： √64-(π-2024)⁰+ √2sin45°
16.如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格
纸中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC 的顶点都在格点上.
(1)将△ABC 向右平移5个单位长度得到△ABC, 请在图中画出
△ABC, 并写出点A 的对应点A 的坐标；
(2)在图中画出△ABC 绕原点O 逆时针旋转90°得到的△AB₂C₂,
并写出点A的对应点A 的坐标.
(3)无刻度尺作图，在 AB 上取一点P 使得AP:BP=2:3 (保留作图
痕迹)
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17. 观察以下等式.
第1个等式：
第2个等式：
第3个等式：
第4个等式：
按照以上规律，解决下列问题.
(1)写出第5个等式：
(2)写出你猜想的第n个等式： ( 用 含n 的式子表示),并证明.
18.某农户种植花生，原来花生的亩产量为200千克，出油率为50%(即每100千克花生可加工成花生油 50千克),现在种植新品种花生后，每亩收获的花生可加工成花生油132千克，其中花生出油率的增长
率是亩产量的增长率 求新品种花生亩产量的增长率.
(1)这是一个增长率问题，可设所求增长率为x,依题意填写下列表格：
(2)求新品种花生亩产量的增长率
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19.如图一是屏幕投影仪投屏情景图，图二是其侧面抽象示意图， A,D,C 是支架的一部分，投影光线 B'E与投影仪BB'近似在同一直线上，已知AD 与地面FC 垂直，且AD 的长为15cm,CD 的长为60cm,AD
距墙面EF 的水平距离为3m, 若投影光线与AD的夹角∠EAD=120°,CD 与地面的夹角∠DCF=52°, 求
光源投屏最高点到地面的距离EF, (结果精确到1cm, 参考数据： sin52°≈0.79,cs52°≈0.62,
tan52°≈1.28,√3≈1.73
图 … 图二
20.如图，△ABC 内接于OO,BC 为OO 的直径，D 为○O 上一点，过点D 作○O 的切线分别交AB,AC
的延长线于点E,F, 且BCIIEF, 连接AD.
( 1 ) 求 证 ： ∠BAD=∠CAD;
(2)若AB=3,AC =4,求CF 的长.
亩产量(千克)
出油率(%)
出油量(千克)
原来
200
50
200×50
现在
132
甲校成绩的频数分布直方图乙校成绩的扇形统计图
六、(本题满分12分)
21. 为了解甲、乙两校九年级学生英语人机对话的学习情况，每个学校随机抽取20个学生进行测试，测
试后对学生的成绩进行了整理和分析.
信息一：
绘制成了如下两幅统计图.(数据分组为： A 组： 60≤x