高中数学苏教版 (2019)选择性必修第一册1.5 平面上的距离教案配套课件ppt

这是一份高中数学苏教版 (2019)选择性必修第一册1.5 平面上的距离教案配套课件ppt，共7页。PPT课件主要包含了情境问题，学生活动，数学建构，数学应用等内容，欢迎下载使用。
　　问题 1：如果 A、B 是 x 轴上两点，C、D 是 y 轴上两点，它们的坐标分别是 xA，xB，yC，yD 那么 AB、CD 怎样求?　　答：AB＝| xB－xA |，CD＝|yD－yC|．
　　问题 2：求 B（3，4）到原点的距离．　　答：通过画简图，发现一个 Rt△BMO，应用勾股定理得到点 B 到原点的距离是 5．
　　问题 3：设 P1（x1，y1），P2（x2，y2），如何求 P1 P2．　　答：在直角坐标系中，已知两点 P1（x1，y1），P2（x2，y2），如图从 P1 、P2 分别向 x 轴和 y 轴作垂线 P1M1 、P1N1 和 P2M2 、P2N2，垂足分别为 M1（x1，0），N1（0，y1），M2（x2，0），N2（0，y2），其中直线 P1N1、P2M2 相交于点 Q．
　　在 Rt△P1QP2中，P1P22＝P1Q2＋QP22．　　因为P1Q＝M1M2＝∣x1－x2∣， QP2＝N1N2＝∣y1－y2∣，　　所以P1P22＝∣x1－x2∣2＋∣y1－y2∣2．　　由此得到P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点的距离公式：
　　例1　已知点 A（－1，2），B（2，　），在 x 轴上求一点 P，使得|PA|＝|PB|，并求|PA|的值．　　
　　解　设 P 点的坐标为（a，0）， |PA| ＝　　　　　　　　　　　　 ， |PB|＝　　　　　　　　　　　　　 ，　　∵|PA|＝|PB|，　　∴　　　　　　　　　 ， 解得 a＝1，　　∴|PA| ＝　　　　　　 ．
　　例2　证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和．
　　解　作平面直角坐标系及平行四边形ABCD，各点坐标为A（0，0），B（a，0），C（a＋b，c），D（b，c）．　　由题意可得，四条边的平方和为
|AB|2＋|BC|2＋|CD|2＋|DA|2　＝2（|AB|2＋|BC|2）　＝　＝2（a2＋b2＋c2）　　两条对角线的平方和为　　|AC|2＋|BD|2　＝　＝2（a2＋b2＋c2）　 ∴所求得证．