江苏省常州市2023-2024学年六年级下学期数学小升初模拟测试卷

这是一份江苏省常州市2023-2024学年六年级下学期数学小升初模拟测试卷，共21页。试卷主要包含了直接写得数，解方程，÷8等内容，欢迎下载使用。

1．（本题8分）直接写得数。
＝ ＝ ＝ ＝
3.14×102＝ ＝ ＝ ＝
2．（本题12分）脱式计算，能简算的要用简便方法计算。



3．（本题9分）解方程。

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4．（本题2分）第19届亚洲运动会将于2023年在中国杭州举行，杭州奥体博览城将成为这次亚运会的主场馆，该场馆核心区占地面积为1543700平方米。横线上的数读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万。
5．（本题3分）一件衬衫，先提价25%，再降价25%，现价（ ）原价（填“＞”“＜”或“＝”）。若要恢复原价，应（ ）（填“提价”或“降价”）。
6．（本题2分）鞋的尺码指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用表示表示码数，表示厘米数）。淘气买了一双34码的鞋，鞋底长( )厘米；笑笑的鞋底长23厘米，是( )码。
7．（本题2分）15∶（ ）＝1.25＝＝（ ）%＝（ ）÷8。
8．（本题3分）如图，学校在小龙家的( )偏( )30°方向上，小龙家在学校的东偏南( )°方向上。
9．（本题2分）一个立体图形从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。要搭成这样的立体图形，至少要用( )个小正方体，最多要用( )个小正方体。
10．（本题2分）9千克80克＝( )千克 平方千米＝( )公顷
2300立方分米＝( )立方米 2小时15分＝( )时
11．（本题2分）一个圆柱的底面直径是15cm，高是8cm，这个圆柱的侧面积是( )cm2；如下图，一个底面直径为20cm，长为50cm的圆柱形通风管，沿着地面滚动一周，滚过的面积是( )cm2。
12．（本题2分）如图，照这样排列，第5幅图有( )块白色六边形；第( )幅图有30块白色六边形。
13．（本题2分）、都是不为0的自然数），和的最大公因数是( )，和的最小公倍数是( )。
14．（本题1分）下列算式中，（ ）得数小于。
A．B．C．D．
15．（本题1分） “三天打鱼，两天晒网”比喻一个人懒惰，学习、工作没有恒心，不能长期坚持。今年四月份他打了几天鱼？正确列式是（ ）。
A．B．C．D．
16．（本题1分）一种方便面包装袋上标着“净重150±5g”，表示这种方便面的标准质量是（ ）g，实际每袋最少不少于（ ）g。
A．150；5B．150；155C．150；145D．5；155
17．（本题1分）地球陆地共分为七个大洲，即亚洲、欧洲、非洲、北美洲、南美洲、大洋洲和南极洲。下图是地球陆地面积分布统计图。根据图中的信息进行判断，关于七个大洲面积之间的关系，以下说法错误的是（ ）。
A．在七个大洲中，亚洲面积最大B．北美洲的面积比南美洲的面积大
C．和欧洲面积最接近的是大洋洲的面积D．亚洲与非洲的面积之和大于地球陆地总面积的50%
18．（本题1分）一种微型零件的实际长度是1mm，画在图纸上长3dm，画图时选用的比例尺是（ ）。
A．1∶300B．1∶3C．300∶1D．3∶1
19．（本题1分）王叔叔下午回到家，发现家里停水了。根据图中信息，下面说法中正确的是（ ）。
尊敬的各位居民：
因自来水公司要进行管道检修，今日本小区分区域停水，具体安排如下：
A．他住3号楼，还需2时30分才能供水B．他住4号楼，刚停水30分
C．他住4号楼，还需1时30分才能供水D．他住4号楼，还需2时30分才能供水
20．（本题1分）17的倒数与17的和是（ ）。
A．B．C．D．
21．（本题1分）有三盒围棋子，每盒围棋子的枚数都相等。第一盒中白色围棋子和第二盒中黑色围棋子同样多，第三盒全是白色围棋子。白色围棋子的枚数是黑色围棋子的（ ）。
A．B．C．1倍D．2倍
22．（本题1分）神舟十三号载人飞船于2022年10月16日0时23分在酒泉卫星发射中心成功发射，为了寻找发射气象窗口，气象专家们查阅和分析了大量数据，其中最关键的数据是（ ）。
A．2020年5~9月的天气过程数据B．40年来10月的天气过程数据
C．2021年10月1日的天气过程数据D．2021年10月的天气过程数据
23．（本题1分）把一根9厘米长的吸管剪成3段（每段都是整厘米数），围成一个三角形。可以有（ ）种不同的剪法。
A．2B．3C．4D．5
24．（本题4分）按要求画一画。
（1）以虚线为对称轴，作图形的轴对称图形，得到图形。
（2）画出图形先向右平移5格，再向下平移3格后得到的图形。
25．（本题5分）把编号1~13的13张卡片按编号从小到大的顺序叠成一摞，然后按如下步骤进行操作：
第一步：把这摞卡片按从上到下的顺序分成上（A）、中（B）、下（C）三摞，其中A摞4张，B摞4张，C摞5张；
第二步：把C摞最上面一张卡片拿出来，放在桌子上；然后把B摞最上面一张卡片拿出来，放在拿出来的第一张卡片上；接着把A摞最上面一张卡片拿出来，放在拿出来的第二张卡片上；……如此按C、B、A的顺序轮流拿卡片，直到将13张卡片重新叠成一摞。
完成以上两步是一次操作，第1次操作过程如下图：
（1）第1次操作后，从上往下数第6张卡片上的编号是__________。（直接写出答案）
（2）第2次操作后，从上往下数第6张卡片上的编号是__________。（直接写出答案）
（3）第365次操作后，从上往下数第6张卡片上的编号是多少？（写出详细过程）
26．（本题4分）星期天，小军跟爸爸到户外锻炼身体。他2小时能行多少千米？
27．（本题8分）在一个教学实验活动中，先往一个长方体容器中注水，使水深为4厘米，然后将一块不规则冰块完全浸没水中，水的高度上升到7厘米。（冰块能完全浸没）
（1）冰块的体积是多少立方厘米？
（2）已知冰融化成水，体积减小原来的，当冰块完全融化时，容器内的水深是多少厘米？
28．（本题6分）某同学将5000元压岁钱存入银行，定期3年，年利率为4%。
（1）如果不考虑利息税和短信服务费、手续费等其他费用支出，那么三年到期后可获得的本息和是多少元？
（2）如果不考虑短信服务费、手续费等其他费用支出，但是要缴纳2%的利息税，那么三年到期后该同学可获得的本息和是多少元？
29．（本题4分）小华制作了一个简易天平，在天平左边的托盘放一个螺丝帽，在右边的托盘放一个砝码A，天平保持平衡，这时测量发现，天平左边的托盘距离支点10厘米，右边的托盘距离支点20厘米。小华又在右边加了一个15克的砝码，将右边的托盘移至距离支点8厘米处，天平保持平衡。砝码A重多少克？螺丝帽重多少克？
30．（本题8分）今年暑假，小明一家三口准备驾车从郑州到南阳游玩。下面的图像表示的是爸爸驾车所行驶路程和耗油量的情况。
（1）汽车的耗油量与所行驶路程成什么比例关系？为什么？
（2）根据下图估一估，汽车行驶65千米的耗油量大约是（ ）升。如果耗油8升，大约行驶（ ）千米。
（3）如果爸爸驾驶这辆车沿着高德地图规划的路线，从郑州到南阳大约行驶400千米，需要耗油多少升？

参考答案：
1．；；；
314；；1；
【详解】略
2．；；
5；4；
99；
【分析】先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法；
先计算两边的除法，再计算减法；
先计算乘法，再根据减法的性质：连续减去两个数等于减去这两个数的和，用6减去和的和；
将0.8、80%转化成，再根据乘法分配律：计算；
根据乘法分配律：和乘法结合律：计算；
根据减法的性质，去掉小括号，先算＋，再减去，最后计算中括号外的除法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝8－
＝
＝6－－
＝6－（＋）
＝6－1
＝5
＝
＝（7.25－3.25＋1）×
＝5×
＝4
＝13××17＋13××17
＝2×17＋13×5
＝34＋65
＝99
＝
＝
＝
＝
＝
＝
3．①；②；③
【分析】①根据等式的性质1，方程两边同时加上9，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可；
②先化简含有的算式，然后根据等式的性质2，方程两边同时除以的和即可；
③根据比例的基本性质，将原式转化为，然后根据等式的性质2，方程两边同时乘。
【详解】①
解：


②
解：

③
解：


4． 一百五十四万三千七百 154.37
【分析】（1）读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照万以内的数的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；（2）数的改写就是直接在原数的万位后面点上小数点，同时要在改写的小数后面写上“万”字。
【详解】1543700读作：一百五十四万三千七百
1543700改写成用“万”作单位的数是154.37万。
因此横线上的数读作一百五十四万三千七百，改写成用“万”作单位的数是154.37万。
5．＜；提价；
【分析】假设这件衬衫原价为100元，将原价100元看作单位“1”，先提价25%，根据百分数乘法的意义，求一个数的百分之几是多少用乘法，即用原价乘（1＋25%）可求出提价后的价格；
再把第一次提价后的价格看作单位“1”，降价25%，根据百分数乘法的意义，求一个数的百分之几是多少用乘法，即用第一次提价后的价格乘（1－25%）可求出该衬衫的现价，以此跟原价比较即可；
若原价比现价高，要恢复原价，就得提价，此时，将现价看作单位“1”，先用原价减去现价，用减出来的数据除以现价即可。
若现价比原价高，要恢复原价，就得降价；此时，将原价看作单位“1”，先用现价减去原价，用减出来的数据除以原价即可。
【详解】由分析可得：
假设该衬衫原价为100元，
100×（1＋25%）×（1－25%）
＝100×1.25×0.75
＝125×0.75
＝93.75（元）
93.75＜100元，所以现价＜原价，要恢复原价，需要提价。
（100－93.75）÷93.75
＝6.25÷93.75
＝
综上所述：一件衬衫，先提价25%，再降价25%，现价＜原价。若要恢复原价，应提价。
6． 22 36
【分析】根据“码”或“厘米”之间的关系，用来表示，其中表示码数，表示厘米数，所以只要把一个量代入就可以求另外一个量。
【详解】（1）已知鞋34码，所以代入公式可得：
解：
即淘气的鞋底长22厘米。
（2）已知鞋底长23厘米，所以代入公式可得，
即笑笑的鞋是36码。
7．12；25；125；10
【分析】本题从1.25入手。先把1.25化成最简分数，1.25＝＝，根据分数与比的关系、分数的基本性质，把的分子和分母同时乘3，得＝＝15∶12；根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘5，得；把1.25的小数点向右移动两位，再添上百分号，化成百分数为125%；根据分数与除法的关系，把的分子和分母同时乘2，得＝＝10÷8。
【详解】通过分析可得：15∶12＝1.25＝＝125%＝10÷8。
8． 西 北 30
【分析】学校在小龙家的方向，是以小龙家为观测点；小龙家在学校的方向是以学校为观测点；根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，据此解答。
【详解】学校在小龙家的西偏北30°方向上，小龙家在学校的东偏南30°方向上。
9． 6 8
【分析】根据观察物体的方法，从上面看到的形状是：，可知底层有4个小正方体，从左面看到的形状是：，可知这个立体图形有前后两排，有3层；据此画出符合条件的立体图形即可解题。
【详解】由分析可知，符合条件的立体图形可以是：
（6个）、（7个）、（8个），
所以，一个立体图形从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。要搭成这样的立体图形，至少要用6个小正方体，最多要用8个小正方体。
10． 9.08 75 2.3 2.25
【分析】
1千克＝1000克，1平方千米＝100公顷，1立方米＝1000立方分米，1小时＝60分，根据高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，据此解答。
【详解】80克＝0.08千克
9＋0.08＝9.08（千克）
9千克80克＝9.08千克
平方千米＝75公顷
2300立方分米＝2.3立方米
15分＝0.25
2＋0.25＝2.25
2小时15分＝2.25时
11． 376.8 3140
【分析】圆柱的侧面积＝，圆柱形通风管沿着地面滚动一周，滚过的面积即为圆柱的侧面积，代入数据计算即可。
【详解】（cm2）
（cm2）
一个圆柱的底面直径是15cm，高是8cm，这个圆柱的侧面积是376.8cm2；一个底面直径为20cm，长为50cm的圆柱形通风管，沿着地面滚动一周，滚过的面积是3140cm2。
12． 22 7
【分析】
观察图形发现，第一个图案有白色瓷砖6块，蓝色瓷砖1块，后边每多一个图案，则多4块白色瓷砖，蓝色瓷砖则多1块，根据这个规律，可确定第n幅图中有蓝色瓷砖：n块；有白色瓷砖：4n＋2块；据此解答。
【详解】4×5＋2
＝20＋2
＝22（块）
（30－2）÷4
＝28÷4
＝7（幅）
第5幅图有22块白色六边形；第7幅图有30块白色六边形。
13． 1
【分析】求两数的最大公因数和最小公倍数，就看两个数之间的关系，如果两个数互质，则最大公因数是1，最小公倍数就是这两个数的乘积。据此解答。
【详解】、都是不为0的自然数），说明和是相邻的非0自然数，相邻的非零自然数是互质数，所以和的最大公因数是1，最小公倍数是。
a＝b＋1（a、b都是不为0的自然数），a和b的最大公因数是1，a和b的最小公倍数是ab。
14．B
【分析】根据分数加减乘除法的计算方法，直接计算除出结果，然后再进行比较即可。
【详解】
＝
＝
＝，＞，因此；
＝
＝
＝，＜，因此；
＝，＞，；
＝
＝2
。
故答案为：B
15．B
【分析】根据题意，“三天打鱼，两天晒网”表示一共有5天，其中三天时间是工作状态，占总数的，一个月有30天，根据分数乘法的意义解答即可。
【详解】
（天）
故答案为：B
16．C
【分析】根据正负数的意义“净重（150±5g）”表示这种方便面最多比150g多5g，或者少5g，据此作答即可。
【详解】150－5＝145（g）
所以方便面包装袋上标着“净重150±5g”，表示这种方便面的标准质量是150g，实际每袋最少不少于145g。
故答案为：C
17．D
【分析】根据扇形统计图中的信息，比较七个大洲面积之间的大小，逐项分析，进行判断。
【详解】A．29.4＞20.2%＞16.2%＞12%＞9.4%＞6.8%＞6%，在七个大洲中，亚洲面积最大，原题说法正确；
B．16.2%＞12%，北美洲的面积比南美洲的面积大，原题说法正确；
C．6.8%与6%最接近，和欧洲面积最接近的是大洋洲的面积，原题说法正确；
D．29.4%＋20.2%＝49.6%，49.6＜50%，亚洲与非洲的面积之和小于地球陆地总面积的50%，原题说法错误。
故答案为：D
18．C
【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，即可解答，注意单位名数的统一。
【详解】1mm＝0.1cm；3dm＝30cm
30∶0.1
＝（30×10）∶（0.1×10）
＝300∶1
一种微型零件的实际长度是1mm，画在图纸上长3dm，画图时选用的比例尺是300∶1。
故答案为：C
19．C
【分析】根据24时计时法与普通计时法的关系可知，下午3时30分时30分，看王叔叔回家的时间在哪个小区的停水时间范围，再根据经过的时间结束时刻开始时刻，计算等待供水的时间。
【详解】下午3时30分时30分
17时时30分小时30分
张叔叔住在4号楼，还需要1时30分才能供水。
故答案为：C
20．D
【分析】一个数的倒数与这个数的乘积是1，据此17的倒数是，那么再根据分数运算法则，即可求出。
【详解】17的倒数是
17＋＝＝
故答案为：D
【点睛】本题考查倒数的意义是解决此题的关键。
21．D
【分析】第一盒中白色围棋子和第二盒中黑色围棋子同样多，说明第一盒和第二盒白色和黑色围棋子都一样，即黑色围棋子共1盒，白色围棋子共2盒，白色围棋子÷黑色围棋子＝白色围棋子的枚数是黑色围棋子的几分之几或几倍，据此分析。
【详解】2÷1＝2
白色围棋子的枚数是黑色围棋子的2倍。
故答案为：D
22．B
【分析】根据题意，为了寻找发射气象窗口，气象专家们查阅和分析了大量数据，说明这大量的天气信息不是一年或几个月的天气信息，而是长久的天气变化数据，据此解答。
【详解】由分析可得：其中最关键的数据应是40年来10月的天气过程数据。
故答案为：B
【点睛】本题考查了统计数据在科研方面的应用。
23．B
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，所以最长边应小于（9÷2）厘米。将成立的列出来即可。
【详解】最长边应小于：9÷2＝4.5（厘米），9＝4＋4＋1，9＝4＋3＋2，9＝3＋3＋3。共3种。
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是根据三角形的边的特性进行分析。
24．见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出图形的关键对称点，依次连接、涂色即可作图形的轴对称图形，得到图形。
（2）根据平移的特征，把图形的各顶点分别向右平移5格，再向下平移3格，依次连接即可得到平移后的图形。
【详解】根据题意画图如下：
25．（1）7；（2）11；（3）9
【分析】（1）第一次操作：
A段的书的编号（从上往下）分别是：1、2、3、4；
B段的书的编号（从上往下）分别是：5、6、7、8；
C段的书的编号（从上往下）分别是：9、10、11、12、13；
按照第二步的顺序（从上往下）：13、4、8、12、3、7、11、2、6、10、1、5、9，第6张是7。
（2）第二次操作：
A段的书的编号（从上往下）分别是：13、4、8、12；
B段的书的编号（从上往下）分别是：3、7、11、2；
C段的书的编号（从上往下）分别是：6、10、1、5、9；
按照第二步的顺序（从上往下）：9、12、2、5、8、11、1、4、7、10、13、3、6，第6张是11。
（3）根据（1）和（2），继续往下，得出第三次操作的第6张是1，第四次操作的第6张是13，一直算到第7次后发现规律，列出如下的表格，得出是按照7、11、1、13、9、6这样的顺序循环排列的。
将6个数看成一组，365次里面有60组这样循环，余5个数，则循环里面的第五个数就是第365次操作后从上往下数第6张卡片上的编号。
【详解】（1）第1次操作后，从上往下数第6张卡片上的编号是7。
（2）第2次操作后，从上往下数第6张卡片上的编号是11。
（3）365÷6＝60（组）……5（个）
答：第365次操作后，从上往下数第6张卡片上的编号是9。
26．8千米
【分析】根据路程÷时间＝速度，用÷即可求出小军的速度，再乘2即可求出小军2小时能行走的路程。
【详解】÷×2
＝××2
＝8（千米）
答：他2小时能行8千米。
27．（1）300立方厘米
（2）6.7厘米
【分析】（1）根据题意，将一块不规则冰块完全浸没水中，水上升了（7－4）厘米，那么冰块的体积等于水上升部分的体积，根据长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算即可求出冰块的体积。
（2）根据题意，冰融化成水，体积减小原来的，意思是，水的体积比冰块的体积小，把冰块的体积看作单位“1”，水的体积是冰块体积的（1－），单位“1”已知，用冰块的体积乘（1－），求出冰块融化成水后的体积；
根据长方体的体积公式V＝abh，求出原来长方体容器水深4厘米时水的体积；
根据长方体的高h＝V÷S，用长方体容器内原来水的体积加上冰块融化成水后的体积，除以容器的底面积，即可求出当冰块完全融化时，容器内的水深。
【详解】（1）10×10×（7－4）
＝10×10×3
＝100×3
＝300（立方厘米）
谷：冰块的体积是300立方厘米。
（2）冰融化成水，水的体积：
300×（1－）
＝300×
＝270（立方厘米）
原来容器内水的体积：
10×10×4
＝100×4
＝400（立方厘米）
冰化成水后，容器内水深：
（270＋400）÷（10×10）
＝670÷100
＝6.7（厘米）
答：容器内的水深是6.7厘米。
【点睛】（1）本题考查不规则物体体积的算法，明确放入物体的体积等于水上升部分的体积，然后利用长方体的体积计算公式列式计算。
（2）本题考查分数乘法的应用以及长方体体积计算公式的灵活运用，明确求比一个数多或少几分之几的数是多少，用乘法计算。
28．（1）5600元；（2）5588元
【分析】（1）本金是5000元，利率是4%，存期是3年，要求到期后本息和是多少元，求的是本金和利息的和，根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，代入数据即可解决问题。
（2）把利息看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用利息乘2%即可求出利息税，用利息减去利息税即可求出实际的利息，再加上本金即可求出实际的本息和。
【详解】（1）5000×4%×3＝600（元）
5000＋600＝5600（元）
答：三年到期后可获得的本息和是5600元。
（2）600×2%＝12（元）
600－12＝588（元）
5000＋588＝5588（元）
答：三年到期后该同学可获得的本息和是5588元。
29．10克；20克
【分析】
这时杠杆原理的问题，托盘物体的重量和距离支点的距离是成反比例，即托盘物体的重量和距离支点的距离的乘积是一定。右边的托盘一开始是A砝码，距离支点20厘米，后来是加了15克的砝码，距离支点8厘米，距离支点的距离×砝码的重量＝后来距离支点的距离×砝码的重量。设砝码A重x克，列出方程，得出砝码A重10克。螺帽的重量等砝码的重量×支点距离÷天平左边的支点的距离。
【详解】解：设砝码A重x克。
20x＝（x＋15）×8
20x＝8x＋120
20x－8x＝120
12x＝120
x＝120÷12
x＝10
20×10÷10
＝200÷10
＝20（克）
答：砝码A重10克，螺丝帽重20克。
30．（1）正比例关系；耗油量与路程的比值一定
（2）5.2；100
（3）32升
【分析】（1）横轴表示路程、纵轴表示汽车的耗油量，可计算出几组相对应的耗油量与所行路程的比值，如果比值一定，则汽车的耗油量与所行路程成正比例关系；
（2）因为每一组耗油量与行驶的路程的数值是一一对应的，所以先在图像上找到这样一点，它对应的横轴数据为65千米，再找到这个点所对应的纵轴的数据，位于4.8和5.6中间，大约是5.2升；
再找到这样一个点，它对应的纵轴数据为8升，且横轴对应着数据100，则如果耗油8升，大约行驶100千米；
（3）由小问（1）可知：汽车的耗油量与所行驶的路程成正比例关系，则可利用正比例关系解决，设需要耗油x升，可得比例0.8∶10＝x∶400，解这个比例即可。
【详解】（1）0.8∶10＝0.08
1.6∶20＝0.08
2.4∶30＝0.08
即：0.8∶10＝1.6∶20＝2.4∶30＝0.08，汽车的耗油量与所行路程成正比例关系，是因为耗油量与路程的比值一定。
（2）结合图示可知：汽车行驶65千米的耗油量大约是5.2升。如果耗油8升，大约行驶100千米。
（3）解：设需要耗油x升，
0.8∶10＝x∶400
10x＝400×0.8
10x＝320
x＝320÷10
x＝32
答：从郑州到南阳大约行驶400千米，需要耗油32升。
【点睛】本题综合考查了有关正比例的知识点，需要明确判定比例关系的依据，同时能够灵活运用比例解决生活中的实际问题。评卷人
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