小学数学北师大版五年级下册相遇问题随堂练习题

这是一份小学数学北师大版五年级下册相遇问题随堂练习题，共6页。
1.结合具体的生活情境，理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系列方程解答相向运动中求相遇时间的实际问题。
2.通过探究相遇问题的特点，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养用方程解决问题的意识。
3.在探索的过程中，进一步体验数学与生活的的联系， 体会数学的应用价值。
【学习重点】理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。
【学习难点】理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法。
【知识链接】
1.解方程。
12x+11x=99 （31+33）x=12.8
2.（1）一辆汽车每小时行驶70千米，4小时行驶多少千米？
（2）一辆汽车每小时行驶70千米，行驶350千米要行几小时？
思考：说一说速度、时间和路程三者之间的关系。
我发现：（ ）×（ ）=路程
（ ）÷（ ）=时间
（ ）÷（ ）=速度
3.淘气和笑笑是好朋友，他们经常一起玩，一起做作业。可是粗心的淘气把作业忘在了笑笑家，笑笑准备给淘气送过去。想一想，怎样做淘气能最快拿到作业本？
我发现：两人（ ）从家里出发，他们在途中（ ）最节省时间。
【合作探究】
一、了解相遇的特点
1.操作提示：
（1）请两名同学上台模拟演示，两人分别站在讲台的两侧，并且面对面。
（2）两人同时从两边出发，相遇时停下来。
（3）观察他们的演示过程中，你有什么发现？
2.我发现：
（1）他们（ ）出发，相遇（ ）停，两人所用的时间（ ）。
（2）他们是（ ）而行。
3.像这种从两地（ ）出发，（ ）而行后两人（ ）了，叫做相遇问题。
二、解决相遇问题
1.估计两人在何处相遇？说一说你的想法，并标出来。
我发现：淘气每分钟走（ ）米，笑笑每分钟走（ ）米，淘气的速度比笑笑的（ ），估计相遇的地点在（ ）附近。
2.淘气和笑笑出发后多长时间相遇呢？你能用画图的方式来表示刚才演示的过程吗？
画图：
2.从线段图中，你能发现数量关系吗？
数量关系：_________________________________________
3.思考提示：
（1）淘气走的路程和笑笑走的路程怎么算？
（2）两人的相遇时间有什么特点？尝试用方程解答。
4.我发现：
淘气走的路程=（ ）×（ ）
笑笑走的路程=（ ）×（ ）
两人的相遇时间（ ）。
解：设出发后（ ）分相遇，淘气就走了（ ）米，笑笑就走了（ ）米。
答：淘气和笑笑出发后（ ）分钟后相遇。
5.这样列方程算出的答案正确吗？想想怎么检验。
淘气走的路程:______________________（米）
笑笑走的路程：______________________（米）
总路程：______________________（米）
与原题（ ），是（ ）。
6.这道题还有可以怎么解决？

（1）填一填。
（2）通过填表，想想还可以先算什么？
我认为：还可以先算两人一分钟走的（ ），再把“（ ）×（ ）时间”就等于（ ）。
7.你能用这种方法算算吗？
（1）用方程。
解：设出发后（ ）分相遇。
我用算术法：相遇时间=（ ）÷（ ）。
列式：
答：出发后（ ）分钟后相遇。
三、如果淘气的步行速度为80米／分，笑笑的步行速度为60米／分，他们出发后多长时间相遇呢？先想一想，再列方程解决问题。
四、请举出生活中的其他情境，也可以用类似的等量关系。
可以是两辆车（ ）开出两地（ ）开出，然后（ ）；
还可以是两个人（ ）做一件事；
……
【达标检测】
一、填一填。
一份稿件两人合作完成。甲每分钟打120字，乙每分钟打80字，x分钟两人打完。
1.稿件打完，甲打了（ ）字。
2.稿件打完，乙打了（ ）字。
3.一份稿件有（ ）字。
二、小明每秒跑7米，小丽每秒跑3米，两人从百米的跑道两端迎面同时起跑。
（1）估计两人在何处相遇，在图中标出；
（2）几秒后相遇？（用方程解答）
三、两车同时出发，几小时相遇？
解决问题。
1.两个施工队共同挖一条900米的隧道，甲队从东往西挖，每天挖27.5米，乙队同时从西往东挖，每天挖32.5米，多少天挖通？这时甲、乙两队各挖多少米？
2.甲、乙两地相距1300千米，两列火车从两地相向而行，甲车每小时行120千米，乙车每小时行130千米，甲车先行1.5小时后，乙车才出发，乙车出发后几小时与甲车相遇？

参考答案
一、算一算。
1.120x 2.80x 3.200x
二、小明每秒跑7米，小丽每秒跑3米，两人从百米的跑道两端迎面同时起跑。
（1）
（2）解：设x秒后相遇。
7x+3x=100
X=10
三、两车同时出发，几小时相遇？
解：设x小时相遇。
65x+80x=1305
x=9
四、解决问题。
1.900÷（27.5+32.5）=15（天）
27.5×15=412.5（米）
32.5×15=487.5（米）
2.解：设乙车出发后x小时与甲车相遇。
120x+130x=1300－120×1.5
x=4.48