中考数学反比例函数练习

这是一份中考数学反比例函数练习，共5页。

1．如果点A(－2，y1)，B(－1，y2)，C(2，y3)都在反比例函数y＝eq \f(k,x)(k＜0)的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是( )
A．y1＜y3＜y2 B．y3＜y1＜y2
C．y1＜y2＜y3 D．y3＜y2＜y1
2. 如图，点P1，P2，P3分别是双曲线同一支图象上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，垂足分别是A1，A2，A3，得到的三个三角形△P1A1O，△P2A2O，△P3A3O.设它们的面积分别为S1，S2，S3，则它们的大小关系是( )
A．S1＞S2＞S3 B．S3＞S2＞S1
C．S1＝S2＝S3 D．S2＞S3＞S1
3. 若点(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)都是反比例函数y＝－eq \f(1,x)图象上的点，并且y1＜0＜y2＜y3，则下列各式中正确的是( )
A．x1＜x2＜x3 B．x1＜x3＜x2
C．x2＜x1＜x3 D．x2＜x3＜x1
4. 在反比例函数y＝eq \f(1－3m,x)图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，x1＜0＜x2，y1＜y2，则m的取值范围是( )
A．m＞eq \f(1,3) B．m＜eq \f(1,3) C．m≥eq \f(1,3) D．m≤eq \f(1,3)
5. 近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知200度近视眼镜镜片的焦距为0.5 m，则y与x之的函数表达式为( )
A．y＝eq \f(100,x) B．y＝eq \f(1,2x) C．y＝eq \f(200,x) D．y＝eq \f(1,200)x
6. 已知甲、乙两地相距20千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t(单位：小时)关于速度v(单位：千米/小时)的函数表达式是( )
A．t＝20v B．t＝eq \f(20,v) C．t＝eq \f(v,20) D．t＝eq \f(10,v)
7. 某电子商城推出分期付款购买电脑的活动，一台电脑的售价为1.2万元，前期付款4000元，后期每个月分期付一定的数额，则每个月的付款额y(元)与付款月数x之间的函数表达式是( )
A．y＝eq \f(8000,x)(x取正整数) B．y＝eq \f(8,x)
C．y＝eq \f(8000,x) D．y＝8000x
8. 下列关系式中，说法正确的是( )
A．在y＝2x＋1中，y与x成正比例
B．在xy＝－3中，y与eq \f(1,x)成反比例
C．在y＝－eq \f(1,2)|x|中，y与x成正比例
D．在公式A＝πr2中，r与eq \r(A)成正比例
9. 下列各点中，在函数y＝－eq \f(8,x)图象上的是( )
A．(－2，4) B．(2，4) C．(－2，－4) D．(8，1)
10. 函数y＝ax(a≠0)与y＝eq \f(a,x)在同一坐标系中的大致图象是( )
11. 如果三个量a，b和c之间有着数量关系a＝bc，那么：
(1)当a＝0时，必须且只须______________；
(2)当b(或c)为非零定值时，a与c(或b)之间成___________函数关系；
(3)当a(a≠0)为定值时，b与a之间成___________函数关系．
12. 下列函数：①y＝－eq \f(\r(3),2x)；②y＝eq \f(x,2)；③y＝eq \f(\r(3)＋1,x)；④xy＝－3；⑤y＝eq \r(2)x－1.其中是反比例函数的有______________．(填序号)
13. 一蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池作电源时，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例，已知通过电阻为3.6 Ω的用电器的电流为10 A，那么电流I与电阻R之间的函数表达式为 ．
14. 如图，点P，Q是反比例函数y＝eq \f(k,x)图象上的两点，PA⊥y轴于点A，QN⊥x轴于点N，作PM⊥x轴于点M，QB⊥y轴于点B，连结PB，QM，△ABP的面积记为S1，△QMN的面积记为S2，则S1____S2. (填“＞”、“＜”或“＝”)
15. 如图，直线y＝2x与反比例函数y＝eq \f(k,x)(k≠0，x＞0)的图象交于点A(1，a)，点B是此反比例函数图象上任意一点(不与点A重合)，BC⊥x轴于点C.
(1) 求k的值；
(2) 求△OBC的面积．
参考答案：
1---10 BCDBA BAAAD
11. (1) b＝0或c＝0 (2) 正比例 (3) 反比例
12. ①③④⑤
13. I＝eq \f(36,R)
14. ＝
15. 解：(1)将A(1，a)代入直线y＝2x，得a＝2，∴A(1，2)，
将A(1，2)代入反比例函数y＝eq \f(k,x)中得k＝2，∴y＝eq \f(2,x)
(2)∵B是反比例函数y＝eq \f(k,x)图象上的点，且BC⊥x轴于点C，
∴△BOC的面积＝eq \f(1,2)|k|＝eq \f(1,2)×2＝1