2024年中考数学一轮复习专题：数与式（无答案）

这是一份2024年中考数学一轮复习专题：数与式（无答案），共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. (2023•宁波)要使分式有意义,x的取值应满足( )
A.x≠0B.x≠﹣2C.x≥﹣2D.x＞﹣2
2. (2023秋•绿园区期末)已知是正整数,则实数n的最小值是( )
A.3B.2C.1D.
3. (2023秋•镇原县期末)下列说法中,正确的是( )
A.x2﹣3x的项是x2,3xB.是单项式
C.,πa,a2+1都是整式D.3a2bc﹣2 是二次二项式
4. (2023•威海)下列运算正确的是( )
A.(﹣3a2)3＝﹣9a6B.(﹣a)2•a3＝a5
C.(2x﹣y)2＝4x2﹣y2D.a2+4a2＝5a4
5. (2023秋•绥中县期末)下列说法正确的是( )
A.单项式x的系数是0
B.单项式﹣32xy2的系数是﹣3,次数是5
C.多项式x2+2x的次数是2
D.单项式﹣5的次数是1
6. (2023•淄博)下表是几种液体在标准大气压下的沸点:

则沸点最高的液体是( )
A.液态氧B.液态氢C.液态氮D.液态氦
7. (2023•衢州)2023年5月国家统计局公布了第七次人口普查结果,我国人口数约为1412000000.其中数据1412000000用科学记数法表示为( )
×108×1010
×109×108
8. (2023•嘉兴)2023年5月22日,我国自主研发的“祝融号”火星车成功到达火星表面.已知火星与地球的最近距离约为55000000千米,数据55000000用科学记数法表示为( )
A.55×106B.5.5×107C.5.5×108×108
9. (2022·太原模拟)中国人很早就开始使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出,可将算筹(小棍形状的记数工具)正放着表示正数,斜放着表示负数,如图(1)表示(+2)+(-2).按照这种表示法,如图(2)表示的是( )
A.(+3)+(+6) B.(-3)+(-6) C.(-3)+(+6) D.(+3)+(-6)
10. (2023•达州)生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数,满十进一,例:12＝1×10+2,212＝2×10×10+1×10+2；计算机也常用十六进制来表示字符代码,它是用0~F来表示0~15,满十六进一,它与十进制对应的数如表:
例:十六进制2B对应十进制的数为2×16+11＝43,10C对应十进制的数为1×16×16+0×16+12＝268,那么十六进制中14E对应十进制的数为( )
A.28B.62C.238D.334
二、填空题（本大题共8道小题）
11. (2023•济宁)数字6100000用科学记数法表示是 .
12. (2023•黄石)分解因式:a3﹣2a2+a＝ .
13. (2023•台州)因式分解：xy﹣y2＝ .
14. (2023•天心区校级模拟)因式分解b2-2bc+c2-1＝ .
15. (2023•宁波)分解因式：x2﹣3x＝ .
16. (2023•杭州)计算：2a+3a＝ .
17. (2023•成都模拟)已知实数a,b互为相反数,且|a+2b|＝1,b＜0,则b＝ .
18. (2023•衢州)若有意义,则x的值可以是 .(写出一个即可)
三、解答题（本大题共6道小题）
19. (2023•金华)已知x＝,求(3x﹣1)2+(1+3x)(1﹣3x)的值.
20. (2023•枣庄)先化简,再求值:÷(1+),其中x＝﹣1.
21. (2023秋•达州期中)有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示:
(1)用“＞”或“＜”填空:b﹣c 0,a+b 0,c﹣a 0.
(2)化简:|a+b|﹣|a+c|+|b﹣c|﹣|a|.
22. (2023春•定州市校级期末)如图,一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位长度到达点B,点A表示-,设点B所表示的数为m.
(1)求m的值.
(2)求|m-1|+m+6的值.
23. (2023春•如东县校级月考)已知多项式A＝x2+2x+n2,多项式B＝2x2+4x+3n2+3.
(1)若多项式x2+2x+n2是完全平方式,则n＝ ;
(2)已知x＝m时,多项式x2+2x+n2的值为-1,则x＝-m时,该多项式的值为多少？
(3)判断多项式A与B的大小关系并说明理由.
24. (2023春•富平县期末)先阅读下列材料,再解答下列问题
分解因式:(a+b)2-2(a+b)+1
将:将a+b看成整体,设M＝a+b,则原式＝M2-2M+1＝(M-1)2
再将M换原,得原式＝(a+b-1)2
上述解题用到的是“整体思想”,“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法,请你仿照上面的方法将下列式子进行因式分解:
(1)(3a+2b)2-(2a+3b)2.
(2)(n2+3n+2)(n2+3n)+1.