2024九年级数学下册第29章直线与圆的位置关系29.2直线与圆的位置关系习题课件新版冀教版

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第二十九章 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系29.2 (1)直线a和⊙O________公共点，则直线a和⊙O相切；(2)直线b和⊙O________公共点，则直线b和⊙O相交；(3)直线c和⊙O________公共点，则直线c和⊙O相离．有唯一1有两个　没有B2【2022•六盘水】如图是“光盘行动”的宣传海报，图中筷子与餐盘可看成直线和圆的位置关系是(　　)A．相切B．相交C．相离D．平行>　3【母题：教材P5观察与思考】设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则：(1)d______r⇒直线l和⊙O相离；(2)d______r⇒直线l和⊙O相切；(3)d______r⇒直线l和⊙O相交．＝　<4【母题：教材P6练习T1】已知平面内有⊙O和点A，B，若⊙O的半径为2 cm，线段OA＝3 cm，OB＝2 cm，则直线AB和⊙O的位置关系为(　　)A．相离 B．相交C．相切 D．相交或相切【答案】 D【点拨】∵⊙O的半径为2 cm，线段OA＝3 cm，OB＝2 cm，∴点A在⊙O外，点B在⊙O上．∴直线AB和⊙O的位置关系为相交或相切．5已知⊙O的直径等于12 cm，圆心O到直线l的距离为5 cm，则直线l和⊙O的公共点个数为(　　)A．0个 B．1个C．2个 D．无法确定【答案】 C【点拨】根据题意，得该圆的半径是6 cm，大于圆心到直线的距离5 cm，则直线和圆相交，故直线l与⊙O的公共点个数为2个．6如图，直线l是⊙O的切线，A为切点，B为直线l上一点，连接OB交⊙O于点C.若AB＝12，OA＝5，则BC的长为(　　)A．5 B．6 C．7 D．8【答案】 D【点拨】7【2023·衡阳】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6.以点C为圆心，r为半径作圆，当所作的圆与斜边AB所在的直线相切时，r的值为________．【点拨】如图，设⊙C与AB所在的直线相切于点D，连接CD.则AB⊥CD.∵∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，8【点拨】如图，当⊙O与BC，BA都相切时，连接AO并延长交⊙O于点D，则AD的长为点A到⊙O上的点的距离的最大值．设⊙O与BC，BA的切点分别为E，F，连接OE，OF，OB，易知OE⊥BC，OF⊥AB.9若直线m和⊙O的公共点个数不小于1，则直线m和⊙O的位置关系是(　　)A．相交 B．相切C．相交或相切 D．相离【答案】 C【点拨】直线和圆的公共点的个数不小于1，则直线和圆有一个或两个交点．本题易因不能正确理解题意而漏解．10解：直线AB与⊙O相切．理由：如图，连接OD.∵OC＝OD，∴∠OCD＝∠ODC，∴∠DOB＝∠OCD＋∠ODC＝2∠BCD.(1)试判断直线AB与⊙O的位置关系，并说明理由；11【母题：教材P6例题】在△ABC中，AB＝5 cm，BC＝4 cm，AC＝3 cm.解：∵AB＝5 cm，BC＝4 cm，AC＝3 cm，∴AC2＋BC2＝AB2.∴△ABC是直角三角形，且∠ACB＝90°.作CD⊥AB于点D.(1)若以点C为圆心，2 cm长为半径画⊙C，求直线AB和⊙C的位置关系；解：由(1)知CD⊥AB于点D，CD＝2.4 cm，∴当r＝2.4时，直线AB和半径为r cm的⊙C相切．(2)若直线AB和半径为r cm的⊙C相切，求r的值；解：线段AB和半径为r cm的⊙C有唯一公共点，分两种情况：①⊙C和AB相切时，r＝2.4；②点A在⊙C内部，点B在⊙C上或⊙C外时，3