北师大版八年级下册4 角平分线练习题

这是一份北师大版八年级下册4 角平分线练习题，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．将一副三角板如图1放置于桌面，其中、角共顶点，平分，平分，当三角板从图1中位置绕着点逆时针旋转到图2中的位置时，度数是（ ）
A．B．C．D．无法确定
2．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=32，且BD：DC=9：7，则点D到AB边的距离为( )
A．18B．16C．14D．12
3．如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P,若∠CAP=50°，则∠BPC的度是（ ）
A．80°B．60°C．50°D．40°
4．如图，射线为的平分线，点M，N分别是边，上的两个定点，且，点P在上，满足的点P的个数有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．无数个
5．如图，∠AOB＝45°，OC是∠AOB的角平分线，PM⊥OB，垂足为点M，PN∥OB，PN与OA相交于点N，那么的值等于（ ）
A．B．C．D．
6．如图，以的顶点O为圆心，以任意长为半径作弧，分别交，于点M，N，分别以M，N为圆心，以大于长为半径，两条弧交于点P，作射线，点C是上一点，于点F，点D，E分别在，上．已知，，，则的长度为（ ）
A．5B．C．6D．
7．下列各点中，到两边距离相等的是（ ）
A．点PB．点QC．点MD．点N
8．如图，用直尺和圆规作，这两个三角形全等的依据是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，平面内有直线，，两两相交，在此平面内到三条直线距离相等的点有( )

A．1个B．2个C．3个D．4个
10．如图，在中，，，D为的中点，，垂足为E．过点B作交的延长线于点F，连接；现有如下结论：
①平分；②；③；④；⑤．其中正确的结论有( )
A．5个B．4个C．3个D．2个
二、填空题
11．已知点A(2a+5，－4)在二、四象限的角平分线上，则a= ．
12．如图所示，是的角平分线，，垂足分别为E，，，，则的长是 ．
13．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠A＝28°，观察图中尺规作图的痕迹可知∠BCG为 度．
14．如图，在中，BD是边AC上的高，CE平分，交BD于点E，，，则的面积为 ．

15．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ范围是 ．
16．如图，是的角平分线，于点F，和互补，若，，则的面积为 ．

17．如图，在中，，，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，；再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，则 ．

18．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD为△ABC的角平分线，过点D作直线lAB，点P为直线l上的一个动点，若△BCD的面积为16，BC＝8，则AP最小值为 ．
19．如图，在中，，，进行如下操作：
①以点B为圆心，以小于长为半径作弧，分别交、于点E、F；
②分别以E、F为圆心，以大于长为半径作弧，两弧交于点M；
③作射线交AC于点D，
则的度数为 ．
20．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD＝2，BC＝6，则△BDC的面积是 ．
三、解答题
21．如图，中，，，为的平分线，F为上的点，，垂足为E，．
(1)求证：；
(2)求的度数．
22．如图所示，D是等边三角形外一点，，，点E，F分别在、上．

(1)求证：是的垂直平分线．
(2)若平分，求证：平分．
(3)在（2）的条件下，求的度数．
23．指出下列命题的条件和结论．
(1)到角两边距离相等的点在角的平分线上；
(2)两边及夹角对应相等的两个三角形全等．
24．如图，在中，，．
①分别以点A、B为圆心，以大于的长度为半径作弧，分别交于两点，连接这两点的直线与交于点D，与交于点F，连结；
②以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别与、交于两点，再以这两点为圆心，以大于这两点间距离的一半的长度为半径作弧，两弧交于一点，连结点A与这一点交于点E．
(1)通过以上作图，可以发现直线是______，射线是______；（在横线上填上合适的选项）
A．线段的垂直平分线 B．的角平分线
C．的中线 D．的角平分线
(2)在（1）所作的图中，求的度数．
25．已知，与两角的角平分线交于点，是射线上一个动点，过点的直线分别交射线，，于点，，．
（1）如图1，若，，，求的度数；
（2）如图2，若，请探索与的数量关系，并证明你的结论；
（3）在点运动的过程中，请直接写出，与这三个角之间满足的数量关系：_________________________________．

参考答案：
1．A
2．C
3．D
4．B
5．B
6．A
7．B
8．A
9．D
10．B
11．/-0.5
12．3
13．62
14．6
15．
16．9
17．
18．4
19．
20．6
21．(1)略
(2)
22．(1)略
(2)略
(3)
23．(1)条件：一个点到角的两边的距离相等；结论：这个点在这个角的平分线上
(2)条件：两个三角形有两边和它们的夹角对应相等；结论：这两个三角形全等
24．(1)A，D
(2)
25．（1）；（2）；（3）或